Finite Group Databasebeta

← #32034243

Subgroups — #32034243

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556117C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986223—24no—
24#17986197—24no—
25#17986144—24no—
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985907—21no—
38#17985907—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985902—21no—
41#17985902—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985878—21no—
46#17985878—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#135×C71—24no—
58C2×#135×C71—24no—
59C2×#135×C71—24no—
60C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C23×C8×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—41no—
79#14556117—22no—
80#14556117—41no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83Q8×Dic71—22no—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—41no—
86Q8×Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108Dic71⋊C8—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110#14556052—22no—
111#14556052—22no—
112#14556052—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—22no—
127C2×#41×C71—22no—
128C2×#41×C71—22no—
129C2×#41×C71—22no—
130C2×#41×C71—22no—
131C2×#41×C71—41no—
132C2×#41×C71—41no—
133C2×#41×C71—41no—
134C2×#41×C71—41no—
135C2×#41×C71D414yescomplemented
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145#135×C71—232no—
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71D414yescomplemented
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71D414yescomplemented
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C22×C8×C71—22no—
159C22×C8×C71—22no—
160C22×C8×C71—22no—
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C23×D71—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186#11765852—44no—
187#11765850—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—41no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—42no—
219C4×Dic71—42no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223#41×C71—28no—
224#41×C71—28no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228#41×C71—44no—
229#41×C71—44no—
230#41×C71—44no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×Q8×C71C2×D412yes—
242C2×Q8×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—24no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71#4112yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277Q16×C71—28no—
278SD16×C71—28no—
279SD16×C71—28no—
280D8×C71—28no—
281C2×C8×C71—28no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C2×C8×C71C2×D412yes—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12112yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71#12014yes—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—48no—
330D4×C71—48no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—48no—
346C2×C4×C71—48no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71#12112yes—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—84no—
357C22⋊D71—84no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71#13512yescomplemented
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71C2×#13511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C4×C71—22no—
424C4×C71—24no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71C2×#12011yescharacteristic
427C4×C71#53411yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—22no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—42no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71#241011yescharacteristic
442C2×C71#303511yescharacteristic
443C2×C71#304511yescharacteristic
444C2×C71#326811yescharacteristic
445C2×C71#327111yescharacteristic
446C2×C71#328211yescharacteristic
447C2×C71#328711yescharacteristic
448D71—161no—
449C22×#135D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431—711no—
454#2341—711no—
455#2055—711no—
456#2054—711no—
457#2012—711no—
458#2011—711no—
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850—711no—
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41C2×D7111yescharacteristic
466C22×#41C2×D7111yescharacteristic
467C2×#135—24no—
468C2×#135—24no—
469C2×#135—24no—
470C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
474C22×D8—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C23×C8C2×D7111yescharacteristic
477C2×#127—711no—
478C2×#124—711no—
479C2×#121—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#391—711no—
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—711no—
502#390—1421no—
503#390—1421no—
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—1421no—
508C4×C22⋊C4—711no—
509C4×C22⋊C4—1421no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#336—711no—
513#336—711no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D7114yescomplemented
526C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539#135—232no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16C22⋊D7114yescomplemented
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—2841no—
556C2×D8—2841no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#127—2841no—
566#127—1422no—
567#124—2841no—
568#124—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—2841no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C42—711no—
593C2×C42—711no—
594C2×C42—1421no—
595C2×C42—1421no—
596C4⋊C8—1422no—
597C4⋊C8—1422no—
598#103—2841no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—2841no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607#95—711no—
608#95—711no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—1421no—
615C24D4×D7111yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—28no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
634C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
668C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
690C22×C4#1176586412yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—28no—
693SD16—28no—
694SD16—28no—
695SD16—2844no—
696D8—28no—
697D8—2844no—
698C2×C8—28no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
710C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—5681no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—1422no—
731C42—2842no—
732C42—2842no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23#1455610012yes—
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8#1455609714yes—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—5684no—
789D4—5684no—
790D4—5684no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4#1455610012yes—
827C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—2841no—
836C8—2841no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22C2×#1455610011yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
868C22#135×D7111yescharacteristic
869C22#1798679611yescharacteristic
870C22#1798680111yescharacteristic
871C22#1798680611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—24no—
874C4—42no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4C2×#1455609711yescharacteristic
883C4#1798655811yescharacteristic
884C4#1798664311yescharacteristic
885C4#1798664311yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2—11361no—
890C2#2259171411yescharacteristic
891C2#2259779111yescharacteristic
892C2#2259787711yescharacteristic
893C2#2259988011yescharacteristic
894C2#2259992511yescharacteristic
895C2#2260004111yescharacteristic
896C2#2260009411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#135×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC22×#135D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986223C2semidirect
2. C2×#17986197C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. #22591955C2semidirect
5. #22591181C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22588768C2semidirect
11. #22588697C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588518C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C22×#135×C71C2semidirect
135. C2×#41×C71D4semidirect
148. C2×Q16×C71D4semidirect
154. C2×SD16×C71D4semidirect
379. C2×Dic71#135semidirect
449. C22×#135D71semidirect
464. C71#24362semidirect
525. C2×#41C22⋊D71semidirect
542. C2×Q16C22⋊D71semidirect
551. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862232
C2×#179861972
C2×#179861442
#225919552
#225911812
#225896532
#225896482
#225894142
#225894092
#225887682
#225886972
#225886832
#225885182
#225882802
C22×#135×C712
#2436271