Finite Group Databasebeta

← #32034681

Subgroups — #32034681

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#470×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20#17986579—24no—
21#17986579—24no—
22C2×#14556106—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986230—24no—
33#17986160—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985967—24no—
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985919—21no—
47#17985916—21no—
48#17985914—21no—
49#17985914—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61#470×C71—24no—
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—41no—
92C22×C71⋊C8—22no—
93C22×C71⋊C8—22no—
94C22×C71⋊C8—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556106—28no—
98#14556104—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104—22no—
102#14556104—41no—
103#14556104—41no—
104#14556103—28no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102D414yes—
109#14556101—28no—
110#14556101—28no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128#14556059—22no—
129#14556052—22no—
130#14556052—22no—
131#14556052—41no—
132#14556050—22no—
133#14556050—41no—
134#14556048—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C71—22no—
146C2×Q16×C71—22no—
147C2×Q16×C71—41no—
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71—22no—
150C2×M16×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C22⋊Q8×C71D414yes—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#106×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×Dic142—41no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—81no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71#4112yes—
227#11765852—44no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—44no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—81no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278Q16×C71—44no—
279M16×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71#12012yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71#12112yes—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71#12012yes—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71#12112yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—44no—
377D284—48no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—84no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—84no—
391Dic142—44no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71#53411yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C22×C71#57811yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24395—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71#241011yescharacteristic
448C2×C71#300911yescharacteristic
449C2×C71#301311yescharacteristic
450C2×C71#306011yescharacteristic
451C2×C71#306311yescharacteristic
452C2×C71#320111yescharacteristic
453C2×C71#320411yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—82no—
457C2×#537—711no—
458C2×#470D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#465—711no—
460C2×#452—711no—
461C2×#408—711no—
462#2616—711no—
463#2035—711no—
464#2034—711no—
465#2001—711no—
466#2000—711no—
467#1895—711no—
468#1892—711no—
469#1872—711no—
470#1853—711no—
471#1788—711no—
472C71#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C22×#41—711no—
475C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16—711no—
477C22×M16C2×D7111yescharacteristic
478C23×C8—711no—
479#537—1424no—
480#537—1424no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—1421no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493#470—24no—
494#465—1424no—
495#452—1424no—
496C2×#106—711no—
497C2×#106C2×D7111yescharacteristic
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#103C2×D7111yescharacteristic
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#395—1421no—
512#394—1421no—
513#394—1421no—
514#394—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—41no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—2841no—
569C22⋊Q8—2841no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1428no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
576#121—714no—
577#121—1428no—
578#121—1428no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606#106—22no—
607#106—1422no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—2841no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—714no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—711no—
624C24—711no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—2841no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2841no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—5681no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—5681no—
685C22×C4—5681no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7112yes—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—44no—
710SD16—2844no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2844no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8D4×D7112yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—712no—
764C23—1422no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23#1455609612yes—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2844no—
789D4—2844no—
790D4—2848no—
791D4—2844no—
792D4—2844no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5684no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4#1455609612yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C2×C4#41×D7111yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22C2×#1455609611yescharacteristic
882C22#121×D7111yescharacteristic
883C22#1798655711yescharacteristic
884C22#1798680811yescharacteristic
885C22#1798680811yescharacteristic
886C22#1798680811yescharacteristic
887C22#1798681511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—1422no—
898C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798663711yescharacteristic
901C4#1798663811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2842no—
904C2—5681no—
905C2—5682no—
906C2#2259171111yescharacteristic
907C2#2259761611yescharacteristic
908C2#2259765411yescharacteristic
909C2#2259800411yescharacteristic
910C2#2259802811yescharacteristic
911C2#2259922311yescharacteristic
912C2#2259924711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#470×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986579C2
hypercenterC2×#470D71
hypocenterC71#24395
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986160C2semidirect
4. C2×#17985967C2semidirect
5. #22594070C2semidirect
6. #22589534C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588778C2semidirect
11. #22588764C2semidirect
12. #22588644C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#470×C71C2semidirect
138. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
458. C2×#470D71semidirect
472. C71#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179862302
C2×#179861602
C2×#179859672
#225940702
#225895342
#225895312
#225893472
#225893422
#225887782
#225887642
#225886442
#225885312
#225882792
C2×#470×C712
#2439571