Finite Group Databasebeta

← #32034662

Subgroups — #32034662

Order 18176.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986565—24no—
22#17986565—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986242—24no—
34#17986231—24no—
35#17986148—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985919—21no—
49#17985916—21no—
50#17985914—21no—
51#17985914—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142D411yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—41no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—41no—
100#14556124—28no—
101#14556114—28no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103D414yes—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099D414yes—
112#14556098—28no—
113#14556096—28no—
114#14556086—22no—
115#14556086—22no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556062—22no—
132#14556059—22no—
133#14556052—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—41no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—41no—
155C22⋊Q8×C71—41no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71#4112yes—
231#11765852—44no—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C8×D71—44no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—42no—
248C22⋊Dic71—24no—
249C22⋊Dic71—81no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C4×Dic71—24no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286SD16×C71—44no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—42no—
297C4⋊C4×C71C2×D412yes—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C22⋊C4×C71—42no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71#12012yes—
342C22×D71#12112yes—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—84no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—48no—
377C22⋊D71—84no—
378C22⋊D71—84no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71#12012yes—
393C2×Dic71#12112yes—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—84no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408Dic142—44no—
409C8×C71—22no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—22no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71C2×#12111yescharacteristic
429C22×C71#53411yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—816no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—22no—
465Dic71—22no—
466Dic71—42no—
467Dic71—81no—
468Dic71—81no—
469#24394—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—82no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71#241011yescharacteristic
473C2×C71#300911yescharacteristic
474C2×C71#301211yescharacteristic
475C2×C71#305711yescharacteristic
476C2×C71#306211yescharacteristic
477C2×C71#319811yescharacteristic
478C2×C71#320011yescharacteristic
479D71—42no—
480D71—42no—
481D71—82no—
482C2×#535—711no—
483C2×#468—711no—
484C2×#465—711no—
485C2×#450—711no—
486C2×#408—711no—
487#2616—711no—
488#2034—711no—
489#2033—711no—
490#2000—711no—
491#2000D7111yescharacteristic, complemented
492#1895—711no—
493#1893—711no—
494#1873—711no—
495#1854—711no—
496#1786—711no—
497C71#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C23×D4—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
502C22×M16—711no—
503C23×C8—711no—
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506C2×#127—1421no—
507C2×#124—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121C2×D7111yescharacteristic
515C2×#120—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×#117—711no—
518#468—1424no—
519#465—1424no—
520#450—1424no—
521C2×#107—711no—
522C2×#106—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531#408—1424no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#395—1421no—
537#394—1421no—
538#394—1421no—
539#394—1421no—
540#380—711no—
541#380—711no—
542#380—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545#340—711no—
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C25—1421no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—2841no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—1422no—
588C22×C8—1422no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—1428no—
592#124—1428no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—714no—
602#121—714no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607#120—1428no—
608#120—1428no—
609#117—1422no—
610#117—1422no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—1421no—
631#107—1422no—
632#106—1422no—
633#103—22no—
634#103—1422no—
635#102—41no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—714no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—21no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—711no—
656C24—711no—
657C24—1424no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×Q8—1422no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4D4×D7112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—2844no—
743M16—2844no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2844no—
750C2×C8—712no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8D4×D7112yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—2842no—
763C4⋊C4—712no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7112yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C42—1424no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—2848no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—712no—
810C23—712no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2844no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2844no—
836D4—2848no—
837D4—2844no—
838D4—2844no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—712no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4#41×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—1422no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—56816no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22—1422no—
928C22—1422no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22#120×D7111yescharacteristic
932C22#121×D7111yescharacteristic
933C22#1798655911yescharacteristic
934C22#1798680111yescharacteristic
935C22#1798680511yescharacteristic
936C22#1798680811yescharacteristic
937C22#1798680911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2842no—
943C4—5681no—
944C4—5681no—
945C4—1422no—
946C4—1422no—
947C4#1798663111yescharacteristic
948C4#1798663411yescharacteristic
949C4#1798663811yescharacteristic
950C4#1798664611yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—2842no—
954C2—2842no—
955C2—5682no—
956C2#2259170711yescharacteristic
957C2#2259761211yescharacteristic
958C2#2259764811yescharacteristic
959C2#2259797711yescharacteristic
960C2#2259801311yescharacteristic
961C2#2259918911yescharacteristic
962C2#2259921011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986565C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24394
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986242C2semidirect
3. C2×#17986231C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22594070C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588777C2semidirect
11. #22588765C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588542C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
20. C22×C8×D71C22semidirect
26. C2×#14556104C22semidirect
36. C2×#14556062C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
141. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
491. #2000D71semidirect
497. C71#24394semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
524. C2×#103C2×D71semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865652
C2×#179862422
C2×#179862312
C2×#179861482
C2×#179859642
#225940702
#225895262
#225895232
#225893412
#225887772
#225887652
#225886492
#225885422
#225882692
C71×#20002
#2439471