Finite Group Databasebeta

← #32034214

Subgroups — #32034214

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic
5#22591981C211yesmaximal, characteristic
6#22591174C211yesmaximal, characteristic
7#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588760C211yesmaximal, characteristic
11#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic
14#22588273C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D71—24no—
23C2×Q16×D71—24no—
24C2×Q16×D71—24no—
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556126C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30#17986208—24no—
31#17986206—24no—
32#17986153—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985919—21no—
43#17985919—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985903—21no—
49#17985870—21no—
50#17985870—21no—
51#17985858—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985846—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71D414yes—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×Dic284—22no—
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284D414yes—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855D414yes—
96Q16×D71—232no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102#14556126—22no—
103#14556126—41no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106C4×Dic142—22no—
107C4×Dic142—41no—
108#14556093—22no—
109#14556093—41no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C4⋊(C71⋊C8)—22no—
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556052—22no—
129#14556052—22no—
130#14556052—22no—
131#14556051—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95D411yescharacteristic
141C71⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C71—22no—
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—22no—
149C2×Q16×C71—41no—
150C2×Q16×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C71—22no—
154C4⋊Q8×C71—41no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#103×C71—41no—
161#95×C71—21no—
162#95×C71—21no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—24no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182Q8×D71—28no—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189Q8×D71—44no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71#4112yes—
209Dic284—28no—
210#11765855—28no—
211#11765855—28no—
212#11765855—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C8×D71—28no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—42no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—42no—
228Dic71⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4Q1614yescomplemented
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71—42no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262Q16×C71—28no—
263Q16×C71—44no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—42no—
273C4⋊C4×C71—42no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71#12112yes—
282C22×D71C2×Q1612yes—
283C22×D71#13712yes—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C2×Q1612yescomplemented
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12112yes—
340C2×Dic71C2×Q1612yescomplemented
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—48no—
346C4×D71—48no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—48no—
353Dic142—48no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142#12014yes—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57811yescharacteristic
367C22×C71#57811yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71#46214yescomplemented
375C4×C71—22no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71C2×#12011yescharacteristic
382C4×C71#53411yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385Dic71—24no—
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391Dic71—81no—
392#24360—711nomaximal, Sylow
393C2×C71#241011yescharacteristic
394C2×C71C2×#46211yescharacteristic
395C2×C71#304411yescharacteristic
396C2×C71#327011yescharacteristic
397C2×C71#327011yescharacteristic
398C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
399C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
400D71—24no—
401C23×Q16—711no—
402C2×#462—711no—
403C2×#462—711no—
404C2×#451—711no—
405#2434—711no—
406Q8×C22⋊C4—711no—
407#2056—711no—
408#2056—711no—
409#2016—711no—
410#2016D7111yescharacteristic, complemented
411#1892—711no—
412#1878—711no—
413#1878—711no—
414#1850—711no—
415#1787—711no—
416C71#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—711no—
418C23×Q8—711no—
419C22×Q16—711no—
420C22×Q16—711no—
421C22×Q16—711no—
422C22×Q16—711no—
423C22×Q16—1424no—
424C22×Q16—1424no—
425C22×Q16—1424no—
426C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
427C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
428C23×C8—711no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×C4×Q8—711no—
433C2×C4×Q8—711no—
434#462—1424no—
435#462—1424no—
436#451—1424no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—711no—
448#395—1421no—
449#395—1421no—
450#391—711no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#391—1421no—
454#391—1421no—
455#391C2×D7111yescharacteristic
456#385—1421no—
457#385—1421no—
458#380—711no—
459#380—1421no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461C4×C22⋊C4—1421no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#336—711no—
465#336C2×D7111yescharacteristic
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—2841no—
468C22×Q8—2841no—
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—714no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×Q8—1421no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1422no—
478C22×Q8—1422no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—41no—
493C2×Q16—41no—
494C2×Q16—714no—
495C2×Q16—714no—
496C2×Q16—1422no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×Q16—14232no—
500C2×Q16—1422no—
501C2×Q16—1422no—
502C2×Q16—1422no—
503C2×Q16—1422no—
504C2×Q16—1422no—
505C2×Q16—1422no—
506C2×Q16—1422no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—2841no—
517C4⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C4×Q8—2841no—
521C4×Q8—2841no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×Q8—1422no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊C8—1422no—
543C4⋊C8—1422no—
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—2841no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—711no—
556#95—711no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—711no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2842no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—2844no—
589C2×Q8—2844no—
590C2×Q8—2844no—
591C2×Q8—2844no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—712no—
594C2×Q8—712no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—1424no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1428no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8D4×D7112yes—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—44no—
637Q16—2844no—
638Q16—1428no—
639Q16—1428no—
640Q16—1428no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—712no—
647C2×C8—1428no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8D4×D7112yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—714no—
670C22⋊C4—1422no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2842no—
674C42—2842no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C23—712no—
678C23—712no—
679C23—712no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—2848no—
698Q8—2848no—
699Q8—2841no—
700Q8—2841no—
701Q8—714no—
702Q8—1422no—
703Q8—1422no—
704Q8—1422no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2848no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4Q16×D7112yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1422no—
762C22—714no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22#121×D7111yescharacteristic
770C22#1798663111yescharacteristic
771C22#1798663411yescharacteristic
772C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
773C22#137×D7111yescharacteristic
774C22#1798681211yescharacteristic
775C22#1798681511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2842no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—1422no—
787C4—1424no—
788C4—1422no—
789C4#120×D7111yescharacteristic
790C4#1798655911yescharacteristic
791C4#1798663811yescharacteristic
792C4#1798664611yescharacteristic
793C2—1424no—
794C2#2259170711yescharacteristic
795C2#462×D7111yescharacteristic
796C2#2259786511yescharacteristic
797C2#2259990911yescharacteristic
798C2#2259991311yescharacteristic
799C2#2260008511yescharacteristic
800C2#2260009011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2016C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenter#2016D71
hypocenterC71#24360
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986208C2semidirect
3. C2×#17986206C2semidirect
7. #22589662C2semidirect
8. #22589660C2semidirect
9. #22589438C2semidirect
11. #22588680C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
15. C71×#2016C2semidirect
232. (C2×D71)⋊C4Q16semidirect
313. C2×C4×C71C2×Q16semidirect
340. C2×Dic71C2×Q16semidirect
374. C2×D71#462semidirect
410. #2016D71semidirect
416. C71#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D712
C2×#179862082
C2×#179862062
C2×#179861532
#225919812
#225911742
#225896622
#225896602
#225894382
#225887602
#225886802
#225886782
#225885192
#225882732
C71×#20162
#2436071