Finite Group Databasebeta

← #32034674

Subgroups — #32034674

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23#17986255—24no—
24#17986226—24no—
25#17986161—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36#17985966—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17985918—21no—
42#17985913—21no—
43#17985913—21no—
44#17985913—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54#537×C71—24no—
55#537×C71—24no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71—21no—
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—41no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100#14556059—22no—
101#14556059—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—41no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—41no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71—41no—
129C22×Q8×C71D411yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147C22⋊Q8×C71D414yes—
148#121×C71—28no—
149#121×C71—28no—
150#121×C71—28no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153#121×C71—22no—
154#121×C71D414yes—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—44no—
177#11765853—44no—
178#11765849—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—44no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206C22⋊Dic71—81no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211#41×C71—44no—
212#41×C71—44no—
213#41×C71—44no—
214#41×C71—44no—
215#41×C71—44no—
216#41×C71—44no—
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219C2×Q8×C71—22no—
220C2×Q8×C71—22no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—41no—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×D4×C71—24no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—41no—
243C2×D4×C71—41no—
244C2×D4×C71—41no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71—81no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—24no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—81no—
274C22×C4×C71—81no—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71#4112yes—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—24no—
285C4⋊C4×C71—24no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71#12012yes—
321C23×C71#12112yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—44no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—44no—
331D4×C71—44no—
332D4×C71—44no—
333D4×C71—48no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—84no—
337D4×C71—84no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—48no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—84no—
368C2×C4×C71#12012yes—
369C2×C4×C71#12112yes—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71#53411yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C4×C71—22no—
432C4×C71—22no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24395—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—42no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71#241011yescharacteristic
451C2×C71#300911yescharacteristic
452C2×C71#301311yescharacteristic
453C2×C71#306011yescharacteristic
454C2×C71#306311yescharacteristic
455C2×C71#320111yescharacteristic
456C2×C71#320411yescharacteristic
457C2×#537D7111yescharacteristic
458C2×#470—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#452—711no—
461C2×#408—711no—
462#2616—711no—
463#2035—711no—
464#2034—711no—
465#2001—711no—
466#2000—711no—
467#1895—711no—
468#1892—711no—
469#1872—711no—
470#1853—711no—
471#1788—711no—
472C71#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7111yescharacteristic
474C22×#41C2×D7111yescharacteristic
475C22×Q16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16—711no—
478C23×C8—711no—
479#537—24no—
480#537—24no—
481C2×C22⋊Q8—21no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—711no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#121—21no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121—21no—
490C2×#121C2×D7111yescharacteristic
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
493#470—1424no—
494#465—1424no—
495#452—1424no—
496C2×#106—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#395—1421no—
512#394—1421no—
513#394—1421no—
514#394—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×Q16—2841no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—2841no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D7114yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606#106—1422no—
607#106—1422no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—714no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4#1176586412yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—2844no—
712C2×C8—2844no—
713C2×C8—712no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—5681no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1455609712yes—
778C23#1455610012yes—
779C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4#1455609712yes—
842C2×C4#1455610012yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1455609711yescharacteristic
882C22C2×#1455610011yescharacteristic
883C22#1798655811yescharacteristic
884C22#1798680711yescharacteristic
885C22#1798681011yescharacteristic
886C22#1798681011yescharacteristic
887C22#1798681411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—5681no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—5681no—
898C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4#1798664311yescharacteristic
901C4#1798664311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2#2259171411yescharacteristic
907C2#2259761711yescharacteristic
908C2#2259765511yescharacteristic
909C2#2259799911yescharacteristic
910C2#2259803311yescharacteristic
911C2#2259921611yescharacteristic
912C2#2259924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#537×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#537D71
hypocenterC71#24395
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17985966C2semidirect
5. #22594069C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588779C2semidirect
11. #22588764C2semidirect
12. #22588647C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
113. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
472. C71#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862262
C2×#179861612
C2×#179859662
#225940692
#225895332
#225895262
#225893482
#225893432
#225887792
#225887642
#225886472
#225885332
#225882802
C2×#537×C712
#2439571