Finite Group Databasebeta

← #32034708

Subgroups — #32034708

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986577—24no—
22#17986577—24no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35#17986251—24no—
36#17986231—24no—
37#17986144—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556059C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985912—21no—
49#17985909—21no—
50#17985908—21no—
51#17985908—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142D411yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—41no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—41no—
98#14556107—28no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104—22no—
102#14556104D414yescomplemented
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556103—41no—
106#14556103—41no—
107#14556102—28no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556100—28no—
111#14556100—28no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic71—22no—
117C2×C4⋊Dic71—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556059—22no—
134#14556059—22no—
135#14556052—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556049—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—41no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—41no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—81no—
211C22×Dic71—81no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226#11765852—44no—
227#11765850—44no—
228#11765848—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C8×D71—44no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71C2×D411yescharacteristic
256#41×C71—44no—
257#41×C71—44no—
258#41×C71—44no—
259#41×C71—44no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71#4112yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12112yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71#12012yes—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—48no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71#12112yes—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—84no—
388C2×Dic71#12012yes—
389D284—44no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—84no—
395D284—84no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404Dic142—44no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71C2×#12111yescharacteristic
425C22×C71#53411yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459Dic71—22no—
460Dic71—41no—
461Dic71—42no—
462Dic71—42no—
463Dic71—81no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—42no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71#301011yescharacteristic
469C2×C71#301211yescharacteristic
470C2×C71#306011yescharacteristic
471C2×C71#306211yescharacteristic
472C2×C71#319811yescharacteristic
473C2×C71#320411yescharacteristic
474D71—42no—
475D71—81no—
476D71—161no—
477C2×#537—711no—
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#408—711no—
482#2615—711no—
483#2035—711no—
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874—711no—
490#1853—711no—
491#1788D7111yescharacteristic, complemented
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C22×#41C2×D7111yescharacteristic
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×M16—711no—
498C23×C8—711no—
499#537—1424no—
500#537—1424no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×C22⋊Q8—1421no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C22×C4⋊C4—711no—
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—1424no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103C2×D7111yescharacteristic
520C2×#103C2×D7111yescharacteristic
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102C2×D7111yescharacteristic
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526#408—1424no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531#393—1421no—
532#392—1421no—
533#392—1421no—
534#392—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#380C2×D7111yescharacteristic
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×M16—2841no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22⋊Q8—714no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1428no—
591C22⋊Q8—1422no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—2841no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#121—1428no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1422no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—714no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#95—21no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643C24—21no—
644C24—711no—
645C24—711no—
646C24—1421no—
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—1422no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8D4×D7112yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4D4×D7112yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4#1176586512yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—2844no—
739D8—2844no—
740M16—2844no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2844no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—712no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—712no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1424no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—712no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455610112yes—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2844no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2844no—
824D4—2844no—
825D4—2844no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—5684no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4#1455610112yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1422no—
885C8—1422no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22C2×#1455610111yescharacteristic
923C22#1798655911yescharacteristic
924C22#1798680111yescharacteristic
925C22#1798680611yescharacteristic
926C22#1798680811yescharacteristic
927C22#1798680911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2842no—
933C4—2842no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—1422no—
937C4#1798663111yescharacteristic
938C4#1798663111yescharacteristic
939C4#1798663911yescharacteristic
940C4#1798663911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—2842no—
944C2—5681no—
945C2—11361no—
946C2#2259171611yescharacteristic
947C2#2259762311yescharacteristic
948C2#2259764811yescharacteristic
949C2#2259800111yescharacteristic
950C2#2259802311yescharacteristic
951C2#2259918911yescharacteristic
952C2#2259924811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986577C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986231C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22594066C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588770C2semidirect
12. #22588765C2semidirect
13. #22588655C2semidirect
14. #22588532C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
102. #14556104D4semidirect
115. #14556099D4semidirect
139. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
491. #1788D71semidirect
492. C71#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865772
C2×#179862512
C2×#179862312
C2×#179861442
C2×#179859642
#225940662
#225895342
#225895272
#225893422
#225893372
#225887702
#225887652
#225886552
#225885322
C71×#17882
#2439771