Finite Group Databasebeta

← #32034683

Subgroups — #32034683

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594064C211yesmaximal, characteristic
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19#17986570—24no—
20#17986570—24no—
21C2×#14556126—21no—
22C2×#14556115—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986245—24no—
34#17986228—24no—
35#17986140—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46#17985910—21no—
47#17985907—21no—
48#17985907—21no—
49#17985907—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C23×C8×C71C2211yescharacteristic
60#408×C71—24no—
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×Dic142—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765854—41no—
85#14556126—28no—
86#14556115—28no—
87#14556109—28no—
88#14556109—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—22no—
92#14556107—22no—
93#14556107—22no—
94#14556107—22no—
95#14556107D414yescomplemented
96#14556107D414yescomplemented
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—22no—
101#14556102—41no—
102#14556102—41no—
103#14556087—22no—
104#14556087—22no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126#14556062—22no—
127#14556060—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—41no—
133#14556053—41no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—41no—
144C2×#41×C71—41no—
145C22×Q8×C71D411yescharacteristic
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—22no—
154C2×M16×C71—41no—
155C22×C8×C71—22no—
156C22×C8×C71—22no—
157C22×C8×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C71—22no—
163C22⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71D414yescomplemented
166C23×D71—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—44no—
179C2×Dic142—44no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142—44no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211#11765854—44no—
212#11765854—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—81no—
233C22⋊Dic71—81no—
234C22⋊Dic71—81no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238C4×Dic71—24no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242#41×C71—44no—
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246C2×Q8×C71—22no—
247C2×Q8×C71—22no—
248C2×Q8×C71—41no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71—41no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71#4112yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280M16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—44no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C2×C8×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71#12112yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323Q8×C71—44no—
324D4×C71—44no—
325D4×C71—44no—
326D4×C71—44no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71#12012yes—
347C2×C4×C71#12112yes—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—84no—
355C22⋊D71—84no—
356C22⋊D71—84no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—48no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71C2×#12111yescharacteristic
419C22×C71#53411yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57811yescharacteristic
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—22no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24396—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—42no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71#301011yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#305711yescharacteristic
453C2×C71#306311yescharacteristic
454C2×C71#320011yescharacteristic
455C2×C71#320111yescharacteristic
456D71—161no—
457C2×#536—711no—
458C2×#468—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#448—711no—
461C2×#408D7111yescharacteristic, complemented
462#2615—711no—
463#2036—711no—
464#2035—711no—
465#2000—711no—
466#2000—711no—
467#1894—711no—
468#1892—711no—
469#1875—711no—
470#1854—711no—
471#1787—711no—
472C71#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7111yescharacteristic
474C23×Q8—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16C2×D7111yescharacteristic
478C23×C8C2×D7111yescharacteristic
479#536—1424no—
480#536—1424no—
481C2×C4⋊Q8—1421no—
482C2×#124—1421no—
483C2×#123—1421no—
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—711no—
492C2×#117—711no—
493#468—1424no—
494#465—1424no—
495#448—1424no—
496C2×#107—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—24no—
507C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#393—1421no—
512#392—1421no—
513#392—1421no—
514#392—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—2841no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8D28411yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4D28411yescharacteristic
543C22×D4D28411yescharacteristic
544C22×D4D28411yescharacteristic
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×SD16—2841no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊Q8—1428no—
566#124—1428no—
567#123—1428no—
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577#121—2841no—
578#121—2841no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#117—1422no—
584#117—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—1421no—
606#107—1422no—
607#106—1422no—
608#103—2841no—
609#103—2841no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—1421no—
624C24C2×D28411yescharacteristic
625C24C2×D28411yescharacteristic
626C24C2×D28411yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—1424no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C22×C4D4×D7112yes—
703C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22×C4C2×D28411yescharacteristic
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4#1176586512yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709SD16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
724C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
725C4⋊C4—712no—
726C4⋊C4—712no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23#1455609812yes—
778C23#1455610212yes—
779C23C22×D28411yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—2848no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2848no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4#1455609812yes—
842C2×C4#1455610212yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22C2×#1455609811yescharacteristic
882C22C2×#1455610211yescharacteristic
883C22#1798656111yescharacteristic
884C22#1798681111yescharacteristic
885C22#1798681111yescharacteristic
886C22#1798681111yescharacteristic
887C22#1798681611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—2842no—
892C4—2842no—
893C4—2842no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—5681no—
898C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4#1798663911yescharacteristic
901C4#1798663911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—11361no—
906C2#2259170811yescharacteristic
907C2#2259762811yescharacteristic
908C2#2259765811yescharacteristic
909C2#2259797911yescharacteristic
910C2#2259803111yescharacteristic
911C2#2259921311yescharacteristic
912C2#2259922411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#408×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594064C2
hypercenterC2×#408D71
hypocenterC71#24396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986570C2semidirect
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22588773C2semidirect
11. #22588763C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C2×#408×C71C2semidirect
95. #14556107D4semidirect
96. #14556107D4semidirect
165. C22⋊C8×C71D4semidirect
461. C2×#408D71semidirect
472. C71#24396semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865702
C2×#179862452
C2×#179862282
C2×#179861402
#225940642
#225895442
#225895372
#225893452
#225887732
#225887632
#225886602
#225885412
#225882762
C2×#408×C712
#2439671