Finite Group Databasebeta

← #32034691

Subgroups — #32034691

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21#17986570—24no—
22#17986570—24no—
23C2×#14556126—21no—
24C2×#14556115—21no—
25C2×#14556109—21no—
26C2×#14556109—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986243—24no—
33#17986226—24no—
34#17986137—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45#17985966—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#393×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#392×C71—21no—
61#392×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—41no—
71C22×Dic142—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C22×C71⋊C8—22no—
85C22×C71⋊C8—22no—
86C22×C71⋊C8—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556126—28no—
92#14556115—28no—
93#14556109—28no—
94#14556109—28no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107D414yescomplemented
102#14556107D414yescomplemented
103#14556087—22no—
104#14556087—22no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556061—22no—
118#14556059—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124#14556051—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—41no—
136C2×#41×C71—41no—
137C22×Q8×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71D411yescharacteristic
142C22×D4×C71D411yescharacteristic
143C22×D4×C71D411yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—41no—
153#121×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—24no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—44no—
178C2×Dic142—44no—
179C2×Dic142—44no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192#11765853—44no—
193#11765853—44no—
194#11765849—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—44no—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C4×Dic71—24no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228#41×C71—44no—
229#41×C71—44no—
230C2×Q8×C71—22no—
231C2×Q8×C71—22no—
232C2×Q8×C71—41no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—41no—
246C2×D4×C71—41no—
247C2×D4×C71—41no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C22⋊C4×C71—42no—
291C22⋊C4×C71—81no—
292C22⋊C4×C71—81no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71#12012yes—
321C23×C71#12112yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323Q8×C71—44no—
324D4×C71—44no—
325D4×C71—44no—
326D4×C71—44no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—84no—
332D4×C71—84no—
333D4×C71—84no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71#12112yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—48no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—48no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71C2×#12111yescharacteristic
426C22×C71#53411yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C22×C71#57811yescharacteristic
431C4×C71—22no—
432C4×C71—22no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—42no—
444Dic71—42no—
445#24396—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—42no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#241011yescharacteristic
451C2×C71#301011yescharacteristic
452C2×C71#301311yescharacteristic
453C2×C71#305711yescharacteristic
454C2×C71#306311yescharacteristic
455C2×C71#320011yescharacteristic
456C2×C71#320111yescharacteristic
457C2×#536—711no—
458C2×#468—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#448—711no—
461C2×#408—711no—
462#2615D7111yescharacteristic
463#2036—711no—
464#2035—711no—
465#2000—711no—
466#2000—711no—
467#1894—711no—
468#1892—711no—
469#1875—711no—
470#1854—711no—
471#1787—711no—
472C71#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7111yescharacteristic
474C23×Q8—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16—711no—
478C23×C8—711no—
479#536—1424no—
480#536—1424no—
481C2×C4⋊Q8—1421no—
482C2×#124—1421no—
483C2×#123—1421no—
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121C2×D7111yescharacteristic
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#117—711no—
493#468—1424no—
494#465—1424no—
495#448—1424no—
496C2×#107—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#393—21no—
512#392—21no—
513#392—21no—
514#392—21no—
515#380C2×D7111yescharacteristic
516#380C2×D7111yescharacteristic
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—2841no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×SD16—2841no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C4⋊Q8—1428no—
566#124—1428no—
567#123—1428no—
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#117—1422no—
584#117—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—1421no—
606#107—1422no—
607#106—1422no—
608#103—2841no—
609#103—2841no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—714no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—1424no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7112yes—
702C22×C4D4×D7112yes—
703C22×C4D4×D7112yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4#1176586412yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709SD16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—2844no—
712C2×C8—2844no—
713C2×C8—712no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—712no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1455609612yes—
778C23#1455610012yes—
779C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—2848no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2848no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4#1455609612yes—
842C2×C4#1455610012yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1455609611yescharacteristic
882C22C2×#1455610011yescharacteristic
883C22#1798655811yescharacteristic
884C22#1798681011yescharacteristic
885C22#1798681011yescharacteristic
886C22#1798681011yescharacteristic
887C22#1798681411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2842no—
895C4—2842no—
896C4—2842no—
897C4—2842no—
898C4#1798663111yescharacteristic
899C4#1798663111yescharacteristic
900C4#1798663611yescharacteristic
901C4#1798663611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2#2259171511yescharacteristic
907C2#2259762411yescharacteristic
908C2#2259765211yescharacteristic
909C2#2259797611yescharacteristic
910C2#2259803311yescharacteristic
911C2#2259921211yescharacteristic
912C2#2259921611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2615C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2615D71
hypocenterC71#24396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986570C2semidirect
2. C2×#17986243C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. C2×#17986137C2semidirect
5. C2×#17985966C2semidirect
6. #22589543C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588771C2semidirect
11. #22588761C2semidirect
12. #22588663C2semidirect
13. #22588537C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
101. #14556107D4semidirect
102. #14556107D4semidirect
130. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
472. C71#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865702
C2×#179862432
C2×#179862262
C2×#179861372
C2×#179859662
#225895432
#225895362
#225893432
#225887712
#225887612
#225886632
#225885372
#225882742
C71×#26152
#2439671