Finite Group Databasebeta

← #32034679

Subgroups — #32034679

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21#17986578—24no—
22#17986578—24no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556105—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556099—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986257—24no—
35#17986226—24no—
36#17986162—24no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45#17985967—24no—
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985920—21no—
51#17985917—21no—
52#17985915—21no—
53#17985915—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—41no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—41no—
95C22×C71⋊C8—22no—
96C22×C71⋊C8—22no—
97C22×C71⋊C8—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556108—22no—
101#14556108—22no—
102#14556108—22no—
103#14556108—22no—
104#14556108—41no—
105#14556108—41no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107—22no—
109#14556107D414yes—
110#14556105—28no—
111#14556101—28no—
112#14556100—28no—
113#14556099—28no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D71—22no—
125C4⋊C4×D71—22no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134#14556060—22no—
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—41no—
141#14556049—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71D414yes—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—22no—
193C2×D284—41no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C22×Dic71—24no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71#4112yes—
230Dic284—44no—
231#11765853—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—44no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic71—24no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71—42no—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—42no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—42no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12012yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71#12112yes—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—84no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71#12012yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12112yes—
373D284—44no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—84no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—44no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71#53411yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C22×C71#57811yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24395—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#241011yescharacteristic
449C2×C71#300911yescharacteristic
450C2×C71#301311yescharacteristic
451C2×C71#306011yescharacteristic
452C2×C71#306311yescharacteristic
453C2×C71#320111yescharacteristic
454C2×C71#320411yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—81no—
457C2×#537—711no—
458C2×#470—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#452—711no—
461C2×#408—711no—
462#2616—711no—
463#2035—711no—
464#2034—711no—
465#2001—711no—
466#2000—711no—
467#1895D7111yescharacteristic, complemented
468#1892—711no—
469#1872—711no—
470#1853—711no—
471#1788—711no—
472C71#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C22×#41—711no—
475C22×Q16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16C2×D7111yescharacteristic
478C23×C8—711no—
479#537—1424no—
480#537—1424no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—711no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—1421no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—711no—
493#470—1424no—
494#465—1424no—
495#452—1424no—
496C2×#106—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#395—1421no—
512#394—1421no—
513#394—1421no—
514#394—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340C2×D7111yescharacteristic
521#340C2×D7111yescharacteristic
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×Q16—2841no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8—2841no—
566C22⋊Q8—2841no—
567C22⋊Q8—714no—
568C22⋊Q8—1428no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—22no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582#121D28414yes—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—1422no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606#106—1422no—
607#106—1422no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—714no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—21no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625C24—711no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635C2×Q8—2841no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4C2×D28412yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—5681no—
684C22×C4—5681no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7112yes—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×D28412yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2844no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8D4×D7112yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1424no—
740C4⋊C4C2×D28412yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—712no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23#1455609812yes—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—2844no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—2848no—
797D4—2844no—
798D4—5684no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5684no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4#1455609812yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×D28411yescharacteristic
846C2×C4#41×D7111yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22C2×#1455609811yescharacteristic
882C22#121×D7111yescharacteristic
883C22#1798655711yescharacteristic
884C22#1798680911yescharacteristic
885C22#1798680911yescharacteristic
886C22#1798680911yescharacteristic
887C22#1798681511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—2842no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—1422no—
898C4#1798663111yescharacteristic
899C4D4×D28411yescharacteristic
900C4#1798664111yescharacteristic
901C4#1798664411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—2842no—
905C2—5681no—
906C2#2259171311yescharacteristic
907C2#2259761811yescharacteristic
908C2#2259765711yescharacteristic
909C2#2259800011yescharacteristic
910C2#2259802611yescharacteristic
911C2#2259921711yescharacteristic
912C2#2259925111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986578C2
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#24395
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986257C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17985967C2semidirect
6. #22594071C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588761C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588534C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
145. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
467. #1895D71semidirect
472. C71#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#179862572
C2×#179862262
C2×#179861622
C2×#179859672
#225940712
#225895392
#225895282
#225893512
#225893442
#225887612
#225886462
#225885342
#225882772
C71×#18952
#2439571