Finite Group Databasebeta

← #32034680

Subgroups — #32034680

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986580—24no—
23#17986580—24no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556102—21no—
33C2×#14556102—21no—
34#17986256—24no—
35#17986231—24no—
36#17986159—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#17985964—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985919—21no—
50#17985916—21no—
51#17985914—21no—
52#17985914—21no—
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—41no—
103#14556108—28no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556108D414yes—
108#14556104—22no—
109#14556104—22no—
110#14556104—41no—
111#14556104—41no—
112#14556103—28no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103D414yes—
117#14556102—28no—
118#14556102—28no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134#14556059—22no—
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—41no—
138#14556051—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—41no—
141#14556048—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230#11765855—44no—
231#11765852—44no—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C8×D71—44no—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—42no—
248C22⋊Dic71—81no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—81no—
274C22×C4×C71—81no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71#4112yes—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—24no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71#12112yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71#12012yes—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—84no—
346C2×C4×C71#12112yes—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—48no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71#12012yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—44no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377D284—84no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71#53411yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C22×C71#57811yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—22no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24395—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71#241011yescharacteristic
448C2×C71#300911yescharacteristic
449C2×C71#301311yescharacteristic
450C2×C71#306011yescharacteristic
451C2×C71#306311yescharacteristic
452C2×C71#320111yescharacteristic
453C2×C71#320411yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—82no—
457C2×#537—711no—
458C2×#470—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#452—711no—
461C2×#408—711no—
462#2616—711no—
463#2035—711no—
464#2034—711no—
465#2001—711no—
466#2000—711no—
467#1895—711no—
468#1892—711no—
469#1872D7111yescharacteristic, complemented
470#1853—711no—
471#1788—711no—
472C71#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C22×#41—711no—
475C22×Q16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16—711no—
478C23×C8—711no—
479#537—1424no—
480#537—1424no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—711no—
485C2×C22⋊Q8—1421no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
493#470—1424no—
494#465—1424no—
495#452—1424no—
496C2×#106—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#103C2×D7111yescharacteristic
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#395—1421no—
512#394—1421no—
513#394—1421no—
514#394—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340C2×D7111yescharacteristic
521#340C2×D7111yescharacteristic
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×Q16—2841no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—2841no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1428no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—714no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1428no—
582#121—1422no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606#106—1422no—
607#106—1422no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—714no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—711no—
624C24—711no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2841no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7112yes—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4#1176586512yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2844no—
719C2×C8—712no—
720C2×C8—712no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7112yes—
740C4⋊C4D4×D7112yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—712no—
764C23—1421no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23#1455610112yes—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2844no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789D4—2844no—
790D4—2848no—
791D4—2844no—
792D4—2844no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4#1455610112yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
847C2×C4#1455617411yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22C2×#1455610111yescharacteristic
883C22#1798656011yescharacteristic
884C22#1798680511yescharacteristic
885C22#1798680811yescharacteristic
886C22#1798680911yescharacteristic
887C22#1798681211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—1422no—
898C4#1798663311yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798664511yescharacteristic
901C4#1798664511yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2842no—
904C2—5681no—
905C2—5682no—
906C2#2259171711yescharacteristic
907C2#2259761211yescharacteristic
908C2#2259765611yescharacteristic
909C2#2259800111yescharacteristic
910C2#2259802911yescharacteristic
911C2#2259922711yescharacteristic
912C2#2259925011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986580C2
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#24395
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986256C2semidirect
3. C2×#17986231C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22594070C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588777C2semidirect
12. #22588762C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
142. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
469. #1872D71semidirect
472. C71#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179862562
C2×#179862312
C2×#179861592
C2×#179859642
#225940702
#225895392
#225895322
#225893492
#225893422
#225887772
#225887622
#225885332
#225882812
C71×#18722
#2439571