Finite Group Databasebeta

← #32034695

Subgroups — #32034695

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594065C211yesmaximal, characteristic
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986575—24no—
23#17986575—24no—
24C2×#14556128—21no—
25C2×#14556116—21no—
26C2×#14556112—21no—
27C2×#14556112—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556108C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986244—24no—
35#17986227—24no—
36#17986137—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45#17985964—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985911—21no—
50#17985908—21no—
51#17985907—21no—
52#17985907—21no—
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142D411yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—41no—
94C2×#11765853—41no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—41no—
103#14556128—28no—
104#14556116—28no—
105#14556112—28no—
106#14556112—28no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108—22no—
111#14556108—22no—
112#14556108—22no—
113#14556108D414yescomplemented
114#14556108D414yescomplemented
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—41no—
118#14556099—41no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134#14556061—22no—
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—41no—
139#14556053—41no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#121×C71—22no—
154#121×C71—22no—
155#117×C71—22no—
156#117×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—41no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C22×Dic71—24no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230#11765853—44no—
231#11765853—44no—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C8×D71—44no—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—24no—
243C4⋊Dic71—24no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—81no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71#4112yes—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C42×C71—24no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12112yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71#12012yes—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—84no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71#12112yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12012yes—
373D284—44no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—44no—
387Dic142—48no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71#53411yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C22×C71#57811yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#24396—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—42no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#241011yescharacteristic
449C2×C71#301011yescharacteristic
450C2×C71#301311yescharacteristic
451C2×C71#305711yescharacteristic
452C2×C71#306311yescharacteristic
453C2×C71#320011yescharacteristic
454C2×C71#320111yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—81no—
457C2×#536—711no—
458C2×#468—711no—
459C2×#465—711no—
460C2×#448—711no—
461C2×#408—711no—
462#2615—711no—
463#2036—711no—
464#2035—711no—
465#2000—711no—
466#2000—711no—
467#1894—711no—
468#1892—711no—
469#1875D7111yescharacteristic, complemented
470#1854—711no—
471#1787—711no—
472C71#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C23×Q8—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×M16—711no—
478C23×C8—711no—
479#536—1424no—
480#536—1424no—
481C2×C4⋊Q8—1421no—
482C2×#124—1421no—
483C2×#123—1421no—
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#117C2×D7111yescharacteristic
493#468—1424no—
494#465—1424no—
495#448—1424no—
496C2×#107—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506#408—1424no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511#393—1421no—
512#392—1421no—
513#392—1421no—
514#392—1421no—
515#380—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340C2×D7111yescharacteristic
521#340C2×D7111yescharacteristic
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C22×Q8—2841no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×SD16—2841no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×M16—2841no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C22×C8—2841no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1422no—
562C22×C8—1422no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊Q8—1428no—
566#124—1428no—
567#123—1428no—
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—2841no—
580#121—2841no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—21no—
606#107—1422no—
607#106—1422no—
608#103—2841no—
609#103—2841no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—714no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625C24—711no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631C2×Q8—2842no—
632C2×Q8—2844no—
633C2×Q8—2844no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2841no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—1422no—
641C2×Q8—1424no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7112yes—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4#1176586512yes—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709SD16—2844no—
710SD16—2844no—
711M16—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2844no—
719C2×C8—712no—
720C2×C8—712no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7112yes—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—712no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23#1455610112yes—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—2848no—
781Q8—2844no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4#1455610112yes—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
847C2×C4#1455617411yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1422no—
852C8—1422no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—1422no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22C2×#1455610111yescharacteristic
883C22#1798656011yescharacteristic
884C22#1798680611yescharacteristic
885C22#1798680911yescharacteristic
886C22#1798680911yescharacteristic
887C22#1798681311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2842no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—5681no—
896C4—5681no—
897C4—1422no—
898C4#1798663311yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798664511yescharacteristic
901C4#1798664511yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—2842no—
905C2—5681no—
906C2#2259171711yescharacteristic
907C2#2259762311yescharacteristic
908C2#2259765311yescharacteristic
909C2#2259797811yescharacteristic
910C2#2259803411yescharacteristic
911C2#2259921411yescharacteristic
912C2#2259922011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594065C2
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986575C2semidirect
2. C2×#17986244C2semidirect
3. C2×#17986227C2semidirect
4. C2×#17986137C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588772C2semidirect
12. #22588762C2semidirect
13. #22588539C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
113. #14556108D4semidirect
114. #14556108D4semidirect
142. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
469. #1875D71semidirect
472. C71#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865752
C2×#179862442
C2×#179862272
C2×#179861372
C2×#179859642
#225940652
#225895462
#225895392
#225893442
#225887722
#225887622
#225885392
#225882762
C71×#18752
#2439671