Finite Group Databasebeta

← #32034706

Subgroups — #32034706

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21#17986577—24no—
22#17986577—24no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556099—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986250—24no—
33#17986226—24no—
34#17986142—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#17985966—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#393×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#392×C71—21no—
61#392×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—41no—
87C22×C71⋊C8—22no—
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556107—22no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107D414yescomplemented
98#14556104—28no—
99#14556102—22no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102D414yescomplemented
103#14556100—28no—
104#14556100—28no—
105#14556099—28no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117#14556059—22no—
118#14556059—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C71—22no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—41no—
136C2×#41×C71—41no—
137C22×Q8×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71D411yescharacteristic
142C22×D4×C71D411yescharacteristic
143C22×D4×C71D411yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—41no—
153#121×C71—41no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—81no—
197C22×Dic71—81no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201#11765853—44no—
202#11765850—44no—
203#11765849—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—44no—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235#41×C71—44no—
236C2×Q8×C71—22no—
237C2×Q8×C71—22no—
238C2×Q8×C71—41no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71#4112yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C22⋊C4×C71—42no—
297C22⋊C4×C71—81no—
298C22⋊C4×C71—81no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71#12012yes—
327C23×C71#12112yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—22no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336Q8×C71—44no—
337D4×C71—44no—
338D4×C71—44no—
339D4×C71—44no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—84no—
345D4×C71—84no—
346D4×C71—84no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71#12012yes—
376C2×C4×C71#12112yes—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—48no—
384C22⋊D71—84no—
385C22⋊D71—84no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—84no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400C4×D71—48no—
401Dic142—22no—
402Dic142—22no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71C2×#12111yescharacteristic
439C22×C71#53411yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C22×C71#57711yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—42no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—161no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#301011yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#306011yescharacteristic
473C2×C71#306211yescharacteristic
474C2×C71#319811yescharacteristic
475C2×C71#320411yescharacteristic
476D71—82no—
477C2×#537—711no—
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#408—711no—
482#2615D7111yescharacteristic, complemented
483#2035—711no—
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874—711no—
490#1853—711no—
491#1788—711no—
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×M16—711no—
498C23×C8—711no—
499#537—1424no—
500#537—1424no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×C22⋊Q8—1421no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—711no—
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—1424no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526#408—1424no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531#393—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#392—21no—
535#380C2×D7111yescharacteristic
536#380C2×D7111yescharacteristic
537#380C2×D7111yescharacteristic
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×M16—2841no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—1422no—
587C22×C8—1422no—
588C22⋊Q8—714no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—714no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1428no—
603#121—1428no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1422no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#103—2841no—
629#103—1422no—
630#103—1422no—
631#102—2841no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—714no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1421no—
645C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—5681no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4D4×D7112yes—
731C22×C4D4×D7112yes—
732C22×C4D4×D7112yes—
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4#1176586412yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—2844no—
739D8—2844no—
740M16—2844no—
741C2×C8—2844no—
742C2×C8—712no—
743C2×C8—712no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—712no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1424no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—1422no—
810C23#1455609612yes—
811C23#1455610012yes—
812C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—1422no—
817Q8—1422no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2848no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4#1455609612yes—
875C2×C4#1455610012yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—2841no—
883C8—2841no—
884C8—1422no—
885C8—1422no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22C2×#1455609611yescharacteristic
922C22C2×#1455610011yescharacteristic
923C22#1798655811yescharacteristic
924C22#1798680211yescharacteristic
925C22#1798680711yescharacteristic
926C22#1798681011yescharacteristic
927C22#1798681011yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2842no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4#1798663111yescharacteristic
938C4#1798663111yescharacteristic
939C4#1798663611yescharacteristic
940C4#1798663611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5682no—
946C2#2259171511yescharacteristic
947C2#2259762411yescharacteristic
948C2#2259764111yescharacteristic
949C2#2259799911yescharacteristic
950C2#2259801611yescharacteristic
951C2#2259919211yescharacteristic
952C2#2259924611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2615C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2615D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986577C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17985966C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588771C2semidirect
11. #22588766C2semidirect
12. #22588658C2semidirect
13. #22588532C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2615C2semidirect
97. #14556107D4semidirect
102. #14556102D4semidirect
130. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
482. #2615D71semidirect
492. C71#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865772
C2×#179862502
C2×#179862262
C2×#179861422
C2×#179859662
#225895362
#225895292
#225893432
#225893362
#225887712
#225887662
#225886582
#225885322
#225882782
C71×#26152
#2439771