Finite Group Databasebeta

← #32034704

Subgroups — #32034704

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986250—24no—
24#17986230—24no—
25#17986144—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36#17985966—24no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17985910—21no—
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985907—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54#537×C71—24no—
55#537×C71—24no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71—21no—
62C2×#121×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90#14556102—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100#14556059—22no—
101#14556059—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—41no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—41no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71—41no—
129C22×Q8×C71D411yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
148#121×C71—28no—
149#121×C71—28no—
150#121×C71—28no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153#121×C71—22no—
154#121×C71D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185#11765852—44no—
186#11765850—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—44no—
199C2×C71⋊C8C2×D412yes—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225C2×Q8×C71—22no—
226C2×Q8×C71—22no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—41no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—24no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—41no—
250C2×D4×C71—41no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71—81no—
280C22×C4×C71—81no—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71#4112yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71—24no—
290C4⋊C4×C71—24no—
291C4⋊C4×C71—24no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71#12012yes—
327C23×C71#12112yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—44no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—44no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—48no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—84no—
350D4×C71—84no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—48no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—84no—
381C2×C4×C71#12012yes—
382C2×C4×C71#12112yes—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—84no—
390C22⋊D71—84no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71C2×#12111yescharacteristic
439C22×C71#53411yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—42no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#301011yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#306011yescharacteristic
473C2×C71#306211yescharacteristic
474C2×C71#319811yescharacteristic
475C2×C71#320411yescharacteristic
476D71—161no—
477C2×#537D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#408—711no—
482#2615—711no—
483#2035—711no—
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874—711no—
490#1853—711no—
491#1788—711no—
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41C2×D7111yescharacteristic
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×M16—711no—
498C23×C8—711no—
499#537—24no—
500#537—24no—
501C2×C22⋊Q8—21no—
502C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—21no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—1424no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526#408—1424no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531#393—1421no—
532#392—1421no—
533#392—1421no—
534#392—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×M16—2841no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—1422no—
587C22×C8—1422no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—2841no—
600#121—2841no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121C22⋊D7114yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#103—2841no—
629#103—1422no—
630#103—1422no—
631#102—2841no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—714no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643C24—21no—
644C24—1421no—
645C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4D4×D7112yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
733C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4#1176586412yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—2844no—
739D8—2844no—
740M16—2844no—
741C2×C8—2844no—
742C2×C8—712no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—5681no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23#1455609712yes—
811C23#1455610012yes—
812C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5684no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4#1455609712yes—
875C2×C4#1455610012yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—2841no—
883C8—2841no—
884C8—1422no—
885C8—1422no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22C2×#1455609711yescharacteristic
922C22C2×#1455610011yescharacteristic
923C22#1798655811yescharacteristic
924C22#1798680211yescharacteristic
925C22#1798680711yescharacteristic
926C22#1798680711yescharacteristic
927C22#1798681011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—5681no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
939C4#1798664311yescharacteristic
940C4#1798664311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—11361no—
946C2#2259171411yescharacteristic
947C2#2259762611yescharacteristic
948C2#2259764411yescharacteristic
949C2#2259799911yescharacteristic
950C2#2259802211yescharacteristic
951C2#2259918611yescharacteristic
952C2#2259924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#537×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#537D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17985966C2semidirect
5. #22594064C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588774C2semidirect
11. #22588769C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#537×C71C2semidirect
113. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
147. C22⋊Q8×C71D4semidirect
154. #121×C71D4semidirect
477. C2×#537D71semidirect
492. C71#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
605. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862302
C2×#179861442
C2×#179859662
#225940642
#225895332
#225895262
#225893412
#225893362
#225887742
#225887692
#225886572
#225885332
#225882802
C2×#537×C712
#2439771