Finite Group Databasebeta

← #32034659

Subgroups — #32034659

Order 18176.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#535×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
23#17986243—24no—
24#17986226—24no—
25#17986150—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36#17985966—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#17985918—21no—
42#17985913—21no—
43#17985913—21no—
44#17985913—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic, complemented
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#535×C71—24no—
55#535×C71—24no—
56C2×#127×C71—21no—
57C2×#124×C71—21no—
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×#120×C71—21no—
63C2×#120×C71—21no—
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—41no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100#14556061—22no—
101#14556059—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—41no—
109#14556049—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71—41no—
124C22×Q8×C71D411yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71D411yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144#127×C71—28no—
145#124×C71—28no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71D414yes—
153#121×C71D414yes—
154#120×C71—28no—
155#120×C71—28no—
156#117×C71—22no—
157#117×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765853—44no—
177#11765853—44no—
178#11765849—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—44no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206C22⋊Dic71—81no—
207C24×C71—24no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—42no—
211C24×C71—42no—
212C24×C71—81no—
213C24×C71—81no—
214C24×C71—81no—
215C24×C71—81no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223C2×Q8×C71—22no—
224C2×Q8×C71—22no—
225C2×Q8×C71—41no—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71—81no—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71#4112yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C42×C71—24no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—48no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—84no—
335C23×C71—84no—
336C23×C71—84no—
337C23×C71—84no—
338C23×C71—84no—
339C23×C71—84no—
340C23×C71#12012yes—
341C23×C71#12112yes—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343Q8×C71—44no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—44no—
350D4×C71—48no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—84no—
357D4×C71—84no—
358D4×C71—84no—
359D4×C71—84no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12012yes—
386C2×C4×C71#12112yes—
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—816no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71C2×#12111yescharacteristic
451C22×C71#53411yescharacteristic
452C22×C71#57611yescharacteristic
453C22×C71#57711yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C22×C71#57711yescharacteristic
456C4×C71—22no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467Dic71—81no—
468Dic71—81no—
469#24394—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—42no—
471C2×C71—42no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#241011yescharacteristic
476C2×C71#300911yescharacteristic
477C2×C71#301211yescharacteristic
478C2×C71#305711yescharacteristic
479C2×C71#306211yescharacteristic
480C2×C71#319811yescharacteristic
481C2×C71#320011yescharacteristic
482C2×#535D7111yescharacteristic
483C2×#468—711no—
484C2×#465—711no—
485C2×#450—711no—
486C2×#408—711no—
487#2616—711no—
488#2034—711no—
489#2033—711no—
490#2000—711no—
491#2000—711no—
492#1895—711no—
493#1893—711no—
494#1873—711no—
495#1854—711no—
496#1786—711no—
497C71#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7111yescharacteristic
499C23×D4C2×D7111yescharacteristic
500C22×SD16—711no—
501C22×SD16—711no—
502C22×M16—711no—
503C23×C8—711no—
504#535—24no—
505#535—24no—
506C2×#127—21no—
507C2×#124—21no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×#120—21no—
516C2×#120—21no—
517C2×#117C2×D7111yescharacteristic
518#468—1424no—
519#465—1424no—
520#450—1424no—
521C2×#107—711no—
522C2×#106—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531#408—1424no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536#395—1421no—
537#394—1421no—
538#394—1421no—
539#394—1421no—
540#380—711no—
541#380—711no—
542#380—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545#340—711no—
546#340—711no—
547C25—21no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—2841no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—1422no—
590C22×C8—1422no—
591#127—28no—
592#124—28no—
593C22⋊Q8—2841no—
594C22⋊Q8—2841no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121C22⋊D7114yes—
606#121C22⋊D7114yes—
607#120—28no—
608#120—28no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—21no—
631#107—1422no—
632#106—1422no—
633#103—1422no—
634#103—1422no—
635#102—2841no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—714no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
712C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4#1176586412yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742SD16—2844no—
743M16—2844no—
744C2×C8—2844no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—5681no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23#1455609712yes—
823C23#1455610012yes—
824C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4#1455609712yes—
884C2×C4#1455610012yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C8—1422no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22C2×#1455609711yescharacteristic
932C22C2×#1455610011yescharacteristic
933C22#1798655811yescharacteristic
934C22#1798680211yescharacteristic
935C22#1798681011yescharacteristic
936C22#1798681011yescharacteristic
937C22#1798681011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—5681no—
944C4—5681no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
949C4#1798664311yescharacteristic
950C4#1798664311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2#2259171411yescharacteristic
957C2#2259761711yescharacteristic
958C2#2259764411yescharacteristic
959C2#2259797611yescharacteristic
960C2#2259801611yescharacteristic
961C2#2259919211yescharacteristic
962C2#2259921211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#535×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#535D71
hypocenterC71#24394
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×#17985966C2semidirect
5. #22594069C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588779C2semidirect
11. #22588769C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
19. C23×C71⋊C8C22semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
22. C2×#14556107C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×#14556051C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. #17985859C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
113. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
497. C71#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179862262
C2×#179861502
C2×#179859662
#225940692
#225895262
#225895192
#225893432
#225887792
#225887692
#225886522
#225885392
#225882712
C2×#535×C712
#2439471