Finite Group Databasebeta

← #32034236

Subgroups — #32034236

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556147—24no—
19C2×#14556147—24no—
20C2×#14556147—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30#17986220—24no—
31#17986196—24no—
32#17986141—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985879—21no—
50#17985879—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556147—232no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284D414yescomplemented
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853D414yescomplemented
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103#14556115—22no—
104#14556115—41no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107C4×Dic142—22no—
108C4×Dic142—41no—
109#14556093—22no—
110#14556093—41no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128C4⋊(C71⋊C8)—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556053—22no—
131#14556053—41no—
132#14556051—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556049—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95D411yescharacteristic
141C71⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×D8×C71—22no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#127×C71—22no—
156#127×C71—41no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#102×C71—22no—
162#102×C71—41no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—28no—
165#11765864—28no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71#4112yes—
212Dic284—28no—
213#11765853—28no—
214#11765853—28no—
215#11765853—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C8×D71—28no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227Dic71⋊C4—42no—
228Dic71⋊C4—42no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—81no—
234C22⋊Dic71—81no—
235C22⋊Dic71—81no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—42no—
242C4×Dic71—42no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274D8×C71—28no—
275D8×C71—44no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—81no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71#12112yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—84no—
330D4×C71—84no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71#13512yescomplemented
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—84no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—48no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12112yes—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142#12014yes—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71C2×#13511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12011yescharacteristic
427C4×C71#53411yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—24no—
431Dic71—22no—
432Dic71—42no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—82no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71—161no—
441C2×C71#241011yescharacteristic
442C2×C71#303511yescharacteristic
443C2×C71#304511yescharacteristic
444C2×C71#326811yescharacteristic
445C2×C71#327111yescharacteristic
446C2×C71#328211yescharacteristic
447C2×C71#328711yescharacteristic
448D71—42no—
449C22×#135—711no—
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431—711no—
454#2341—711no—
455#2055—711no—
456#2054—711no—
457#2012—711no—
458#2011D7111yescharacteristic, complemented
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850—711no—
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41—711no—
467C2×#135—1424no—
468C2×#135—1424no—
469C2×#135—1424no—
470C22×Q16—711no—
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×D8C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C23×C8—711no—
477C2×#127C2×D7111yescharacteristic
478C2×#124—711no—
479C2×#121—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#391—711no—
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—1421no—
502#390—1421no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—1421no—
508C4×C22⋊C4—711no—
509C4×C22⋊C4—1421no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#336—711no—
513#336C2×D7111yescharacteristic
514C2×#41—2841no—
515C2×#41—2841no—
516C2×#41—2841no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539#135—14232no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1422no—
542C2×Q16—1422no—
543C2×SD16—714no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—41no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1422no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—2841no—
568#124—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—2841no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C42—711no—
593C2×C42—1421no—
594C2×C42—1421no—
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C4⋊C8—1422no—
597C4⋊C8—1422no—
598#103—2841no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607#95—711no—
608#95—711no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—711no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—1428no—
623#41—1428no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—712no—
626C2×Q8—712no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4D4×D7112yes—
668C2×D4D4×D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—1428no—
693SD16—2844no—
694SD16—1428no—
695SD16—1428no—
696D8—28no—
697D8—44no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—712no—
704C2×C8—1428no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8D4×D7112yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—2841no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—1422no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2842no—
734C42—2842no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—712no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—714no—
769Q8—1422no—
770Q8—1422no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—2848no—
789D4—2848no—
790D4—5684no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2848no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4#1455614712yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4#41×D7111yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—2841no—
836C8—1422no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22#121×D7111yescharacteristic
866C22#1798663111yescharacteristic
867C22#1798663411yescharacteristic
868C22C2×#1455614711yescharacteristic
869C22#1798679511yescharacteristic
870C22#1798680011yescharacteristic
871C22#1798680911yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2841no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—5681no—
880C4—1422no—
881C4—1424no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798655911yescharacteristic
884C4#1798663811yescharacteristic
885C4#1798664611yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—2842no—
890C2#2259170711yescharacteristic
891C2#2259778811yescharacteristic
892C2#2259787411yescharacteristic
893C2#2259987811yescharacteristic
894C2#2259992411yescharacteristic
895C2#2260005111yescharacteristic
896C2#2260009811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556147C2semidirect
2. C2×#17986220C2semidirect
3. C2×#17986196C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. #22591956C2semidirect
6. #22591179C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589648C2semidirect
9. #22589415C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588692C2semidirect
12. #22588680C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
88. C2×Dic284D4semidirect
97. C2×#11765853D4semidirect
339. C2×C4×C71#135semidirect
458. #2011D71semidirect
464. C71#24362semidirect
826. C2×C4#14556147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561472
C2×#179862202
C2×#179861962
C2×#179861412
#225919562
#225911792
#225896572
#225896482
#225894152
#225887652
#225886922
#225886802
#225885192
#225882772
C71×#20112
#2436271