Finite Group Databasebeta

← #32034689

Subgroups — #32034689

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594064C211yesmaximal, characteristic
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#536×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986247—24no—
24#17986230—24no—
25#17986138—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36#17985966—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17985910—21no—
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985907—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
54#536×C71—24no—
55#536×C71—24no—
56C2×C4⋊Q8×C71—21no—
57C2×#124×C71—21no—
58C2×#123×C71—21no—
59C2×#123×C71—21no—
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90#14556102—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100#14556061—22no—
101#14556059—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052—41no—
107#14556052—41no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71—41no—
123C22×Q8×C71—22no—
124C22×Q8×C71—22no—
125C22×Q8×C71—21no—
126C22×Q8×C71—22no—
127C22×Q8×C71—22no—
128C22×Q8×C71—41no—
129C22×Q8×C71—41no—
130C22×Q8×C71D411yescharacteristic
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71D411yescharacteristic
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C71—28no—
141#124×C71—28no—
142#123×C71—28no—
143#123×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C22⋊Q8×C71—22no—
149C22⋊Q8×C71—22no—
150C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
151C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
152#117×C71—22no—
153#117×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C42×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185#11765852—44no—
186#11765852—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—44no—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—44no—
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220C2×Q8×C71—24no—
221C2×Q8×C71—22no—
222C2×Q8×C71—22no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—41no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71—44no—
236C2×Q8×C71—44no—
237C2×Q8×C71—44no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71C2×D412yes—
241C2×Q8×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—41no—
250C2×D4×C71—41no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71#4112yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—24no—
281C4⋊C4×C71—24no—
282C4⋊C4×C71—24no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C42×C71—24no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71#12112yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—44no—
328Q8×C71—48no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—44no—
334D4×C71—44no—
335D4×C71—44no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—48no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71#12012yes—
369C2×C4×C71#12112yes—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D71—84no—
377C22⋊D71—84no—
378C22⋊D71—84no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71C2×#12111yescharacteristic
419C22×C71#53411yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C22×C71#57811yescharacteristic
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—22no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—81no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24396—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—42no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71#301011yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#305711yescharacteristic
453C2×C71#306311yescharacteristic
454C2×C71#320011yescharacteristic
455C2×C71#320111yescharacteristic
456D71—161no—
457C2×#536D7111yescharacteristic, complemented
458C2×#468—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#448—711no—
461C2×#408—711no—
462#2615—711no—
463#2036—711no—
464#2035—711no—
465#2000—711no—
466#2000—711no—
467#1894—711no—
468#1892—711no—
469#1875—711no—
470#1854—711no—
471#1787—711no—
472C71#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7111yescharacteristic
474C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16—711no—
478C23×C8—711no—
479#536—24no—
480#536—24no—
481C2×C4⋊Q8—21no—
482C2×#124—21no—
483C2×#123—21no—
484C2×#123—21no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
489C2×#121—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—711no—
492C2×#117C2×D7111yescharacteristic
493#468—1424no—
494#465—1424no—
495#448—1424no—
496C2×#107—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#393—1421no—
512#392—1421no—
513#392—1421no—
514#392—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×SD16—2841no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C4⋊Q8—28no—
566#124—28no—
567#123—28no—
568#123—28no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
576C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
577#121—2841no—
578#121—2841no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—21no—
606#107—1422no—
607#106—1422no—
608#103—2841no—
609#103—2841no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—714no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—1421no—
624C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4#1176586412yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709SD16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—2844no—
712C2×C8—2844no—
713C2×C8—712no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23#1455609712yes—
778C23#1455610012yes—
779C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—44no—
785Q8—48no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4#1455609712yes—
842C2×C4#1455610012yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22C2×#1455609711yescharacteristic
882C22C2×#1455610011yescharacteristic
883C22#1798655811yescharacteristic
884C22#1798680711yescharacteristic
885C22#1798680711yescharacteristic
886C22#1798680711yescharacteristic
887C22#1798681411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—5681no—
898C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4#1798664311yescharacteristic
901C4#1798664311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—11361no—
906C2#2259171411yescharacteristic
907C2#2259762611yescharacteristic
908C2#2259765511yescharacteristic
909C2#2259798111yescharacteristic
910C2#2259802711yescharacteristic
911C2#2259920711yescharacteristic
912C2#2259922211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#536×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594064C2
hypercenterC2×#536D71
hypocenterC71#24396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986138C2semidirect
4. C2×#17985966C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588774C2semidirect
11. #22588764C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C2×#536×C71C2semidirect
113. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
150. C22⋊Q8×C71D4semidirect
151. C22⋊Q8×C71D4semidirect
457. C2×#536D71semidirect
472. C71#24396semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179862302
C2×#179861382
C2×#179859662
#225940642
#225895402
#225895332
#225893412
#225887742
#225887642
#225886622
#225885392
#225882752
C2×#536×C712
#2439671