Finite Group Databasebeta

← #32034705

Subgroups — #32034705

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986579—24no—
23#17986579—24no—
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556101—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986253—24no—
36#17986231—24no—
37#17986147—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#17985964—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985912—21no—
50#17985909—21no—
51#17985908—21no—
52#17985908—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—41no—
107#14556106—28no—
108#14556104—22no—
109#14556104D414yescomplemented
110#14556103—28no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103D414yescomplemented
117#14556102—22no—
118#14556102—22no—
119#14556102—41no—
120#14556102—41no—
121#14556101—28no—
122#14556101—28no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137#14556059—22no—
138#14556052—41no—
139#14556050—22no—
140#14556050—41no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#106×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178C2×Dic142—22no—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—41no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241C2×C4×D71#4112yes—
242#11765852—44no—
243D568—44no—
244#11765848—44no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8C2×D412yes—
251C8×D71—44no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D412yes—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—81no—
265(C2×D71)⋊C4—81no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—24no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D412yes—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71#12012yes—
335C22×D71#12112yes—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71#12012yes—
380C2×Dic71#12112yes—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—44no—
384D284—48no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—84no—
392D284—84no—
393D284—84no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—48no—
403C4×D71—84no—
404Dic142—44no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71C2×#12111yescharacteristic
418C22×C71#53411yescharacteristic
419C22×C71#57611yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C22×C71#57711yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460Dic71—22no—
461Dic71—22no—
462Dic71—42no—
463Dic71—81no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—81no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71#301011yescharacteristic
468C2×C71#301211yescharacteristic
469C2×C71#306011yescharacteristic
470C2×C71#306211yescharacteristic
471C2×C71#319811yescharacteristic
472C2×C71#320411yescharacteristic
473D71—42no—
474D71—42no—
475D71—82no—
476D71—161no—
477C2×#537—711no—
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#408—711no—
482#2615—711no—
483#2035D7111yescharacteristic, complemented
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874—711no—
490#1853—711no—
491#1788—711no—
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C22×#41—711no—
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×M16—711no—
498C23×C8—711no—
499#537—1424no—
500#537—1424no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8—1421no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—1424no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103—711no—
519C2×#103C2×D7111yescharacteristic
520C2×#103C2×D7111yescharacteristic
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526#408—1424no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531#393—1421no—
532#392—1421no—
533#392—1421no—
534#392—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#380C2×D7111yescharacteristic
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340C2×D7111yescharacteristic
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×M16—2841no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—714no—
591C22⋊Q8—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—2841no—
595#121—714no—
596#121—1428no—
597#121—1428no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1428no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—22no—
627#106—1422no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—2841no—
631#102—2841no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—714no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#95—21no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643C24—711no—
644C24—711no—
645C24—1421no—
646C24—1421no—
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—1422no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8D4×D7112yes—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2841no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—712no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—2844no—
739D8—2844no—
740M16—2844no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2844no—
747C2×C8—712no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8D4×D7112yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—712no—
761C4⋊C4—1424no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4D4×D7112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—712no—
798C23—712no—
799C23—1422no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2844no—
818D4—2848no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2848no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—5684no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—1422no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4#41×D7111yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—1422no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—5681no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—1422no—
916C22—1422no—
917C22—1422no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22#121×D7111yescharacteristic
923C22#1798656011yescharacteristic
924C22#1798680111yescharacteristic
925C22#1798680511yescharacteristic
926C22#1798680811yescharacteristic
927C22#1798680811yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—2842no—
934C4—5681no—
935C4—1422no—
936C4—1422no—
937C4#1798663311yescharacteristic
938C4#1798663311yescharacteristic
939C4#1798664111yescharacteristic
940C4#1798664211yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—2842no—
943C2—2842no—
944C2—5682no—
945C2—11361no—
946C2#2259170911yescharacteristic
947C2#2259762111yescharacteristic
948C2#2259764811yescharacteristic
949C2#2259800411yescharacteristic
950C2#2259801311yescharacteristic
951C2#2259919811yescharacteristic
952C2#2259925011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986579C2semidirect
2. C2×#17986253C2semidirect
3. C2×#17986231C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22594066C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22588770C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
109. #14556104D4semidirect
116. #14556103D4semidirect
146. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
483. #2035D71semidirect
492. C71#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179862532
C2×#179862312
C2×#179861472
C2×#179859642
#225940662
#225895292
#225893412
#225893382
#225887702
#225887672
#225886562
#225885312
#225882792
C71×#20352
#2439771