Finite Group Databasebeta

← #32034698

Subgroups — #32034698

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19#17986577—24no—
20#17986577—24no—
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556104—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556099—21no—
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986252—24no—
34#17986228—24no—
35#17986146—24no—
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46#17985910—21no—
47#17985907—21no—
48#17985907—21no—
49#17985907—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C23×C8×C71C2211yescharacteristic
60#408×C71—24no—
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107D414yescomplemented
92#14556104—28no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—41no—
101#14556102—41no—
102#14556102D414yescomplemented
103#14556100—28no—
104#14556100—28no—
105#14556099—28no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126#14556060—22no—
127#14556060—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—41no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—41no—
144C2×#41×C71—41no—
145C22×Q8×C71D411yescharacteristic
146C22×D4×C71D411yescharacteristic
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—22no—
154C2×M16×C71—41no—
155C22×C8×C71—22no—
156C22×C8×C71—22no—
157C22×C8×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C71—22no—
163C22⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71D414yescomplemented
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—81no—
216C22×Dic71—81no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220#11765854—44no—
221D568—44no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—81no—
238C22⋊Dic71—81no—
239C22⋊Dic71—81no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248#41×C71—44no—
249#41×C71—44no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—44no—
252C2×Q8×C71—22no—
253C2×Q8×C71—22no—
254C2×Q8×C71—41no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—41no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71#4112yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—44no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—44no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71#12012yes—
320C23×C71#12112yes—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—22no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336Q8×C71—44no—
337D4×C71—44no—
338D4×C71—44no—
339D4×C71—44no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71#12012yes—
360C2×C4×C71#12112yes—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—84no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400C4×D71—48no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71C2×#12111yescharacteristic
432C22×C71#53411yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—42no—
459Dic71—42no—
460Dic71—42no—
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—42no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71#241011yescharacteristic
469C2×C71#301011yescharacteristic
470C2×C71#301211yescharacteristic
471C2×C71#306011yescharacteristic
472C2×C71#306211yescharacteristic
473C2×C71#319811yescharacteristic
474C2×C71#320411yescharacteristic
475D71—82no—
476D71—161no—
477C2×#537—711no—
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#408D7111yescharacteristic, complemented
482#2615—711no—
483#2035—711no—
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874—711no—
490#1853—711no—
491#1788—711no—
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×M16C2×D7111yescharacteristic
498C23×C8C2×D7111yescharacteristic
499#537—1424no—
500#537—1424no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×C22⋊Q8—1421no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—1424no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526#408—24no—
527C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531#393—1421no—
532#392—1421no—
533#392—1421no—
534#392—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8D28411yescharacteristic
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4D28411yescharacteristic
565C22×D4D28411yescharacteristic
566C22×D4D28411yescharacteristic
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22⋊Q8—714no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—2841no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1428no—
603#121—1428no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#103—2841no—
629#103—1422no—
630#103—1422no—
631#102—2841no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24C2×D28411yescharacteristic
646C24C2×D28411yescharacteristic
647C24C2×D28411yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—1424no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4D4×D7112yes—
731C22×C4D4×D7112yes—
732C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4C2×D28411yescharacteristic
736C22×C4#1176586512yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—2844no—
739D8—2844no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
753C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
754C4⋊C4—712no—
755C4⋊C4—712no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1424no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—1422no—
810C23#1455609812yes—
811C23#1455610212yes—
812C23C22×D28411yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—1422no—
817Q8—1422no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—2848no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2848no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4#1455609812yes—
875C2×C4#1455610212yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22C2×#1455609811yescharacteristic
922C22C2×#1455610211yescharacteristic
923C22#1798656111yescharacteristic
924C22#1798680411yescharacteristic
925C22#1798681111yescharacteristic
926C22#1798681111yescharacteristic
927C22#1798681111yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—2842no—
932C4—2842no—
933C4—2842no—
934C4—5681no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
939C4#1798663911yescharacteristic
940C4#1798663911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—5682no—
945C2—11361no—
946C2#2259170811yescharacteristic
947C2#2259762811yescharacteristic
948C2#2259764711yescharacteristic
949C2#2259800211yescharacteristic
950C2#2259802011yescharacteristic
951C2#2259919411yescharacteristic
952C2#2259925211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#408×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#408D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986577C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. #22594064C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22588773C2semidirect
11. #22588768C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C2×#408×C71C2semidirect
91. #14556107D4semidirect
102. #14556102D4semidirect
165. C22⋊C8×C71D4semidirect
481. C2×#408D71semidirect
492. C71#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865772
C2×#179862522
C2×#179862282
C2×#179861462
#225940642
#225895372
#225895302
#225893452
#225893382
#225887732
#225887682
#225886552
#225885352
#225882812
C2×#408×C712
#2439771