Finite Group Databasebeta

← #32034237

Subgroups — #32034237

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148—24no—
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556125C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30#17986221—24no—
31#17986199—24no—
32#17986144—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985908—21no—
45#17985908—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C71—21no—
64C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79#14556148—232no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855D414yescomplemented
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852D414yescomplemented
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765850—41no—
98C22×C71⋊C8—22no—
99C22×C71⋊C8—22no—
100C22×C71⋊C8—22no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556125—22no—
106#14556125—41no—
107#14556116—22no—
108#14556116—41no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118C4⋊(C71⋊C8)—22no—
119#14556052—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—41no—
134C2×#41×C71—41no—
135C2×#41×C71D414yescomplemented
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C71—22no—
142C4×Q8×C71—22no—
143C4×Q8×C71—41no—
144C4×Q8×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C42×C71—21no—
157C2×C42×C71—21no—
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#95×C71—21no—
161#95×C71D411yescharacteristic
162#95×C71D411yescharacteristic
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165#11765865—28no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204#11765855—28no—
205#11765853—28no—
206#11765852—28no—
207#11765852—44no—
208#11765850—28no—
209#11765850—44no—
210C2×C71⋊C8—28no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232#41×C71—28no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235#41×C71—44no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×Q8×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71—24no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—24no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—42no—
274C4⋊C4×C71—42no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—42no—
278C22⋊C4×C71—42no—
279C22⋊C4×C71—81no—
280C22⋊C4×C71—81no—
281C22⋊C4×C71—81no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—42no—
287C42×C71—42no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71#12112yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71#12014yes—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—48no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—48no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71#13512yescomplemented
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—48no—
362C22⋊D71—84no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—84no—
378D284—84no—
379C4×D71—48no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12111yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C22×C71D4211yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—24no—
425C4×C71—22no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71#53411yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435Dic71—42no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—42no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71#241011yescharacteristic
441C2×C71#303511yescharacteristic
442C2×C71#304511yescharacteristic
443C2×C71#326811yescharacteristic
444C2×C71#327111yescharacteristic
445C2×C71#328211yescharacteristic
446C2×C71#328711yescharacteristic
447D71—82no—
448D71—161no—
449C22×#135—711no—
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431—711no—
454#2341D7111yescharacteristic, complemented
455#2055—711no—
456#2054—711no—
457#2012—711no—
458#2011—711no—
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850—711no—
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41C2×D7111yescharacteristic
467C2×#135—1424no—
468C2×#135—1424no—
469C2×#135—1424no—
470C22×Q16—711no—
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477C2×#127—711no—
478C2×#124—711no—
479C2×#121—711no—
480C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
481C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#391—711no—
499#390—21no—
500#390—21no—
501#390—711no—
502#390C2×D7111yescharacteristic
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#380—21no—
507#380C2×D7111yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—21no—
509C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
510#340—711no—
511#340—711no—
512#336—711no—
513#336—711no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41D28414yescomplemented
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539#135—14232no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1422no—
542C2×Q16—1422no—
543C2×SD16—714no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565#127—2841no—
566#127—1422no—
567#124—2841no—
568#124—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—41no—
574C4×Q8—41no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D7111yescharacteristic
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C4⋊C8—1422no—
597C4⋊C8—1422no—
598#103—2841no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—2841no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607#95—21no—
608#95—1421no—
609#95—1421no—
610#95C22⋊D7111yescharacteristic
611#95C22⋊D7111yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—2844no—
623#41—1428no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8D4×D7112yes—
634C2×Q8D4×D7112yes—
635C2×Q8C2×D28412yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4C2×D28412yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×D28412yes—
690C22×C4#1176586512yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—1428no—
693SD16—2844no—
694SD16—1428no—
695SD16—1428no—
696D8—2844no—
697D8—1428no—
698C2×C8—712no—
699C2×C8—712no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1428no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—2842no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—1422no—
764C23#1455610212yes—
765C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8#1455609814yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—2848no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5684no—
787D4—5684no—
788D4—5684no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4#1455610212yes—
826C2×C4#1455614812yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×D28411yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C8—1422no—
836C8—1422no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22C2×#1455610211yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
868C22C2×#1455614811yescharacteristic
869C22#1798679711yescharacteristic
870C22#1798680211yescharacteristic
871C22#1798680711yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—24no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—2842no—
881C4—5681no—
882C4C2×#1455609811yescharacteristic
883C4#1798656111yescharacteristic
884C4#1798663911yescharacteristic
885C4#1798663911yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—5682no—
889C2—11361no—
890C2#2259170811yescharacteristic
891C2#2259779511yescharacteristic
892C2#2259787911yescharacteristic
893C2#2259988111yescharacteristic
894C2#2259992611yescharacteristic
895C2#2260004811yescharacteristic
896C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2341C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2341D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986221C2semidirect
3. C2×#17986199C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. #22591959C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22588766C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588520C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2341C2semidirect
82. C2×#11765855D4semidirect
91. C2×#11765852D4semidirect
135. C2×#41×C71D4semidirect
354. C2×C4×C71#135semidirect
454. #2341D71semidirect
464. C71#24362semidirect
525. C2×#41D284semidirect
826. C2×C4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179862212
C2×#179861992
C2×#179861442
#225919592
#225896572
#225896502
#225894162
#225894102
#225887662
#225886952
#225886812
#225885202
#225882782
C71×#23412
#2436271