Finite Group Databasebeta

← #32034239

Subgroups — #32034239

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556148—24no—
18C2×#14556148—24no—
19C2×#14556148—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29#17986218—24no—
30#17986196—24no—
31#17986142—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985858—21no—
49#17985846—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×#127×C71C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#392×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#386×C71—21no—
63#386×C71—21no—
64C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865D414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75#14556148—232no—
76C2×#11765855—22no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855D414yescomplemented
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853D414yescomplemented
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—41no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8—22no—
95C22×C71⋊C8—22no—
96C22×C71⋊C8—22no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×Dic142—22no—
102C4×Dic142—22no—
103C4×Dic142—41no—
104C4×Dic142—41no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C4⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556051—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—41no—
133C2×#41×C71—41no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—41no—
145#124×C71—22no—
146#124×C71—41no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#95×C71—21no—
160#95×C71—21no—
161#95×C71D411yescharacteristic
162#95×C71D411yescharacteristic
163C23×D71—21no—
164#11765865—28no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189#11765855—28no—
190#11765853—28no—
191#11765853—44no—
192#11765852—28no—
193#11765850—28no—
194#11765850—44no—
195C2×C71⋊C8—28no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—81no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71—42no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224#41×C71—28no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71#4112yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—42no—
282C22⋊C4×C71—81no—
283C22⋊C4×C71—81no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12112yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—48no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—84no—
331D4×C71—84no—
332D4×C71—84no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—48no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71#12112yes—
358C2×C4×C71#13512yescomplemented
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379C4×D71—48no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142#12014yes—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71C2×#13511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71#53411yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—24no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—42no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71—161no—
441C2×C71#241011yescharacteristic
442C2×C71#303511yescharacteristic
443C2×C71#304511yescharacteristic
444C2×C71#326811yescharacteristic
445C2×C71#327111yescharacteristic
446C2×C71#328211yescharacteristic
447C2×C71#328711yescharacteristic
448D71—82no—
449C22×#135—711no—
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431D7111yescharacteristic, complemented
454#2341—711no—
455#2055—711no—
456#2054—711no—
457#2012—711no—
458#2011—711no—
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850—711no—
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41C2×D7111yescharacteristic
467C2×#135—1424no—
468C2×#135—1424no—
469C2×#135—1424no—
470C22×Q16—711no—
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477C2×#127C2×D7111yescharacteristic
478C2×#124C2×D7111yescharacteristic
479C2×#121C2×D7111yescharacteristic
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496#392—21no—
497#392—21no—
498#391C2×D7111yescharacteristic
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—1421no—
502#390—1421no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#386—21no—
505#386—21no—
506#380—711no—
507#380—1421no—
508C4×C22⋊C4—1421no—
509C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
510#340—711no—
511#340—711no—
512#336—711no—
513#336—711no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—714no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—711no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539#135—14232no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1422no—
542C2×Q16—1422no—
543C2×SD16—714no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565#127—22no—
566#127—41no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—2841no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×C42—1421no—
593C2×C42—1421no—
594C2×C42C22×D7111yescharacteristic
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C4⋊C8—1422no—
597C4⋊C8—1422no—
598#103—2841no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—2841no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—1421no—
610#95C22⋊D7111yescharacteristic
611#95C22⋊D7111yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1421no—
615C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—2844no—
623#41—1428no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—712no—
630C2×Q8—712no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8D4×D7112yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7112yes—
685C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C22×C4#1176586412yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—1428no—
693SD16—2844no—
694SD16—1428no—
695SD16—1428no—
696D8—2844no—
697D8—1428no—
698C2×C8—712no—
699C2×C8—712no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1428no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—2842no—
736C42—2842no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—1422no—
764C23#1455609912yes—
765C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—714no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—2848no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4#1455609912yes—
826C2×C4#1455614812yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C8—1422no—
836C8—1422no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22C2×#1455609911yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
868C22C2×#1455614811yescharacteristic
869C22#1798679711yescharacteristic
870C22#1798680211yescharacteristic
871C22#1798681011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1424no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798655911yescharacteristic
884C4#1798663611yescharacteristic
885C4#1798663611yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—5682no—
890C2#2259171011yescharacteristic
891C2#2259778911yescharacteristic
892C2#2259787511yescharacteristic
893C2#2259987611yescharacteristic
894C2#2259992111yescharacteristic
895C2#2260004311yescharacteristic
896C2#2260009611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2431C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2431D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556148C2semidirect
2. C2×#17986218C2semidirect
3. C2×#17986196C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. #22591180C2semidirect
6. #22589655C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589417C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22588769C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588520C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C71×#2431C2semidirect
70. C2×#11765865D4semidirect
78. C2×#11765855D4semidirect
84. C2×#11765853D4semidirect
358. C2×C4×C71#135semidirect
453. #2431D71semidirect
464. C71#24362semidirect
826. C2×C4#14556148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C2×#179862182
C2×#179861962
C2×#179861422
#225911802
#225896552
#225896502
#225894172
#225894112
#225887692
#225886982
#225886842
#225885202
#225882802
C71×#24312
#2436271