Finite Group Databasebeta

← #32034633

Subgroups — #32034633

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
6#22594071C211yesmaximal, characteristic
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986573—24no—
22#17986573—24no—
23C2×#14556126—21no—
24C2×#14556117—21no—
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556111—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35#17986256—24no—
36#17986239—24no—
37#17986155—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39C2×#14556059C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985920—21no—
49#17985917—21no—
50#17985915—21no—
51#17985915—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—41no—
83C2×#11765855—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—41no—
92#14556126—28no—
93#14556117—28no—
94#14556111—28no—
95#14556111—28no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556108—41no—
99#14556108—41no—
100#14556107—22no—
101#14556107—22no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104D414yes—
109#14556104D414yes—
110#14556087—22no—
111#14556087—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133#14556061—22no—
134#14556059—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556052—22no—
138#14556052—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)D414yes—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71—22no—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—22no—
148C22×Q8×C71—22no—
149C22×Q8×C71—41no—
150C22×Q8×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—41no—
163#103×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—41no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—41no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765855—44no—
209#11765855—44no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C8×D71—44no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C4⋊Dic71—42no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—42no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—42no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—24no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71—24no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—44no—
255C2×Q8×C71—44no—
256C2×Q8×C71—44no—
257C2×Q8×C71—44no—
258C2×Q8×C71—42no—
259C2×Q8×C71—42no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71#4112yes—
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—81no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71#12112yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71#12012yes—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—48no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71#12112yes—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—44no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71#12012yes—
365D284—44no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374Dic142—44no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71#53411yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C22×C71#57811yescharacteristic
395C22×C71#57811yescharacteristic
396C22×C71#57811yescharacteristic
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71D4211yescharacteristic
417C4×C71D4211yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426#24392—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—42no—
428C2×C71#241011yescharacteristic
429C2×C71#301111yescharacteristic
430C2×C71#301311yescharacteristic
431C2×C71#305911yescharacteristic
432C2×C71#306311yescharacteristic
433C2×C71#320111yescharacteristic
434C2×C71#320211yescharacteristic
435D71—42no—
436D71—81no—
437C2×#536—711no—
438C2×#470—711no—
439C2×#467—711no—
440C2×#451—711no—
441C2×#408—711no—
442#2616—711no—
443#2036—711no—
444#2035—711no—
445#2001—711no—
446#2001—711no—
447#1894—711no—
448#1892—711no—
449#1873—711no—
450#1854—711no—
451#1787D7111yescharacteristic, complemented
452C71#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
455C22×Q16—711no—
456C22×Q16—711no—
457C22×M16—711no—
458C23×C8—711no—
459#536—1424no—
460#536—1424no—
461C2×C4⋊Q8—1421no—
462C2×#124—1421no—
463C2×#123—1421no—
464C2×#123—1421no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×C22⋊Q8—711no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×#117—711no—
473#470—1424no—
474#467—1424no—
475#451—1424no—
476C2×#107—711no—
477C2×#106—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#103C2×D7111yescharacteristic
483C2×#103C2×D7111yescharacteristic
484C2×#103C2×D7111yescharacteristic
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic
486#408—1424no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
491#395—1421no—
492#394—1421no—
493#394—1421no—
494#394—1421no—
495#380—711no—
496#380—711no—
497#380C2×D7111yescharacteristic
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×Q16—2841no—
527C2×Q16—2841no—
528C2×Q16—1422no—
529C2×Q16—1422no—
530C2×Q16—1422no—
531C2×Q16—1422no—
532C2×M16—2841no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—2841no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—1422no—
539C22×C8—1422no—
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C4⋊Q8—1428no—
543#124—1428no—
544#123—1428no—
545#123—1428no—
546C22⋊Q8—2841no—
547C22⋊Q8—2841no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—714no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—1421no—
586#107—1422no—
587#106—1422no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—41no—
591#103—41no—
592#103—1422no—
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#103—1422no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—714no—
598C22⋊C8—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#95—21no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603C24—711no—
604C24—711no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—2841no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×Q8D4×D7112yes—
637C2×Q8D4×D7112yes—
638C2×D4—2841no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4D4×D7112yes—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4#1176586512yes—
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680Q16—2844no—
681Q16—2844no—
682M16—2844no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2844no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—712no—
704C4⋊C4—712no—
705C4⋊C4—1424no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4—1424no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C42—1424no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—712no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23#1455610112yes—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—48no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2844no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2844no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455610112yes—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1422no—
819C8—1422no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—1422no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22#120×D7111yescharacteristic
842C22C2×#1455610111yescharacteristic
843C22#1798655911yescharacteristic
844C22#1798680511yescharacteristic
845C22#1798681211yescharacteristic
846C22#1798681511yescharacteristic
847C22#1798681511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2842no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4—1422no—
859C4#1798663111yescharacteristic
860C4#1798663111yescharacteristic
861C4#1798663911yescharacteristic
862C4#1798663911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—2842no—
865C2—5681no—
866C2#2259171611yescharacteristic
867C2#2259763011yescharacteristic
868C2#2259765011yescharacteristic
869C2#2259799411yescharacteristic
870C2#2259802911yescharacteristic
871C2#2259921811yescharacteristic
872C2#2259923311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24392
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986256C2semidirect
3. C2×#17986239C2semidirect
4. C2×#17986155C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589349C2semidirect
11. #22588770C2semidirect
12. #22588760C2semidirect
13. #22588650C2semidirect
14. #22588537C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
451. #1787D71semidirect
452. C71#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865732
C2×#179862562
C2×#179862392
C2×#179861552
C2×#179859642
#225940712
#225895412
#225895342
#225893492
#225887702
#225887602
#225886502
#225885372
C71×#17872
#2439271