Finite Group Databasebeta

← #32034685

Subgroups — #32034685

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594065C211yesmaximal, characteristic
6#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986573—24no—
20#17986573—24no—
21C2×#14556126—21no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986242—24no—
33#17986225—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42#17985964—24no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985911—21no—
47#17985908—21no—
48#17985907—21no—
49#17985907—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#448×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556126—28no—
88#14556117—28no—
89#14556111—28no—
90#14556111—28no—
91#14556104—22no—
92#14556104—22no—
93#14556104—22no—
94#14556104—22no—
95#14556104—22no—
96#14556104—22no—
97#14556104D414yescomplemented
98#14556104D414yescomplemented
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—41no—
102#14556099—41no—
103#14556087—22no—
104#14556087—22no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556062—22no—
125#14556060—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—41no—
129#14556052—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—22no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71—41no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71D414yescomplemented
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—41no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208#11765848—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C8×D71—44no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D412yes—
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228C22⋊Dic71—24no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—81no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C4×Dic71—24no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71—24no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—44no—
253C2×Q8×C71—44no—
254C2×Q8×C71—44no—
255C2×Q8×C71—44no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—42no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71—81no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71#4112yes—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283SD16×C71—44no—
284SD16×C71—44no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12112yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71#12012yes—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—48no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—84no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—48no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71#12112yes—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—84no—
363C22⋊D71—84no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71#12012yes—
382D284—44no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—44no—
392C8×C71—22no—
393C8×C71—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71#53411yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C22×C71#57811yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24396—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#241011yescharacteristic
449C2×C71#301011yescharacteristic
450C2×C71#301311yescharacteristic
451C2×C71#305711yescharacteristic
452C2×C71#306311yescharacteristic
453C2×C71#320011yescharacteristic
454C2×C71#320111yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—81no—
457C2×#536—711no—
458C2×#468—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#408—711no—
462#2615—711no—
463#2036—711no—
464#2035—711no—
465#2000—711no—
466#2000—711no—
467#1894—711no—
468#1892—711no—
469#1875—711no—
470#1854—711no—
471#1787—711no—
472C71#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
475C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
477C22×M16—711no—
478C23×C8—711no—
479#536—1424no—
480#536—1424no—
481C2×C4⋊Q8—1421no—
482C2×#124—1421no—
483C2×#123—1421no—
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#117—711no—
493#468—1424no—
494#465—1424no—
495#448—24no—
496C2×#107—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103C2×D7111yescharacteristic
503C2×#103C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#393—1421no—
512#392—1421no—
513#392—1421no—
514#392—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊Q8—1428no—
566#124—1428no—
567#123—1428no—
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—2841no—
580#121—2841no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#117—1422no—
584#117—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—1421no—
606#107—1422no—
607#106—1422no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—2841no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—1422no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625C24—711no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—2841no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×Q8D4×D7112yes—
652C2×Q8D4×D7112yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—712no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
707C22×C4#1176586412yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711M16—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2844no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
724C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—712no—
728C4⋊C4—712no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—712no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23#1455609912yes—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2844no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4#1455609912yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22C2×#1455609911yescharacteristic
883C22#1798655911yescharacteristic
884C22#1798680511yescharacteristic
885C22#1798680511yescharacteristic
886C22#1798680811yescharacteristic
887C22#1798681511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2842no—
893C4—2841no—
894C4—2842no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—1422no—
898C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4#1798663611yescharacteristic
901C4#1798663611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—2842no—
905C2—5681no—
906C2#2259171011yescharacteristic
907C2#2259762111yescharacteristic
908C2#2259765011yescharacteristic
909C2#2259797511yescharacteristic
910C2#2259802511yescharacteristic
911C2#2259921011yescharacteristic
912C2#2259921811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594065C2
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#24396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986573C2semidirect
2. C2×#17986242C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. C2×#17985964C2semidirect
6. #22589542C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588770C2semidirect
11. #22588760C2semidirect
12. #22588663C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
97. #14556104D4semidirect
98. #14556104D4semidirect
165. C22⋊C8×C71D4semidirect
460. C2×#448D71semidirect
472. C71#24396semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865732
C2×#179862422
C2×#179862252
C2×#179859642
#225940652
#225895422
#225895352
#225893402
#225887702
#225887602
#225886632
#225885412
#225882752
C2×#448×C712
#2439671