Finite Group Databasebeta

← #32034241

Subgroups — #32034241

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556150—24no—
19C2×#14556150—24no—
20C2×#14556150—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic
27C2×#14556125C2211yescharacteristic
28C2×#14556116C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32#17986222—24no—
33#17986200—24no—
34#17986146—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985877—21no—
52#17985877—21no—
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985858—21no—
55#17985846—21no—
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89#14556150—232no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284D414yescomplemented
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854D414yescomplemented
102C2×D568—22no—
103C2×D568—22no—
104C2×D568—22no—
105C2×D568—22no—
106C2×D568—41no—
107C2×D568—41no—
108#14556125—22no—
109#14556125—41no—
110#14556116—22no—
111#14556116—41no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—41no—
117C4×Dic142—41no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—41no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71—22no—
148C22×C8×C71—22no—
149C22×C8×C71—22no—
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C71—22no—
159C4⋊C8×C71—22no—
160C22⋊C8×C71—22no—
161#95×C71D411yescharacteristic
162#95×C71D411yescharacteristic
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166#11765865—28no—
167#11765865—28no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230Dic284—28no—
231#11765854—28no—
232#11765854—28no—
233#11765854—44no—
234D568—28no—
235D568—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242Dic71⋊C4—42no—
243Dic71⋊C4—42no—
244C22⋊Dic71—81no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C4×Dic71—42no—
255C4×Dic71—42no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—28no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—41no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71#12112yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71#12112yes—
335C2×C4×C71#13512yescomplemented
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—84no—
373D284—84no—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—48no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142#12014yes—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—22no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71C2×#12111yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C22×C71C2×#13511yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71#53411yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—24no—
433Dic71—42no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—42no—
439C2×C71#241011yescharacteristic
440C2×C71#303511yescharacteristic
441C2×C71#304511yescharacteristic
442C2×C71#326811yescharacteristic
443C2×C71#327111yescharacteristic
444C2×C71#328211yescharacteristic
445C2×C71#328711yescharacteristic
446D71—82no—
447D71—82no—
448D71—161no—
449C22×#135—711no—
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431—711no—
454#2341—711no—
455#2055—711no—
456#2054—711no—
457#2012—711no—
458#2011—711no—
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850D7111yescharacteristic, complemented
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41—711no—
467C2×#135—1424no—
468C2×#135—1424no—
469C2×#135—1424no—
470C22×Q16—711no—
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×D8—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8C2×D7111yescharacteristic
477C2×#127—711no—
478C2×#124—711no—
479C2×#121—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#391—711no—
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—711no—
502#390—1421no—
503#390—1421no—
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—1421no—
508C4×C22⋊C4—1421no—
509C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
510#340—711no—
511#340—711no—
512#336C2×D7111yescharacteristic
513#336C2×D7111yescharacteristic
514C2×#41—2841no—
515C2×#41—2841no—
516C2×#41—2841no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539#135—14232no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1422no—
542C2×Q16—1422no—
543C2×SD16—714no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—2841no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#127—2841no—
566#127—1422no—
567#124—2841no—
568#124—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—2841no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
592C2×C42—1421no—
593C2×C42—1421no—
594C2×C42C22×D7111yescharacteristic
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598#103—2841no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—2841no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—22no—
607#95—1421no—
608#95—1421no—
609#95—1421no—
610#95D28411yescharacteristic
611#95D28411yescharacteristic
612C24—1421no—
613C24—1421no—
614C24—1421no—
615C24C2×D28411yescharacteristic
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—1428no—
623#41—1428no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—712no—
626C2×Q8—712no—
627C2×Q8—712no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7112yes—
685C22×C4C2×D28411yescharacteristic
686C22×C4C2×D28411yescharacteristic
687C22×C4C2×D28411yescharacteristic
688C22×C4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4#1176586612yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—1428no—
693SD16—2844no—
694SD16—1428no—
695SD16—1428no—
696D8—2844no—
697D8—1428no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8D4×D7112yes—
710C2×C8D4×D7112yes—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—5681no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—2842no—
736C42—2842no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—1422no—
763C23—1422no—
764C23#1455610312yes—
765C23C22×D28411yescharacteristic
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—714no—
769Q8—1422no—
770Q8—1422no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774D4—2848no—
775D4—2848no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—5684no—
785D4—5684no—
786D4—5684no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4#1455610312yes—
826C2×C4#1455615012yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
831C2×C4#1455617411yescharacteristic
832C2×C4#1455617411yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22C2×#1455610311yescharacteristic
866C22D4×D28411yescharacteristic
867C22D4×D28411yescharacteristic
868C22C2×#1455615011yescharacteristic
869C22#1798679911yescharacteristic
870C22#1798680411yescharacteristic
871C22#1798681111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—2842no—
878C4—5681no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1424no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798656011yescharacteristic
884C4#1798664011yescharacteristic
885C4#1798664011yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—5682no—
888C2—5682no—
889C2—11361no—
890C2#2259171211yescharacteristic
891C2#2259779711yescharacteristic
892C2#2259788111yescharacteristic
893C2#2259988511yescharacteristic
894C2#2259993011yescharacteristic
895C2#2260005211yescharacteristic
896C2#2260010011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1850C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1850D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556150C2semidirect
2. C2×#17986222C2semidirect
3. C2×#17986200C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. #22591959C2semidirect
6. #22591180C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22588768C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588680C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1850C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
92. C2×Dic284D4semidirect
101. C2×#11765854D4semidirect
335. C2×C4×C71#135semidirect
462. #1850D71semidirect
464. C71#24362semidirect
826. C2×C4#14556150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561502
C2×#179862222
C2×#179862002
C2×#179861462
#225919592
#225911802
#225896582
#225896512
#225894202
#225894132
#225887682
#225886942
#225886802
#225882812
C71×#18502
#2436271