Finite Group Databasebeta

← #32034700

Subgroups — #32034700

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986577—24no—
20#17986577—24no—
21C2×#14556107—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986249—24no—
33#17986225—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42#17985964—24no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985911—21no—
47#17985908—21no—
48#17985907—21no—
49#17985907—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#449×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C23×Dic71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556107—28no—
91#14556104—22no—
92#14556104—22no—
93#14556104—22no—
94#14556104D414yescomplemented
95#14556102—28no—
96#14556100—28no—
97#14556100—28no—
98#14556099—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—41no—
104#14556099—41no—
105#14556099D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124#14556060—22no—
125#14556060—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71—41no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71D414yescomplemented
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—41no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—41no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—81no—
202C22×Dic71—81no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—44no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—42no—
240C22⋊Dic71—81no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—21no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248#41×C71—44no—
249#41×C71—44no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—44no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—24no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71#4112yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289SD16×C71—44no—
290D8×C71—44no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71C2×D412yes—
296C2×C8×C71C2×D412yes—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—42no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71#12112yes—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71#12012yes—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—84no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—48no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71#12112yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—84no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—84no—
394C2×Dic71#12012yes—
395D284—44no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—44no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71C2×#12111yescharacteristic
432C22×C71#53411yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—42no—
461Dic71—42no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—42no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71—161no—
468C2×C71#241011yescharacteristic
469C2×C71#301011yescharacteristic
470C2×C71#301211yescharacteristic
471C2×C71#306011yescharacteristic
472C2×C71#306211yescharacteristic
473C2×C71#319811yescharacteristic
474C2×C71#320411yescharacteristic
475D71—42no—
476D71—81no—
477C2×#537—711no—
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#408—711no—
482#2615—711no—
483#2035—711no—
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874—711no—
490#1853—711no—
491#1788—711no—
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
496C22×D8C2×D7111yescharacteristic
497C22×M16—711no—
498C23×C8—711no—
499#537—1424no—
500#537—1424no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×C22⋊Q8—1421no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—711no—
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—24no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103C2×D7111yescharacteristic
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526#408—1424no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531#393—1421no—
532#392—1421no—
533#392—1421no—
534#392—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—2841no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22⋊Q8—714no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1428no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2841no—
596#121—2841no—
597#121—714no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#121—1428no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#103—22no—
629#103—2841no—
630#103—1422no—
631#102—22no—
632#102—2841no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—711no—
646C24—711no—
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—1422no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8D4×D7112yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4D4×D7112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
736C22×C4#1176586412yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—2844no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2844no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
753C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—712no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—712no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455609912yes—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2844no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—5684no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4#1455609912yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22C2×#1455609911yescharacteristic
923C22#1798655911yescharacteristic
924C22#1798680311yescharacteristic
925C22#1798680611yescharacteristic
926C22#1798680611yescharacteristic
927C22#1798680911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—2842no—
932C4—2842no—
933C4—2841no—
934C4—5681no—
935C4—5681no—
936C4—1422no—
937C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
939C4#1798663611yescharacteristic
940C4#1798663611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—2842no—
945C2—5681no—
946C2#2259171011yescharacteristic
947C2#2259762311yescharacteristic
948C2#2259764211yescharacteristic
949C2#2259799811yescharacteristic
950C2#2259801411yescharacteristic
951C2#2259919111yescharacteristic
952C2#2259924911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986577C2semidirect
2. C2×#17986249C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. C2×#17985964C2semidirect
5. #22594065C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588770C2semidirect
11. #22588765C2semidirect
12. #22588658C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
94. #14556104D4semidirect
105. #14556099D4semidirect
165. C22⋊C8×C71D4semidirect
480. C2×#449D71semidirect
492. C71#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865772
C2×#179862492
C2×#179862252
C2×#179859642
#225940652
#225895352
#225895282
#225893402
#225893352
#225887702
#225887652
#225886582
#225885352
#225882802
C2×#449×C712
#2439771