Finite Group Databasebeta

← #32034246

Subgroups — #32034246

Order 18176.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30#17986218—24no—
31#17986198—24no—
32#17986141—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985908—21no—
43#17985908—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985875—21no—
50#17985875—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556149—232no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855D414yescomplemented
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854D414yescomplemented
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105#14556124—22no—
106#14556124—41no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109C4×Dic142—22no—
110C4×Dic142—41no—
111#14556093—22no—
112#14556093—41no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128C4⋊(C71⋊C8)—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556053—22no—
131#14556052—22no—
132#14556050—41no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95D411yescharacteristic
141C71⋊#95D411yescharacteristic
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—41no—
150C2×D8×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71—41no—
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—41no—
162#102×C71—22no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765866—28no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168#11765866—44no—
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71#4112yes—
218#11765855—28no—
219#11765854—28no—
220#11765853—44no—
221#11765850—28no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C8×D71—28no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234Dic71⋊C4—42no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—81no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—42no—
246C4×Dic71—42no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272SD16×C71—28no—
273D8×C71—44no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71C2×D412yes—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—42no—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—81no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71#12112yes—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—84no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12112yes—
369C2×Dic71#13512yescomplemented
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—48no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142#12014yes—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12111yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C22×C71D4211yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71C2×#12011yescharacteristic
428C4×C71#53411yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—24no—
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#24362—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—82no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#241011yescharacteristic
441C2×C71#303511yescharacteristic
442C2×C71#304511yescharacteristic
443C2×C71#326811yescharacteristic
444C2×C71#327111yescharacteristic
445C2×C71#328211yescharacteristic
446C2×C71#328711yescharacteristic
447D71—42no—
448D71—82no—
449C22×#135—711no—
450C2×#464—711no—
451C2×#460—711no—
452C2×#449—711no—
453#2431—711no—
454#2341—711no—
455#2055—711no—
456#2054—711no—
457#2012D7111yescharacteristic, complemented
458#2011—711no—
459#1893—711no—
460#1880—711no—
461#1878—711no—
462#1850—711no—
463#1788—711no—
464C71#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×#41—711no—
466C22×#41—711no—
467C2×#135—1424no—
468C2×#135—1424no—
469C2×#135—1424no—
470C22×Q16—711no—
471C22×SD16—711no—
472C22×SD16—711no—
473C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
474C22×D8—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C23×C8—711no—
477C2×#127—711no—
478C2×#124C2×D7111yescharacteristic
479C2×#121—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482#464—1424no—
483#460—1424no—
484#449—1424no—
485C2×C4⋊C8—711no—
486C2×C4⋊C8—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—711no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#391—711no—
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—1421no—
502#390—1421no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#386—1421no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—1421no—
508C4×C22⋊C4—711no—
509C4×C22⋊C4—1421no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#336—711no—
513#336C2×D7111yescharacteristic
514C2×#41—2841no—
515C2×#41—2841no—
516C2×#41—2841no—
517C2×#41—2841no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—711no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539#135—14232no—
540C2×Q16—714no—
541C2×Q16—1422no—
542C2×Q16—1422no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—714no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—1422no—
556C2×D8—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1422no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#127—2841no—
566#127—1422no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—2841no—
573C4×Q8—1422no—
574C4×Q8—1422no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—711no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C42—711no—
593C2×C42—1421no—
594C2×C42—1421no—
595C2×C42C22×D7111yescharacteristic
596C4⋊C8—1422no—
597C4⋊C8—1422no—
598#103—41no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—22no—
602#102—2841no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607#95—711no—
608#95—711no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—711no—
615C24—1421no—
616#41—2844no—
617#41—2844no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—2844no—
622#41—1428no—
623#41—1428no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—712no—
630C2×Q8—712no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8D4×D7112yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—1428no—
693SD16—28no—
694SD16—2844no—
695SD16—1428no—
696D8—44no—
697D8—1428no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—712no—
704C2×C8—1428no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8D4×D7112yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—5681no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—5681no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—1422no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2842no—
734C42—2842no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—712no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—714no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773Q8—1422no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2848no—
783D4—2848no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5684no—
787D4—5684no—
788D4—5684no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2848no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2848no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4#41×D7111yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C2×C4#1455617311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—2841no—
836C8—1422no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2842no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22#121×D7111yescharacteristic
866C22#1798663111yescharacteristic
867C22#1798663411yescharacteristic
868C22#135×D7111yescharacteristic
869C22#1798679511yescharacteristic
870C22#1798680311yescharacteristic
871C22#1798680611yescharacteristic
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—5681no—
879C4—1422no—
880C4—1422no—
881C4—1424no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#1798655911yescharacteristic
884C4#1798663811yescharacteristic
885C4#1798664611yescharacteristic
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2—2842no—
889C2—5682no—
890C2#2259170711yescharacteristic
891C2#2259779211yescharacteristic
892C2#2259788011yescharacteristic
893C2#2259987911yescharacteristic
894C2#2259992311yescharacteristic
895C2#2260004611yescharacteristic
896C2#2260009311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#24362
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986218C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. #22591962C2semidirect
6. #22591179C2semidirect
7. #22589653C2semidirect
8. #22589650C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
90. C2×#11765855D4semidirect
93. C2×#11765854D4semidirect
369. C2×Dic71#135semidirect
457. #2012D71semidirect
464. C71#24362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179862182
C2×#179861982
C2×#179861412
#225919622
#225911792
#225896532
#225896502
#225894092
#225887652
#225886942
#225886782
#225885192
#225882792
C71×#20122
#2436271