Finite Group Databasebeta

← #32034238

Subgroups — #32034238

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556125C2211yescharacteristic
28C2×#14556117C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32#17986224—24no—
33#17986200—24no—
34#17986145—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985909—21no—
44#17985909—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985754C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556149—232no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855D414yescomplemented
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854D414yescomplemented
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C2×#11765850—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108C2×C8×D71—22no—
109#14556125—22no—
110#14556125—41no—
111#14556117—22no—
112#14556117—41no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—41no—
117#14556093—22no—
118#14556093—41no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135Dic71⋊C8—22no—
136#14556052—41no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—41no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95D411yescharacteristic
145C71⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C71—22no—
159#103×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161#95×C71—21no—
162#95×C71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765866—28no—
167#11765866—44no—
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765864—28no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71#4112yes—
224#11765855—28no—
225#11765854—28no—
226#11765854—44no—
227#11765850—28no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C8×D71—28no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—42no—
240C22⋊Dic71—42no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—42no—
253C4×Dic71—42no—
254C24×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—28no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71C2×D412yes—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—81no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71#12112yes—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71#13512yescomplemented
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—48no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—48no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71#12112yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—48no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—84no—
373D284—84no—
374D284—84no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—48no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142#12014yes—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12111yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71C2×#13511yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71#53411yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—24no—
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—82no—
439C2×C71#241011yescharacteristic
440C2×C71#303511yescharacteristic
441C2×C71#304511yescharacteristic
442C2×C71#326811yescharacteristic
443C2×C71#327111yescharacteristic
444C2×C71#328211yescharacteristic
445C2×C71#328711yescharacteristic
446D71—42no—
447D71—82no—
448D71—161no—
449C22×#135—711no—
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431—711no—
454#2341—711no—
455#2055D7111yescharacteristic, complemented
456#2054—711no—
457#2012—711no—
458#2011—711no—
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850—711no—
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41—711no—
467C2×#135—1424no—
468C2×#135—1424no—
469C2×#135—1424no—
470C22×Q16—711no—
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16—711no—
473C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477C2×#127—711no—
478C2×#124—711no—
479C2×#121—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#391C2×D7111yescharacteristic
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—1421no—
502#390—1421no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—1421no—
508C4×C22⋊C4—711no—
509C4×C22⋊C4—1421no—
510#340—711no—
511#340C2×D7111yescharacteristic
512#336—711no—
513#336—711no—
514C2×#41—2841no—
515C2×#41—2841no—
516C2×#41—2841no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539#135—14232no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1422no—
542C2×Q16—1422no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—714no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1422no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#127—2841no—
566#127—1422no—
567#124—2841no—
568#124—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—2841no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C42—711no—
593C2×C42—1421no—
594C2×C42—1421no—
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—1422no—
598#103—22no—
599#103—2841no—
600#103—1422no—
601#102—22no—
602#102—2841no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—711no—
610#95—711no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—711no—
614C24—1421no—
615C24—1421no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—1428no—
623#41—1428no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—712no—
630C2×Q8—712no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8D4×D7112yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—5681no—
655C2×D4—712no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—1428no—
693SD16—28no—
694SD16—2844no—
695SD16—1428no—
696D8—2844no—
697D8—1428no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—712no—
704C2×C8—1428no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8D4×D7112yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—1422no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2842no—
734C42—2842no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—712no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—714no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2848no—
779D4—2848no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5684no—
787D4—5684no—
788D4—5684no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2848no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4#1455614912yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4#41×D7111yescharacteristic
831C2×C4#1455617411yescharacteristic
832C2×C4#1455617411yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—2841no—
836C8—1422no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22#121×D7111yescharacteristic
866C22#1798663311yescharacteristic
867C22#1798663311yescharacteristic
868C22C2×#1455614911yescharacteristic
869C22#1798679811yescharacteristic
870C22#1798680311yescharacteristic
871C22#1798680611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—1422no—
881C4—1424no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798656011yescharacteristic
884C4#1798664111yescharacteristic
885C4#1798664211yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—2842no—
888C2—5682no—
889C2—11361no—
890C2#2259170911yescharacteristic
891C2#2259779611yescharacteristic
892C2#2259788011yescharacteristic
893C2#2259988711yescharacteristic
894C2#2259993111yescharacteristic
895C2#2260004411yescharacteristic
896C2#2260009511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986224C2semidirect
3. C2×#17986200C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. #22591961C2semidirect
6. #22591179C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22588767C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588516C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
91. C2×#11765855D4semidirect
97. C2×#11765854D4semidirect
339. C2×C4×C71#135semidirect
455. #2055D71semidirect
464. C71#24362semidirect
826. C2×C4#14556149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179862242
C2×#179862002
C2×#179861452
#225919612
#225911792
#225896492
#225894142
#225894102
#225887672
#225886962
#225886842
#225885162
#225882792
C71×#20552
#2436271