Finite Group Databasebeta

← #32034710

Subgroups — #32034710

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986580—24no—
23#17986580—24no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556102—21no—
31C2×#14556102—21no—
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986251—24no—
35#17986227—24no—
36#17986142—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45#17985964—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985911—21no—
50#17985908—21no—
51#17985907—21no—
52#17985907—21no—
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—41no—
105#14556108—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556108D414yescomplemented
110#14556103—28no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103D414yescomplemented
115#14556102—28no—
116#14556102—28no—
117#14556099—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—41no—
120#14556099—41no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134#14556059—22no—
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—41no—
138#14556051—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—41no—
141#14556048—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—41no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236#11765853—44no—
237#11765850—44no—
238#11765848—44no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8C2×D412yes—
244C2×C71⋊C8C2×D412yes—
245C8×D71—44no—
246C4⋊Dic71—24no—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—42no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71—81no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—81no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71—81no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—24no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—81no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71#4112yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—24no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—42no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12112yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71#12012yes—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—84no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—84no—
357C2×C4×C71#12112yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12012yes—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—44no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—84no—
390D284—84no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—48no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142—44no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71C2×#12111yescharacteristic
425C22×C71#53411yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—22no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71#54611yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459Dic71—22no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#24397—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—42no—
466C2×C71—161no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71#301011yescharacteristic
469C2×C71#301211yescharacteristic
470C2×C71#306011yescharacteristic
471C2×C71#306211yescharacteristic
472C2×C71#319811yescharacteristic
473C2×C71#320411yescharacteristic
474D71—42no—
475D71—81no—
476D71—82no—
477C2×#537—711no—
478C2×#469—711no—
479C2×#465—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#408—711no—
482#2615—711no—
483#2035—711no—
484#2034—711no—
485#2000—711no—
486#1999—711no—
487#1894—711no—
488#1893—711no—
489#1874D7111yescharacteristic, complemented
490#1853—711no—
491#1788—711no—
492C71#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C22×#41—711no—
495C22×SD16—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×M16—711no—
498C23×C8—711no—
499#537—1424no—
500#537—1424no—
501C2×C22⋊Q8—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C2×C22⋊Q8—1421no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
513#469—1424no—
514#465—1424no—
515#449—1424no—
516C2×#106—711no—
517C2×#106—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#103—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102C2×D7111yescharacteristic
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526#408—1424no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8—711no—
530C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531#393—1421no—
532#392—1421no—
533#392—1421no—
534#392—1421no—
535#380—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540#340C2×D7111yescharacteristic
541#340C2×D7111yescharacteristic
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×M16—2841no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C22×C8—2841no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8—1422no—
585C22×C8—1422no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22⋊Q8—714no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591C22⋊Q8—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2841no—
596#121—2841no—
597#121—714no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1428no—
603#121—1428no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#103—2841no—
629#103—1422no—
630#103—1422no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2841no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—714no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643C24—21no—
644C24—711no—
645C24—711no—
646C24—1421no—
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656C2×Q8—2841no—
657C2×Q8—712no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1422no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1422no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—712no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1424no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4#1176586512yes—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738SD16—2844no—
739D8—2844no—
740M16—2844no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2844no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—712no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4D4×D7112yes—
766C4⋊C4D4×D7112yes—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—712no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455610112yes—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—2844no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—1422no—
817Q8—1422no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2844no—
824D4—2848no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—5684no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—2848no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4#1455610112yes—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1422no—
885C8—1422no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—1422no—
919C22—1422no—
920C22—1422no—
921C22#120×D7111yescharacteristic
922C22C2×#1455610111yescharacteristic
923C22#1798656011yescharacteristic
924C22#1798680011yescharacteristic
925C22#1798680511yescharacteristic
926C22#1798680811yescharacteristic
927C22#1798680911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—2842no—
933C4—2841no—
934C4—5681no—
935C4—5681no—
936C4—1422no—
937C4#1798663311yescharacteristic
938C4#1798663311yescharacteristic
939C4#1798664511yescharacteristic
940C4#1798664511yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—2842no—
944C2—5681no—
945C2—5682no—
946C2#2259171711yescharacteristic
947C2#2259762111yescharacteristic
948C2#2259763911yescharacteristic
949C2#2259800111yescharacteristic
950C2#2259801811yescharacteristic
951C2#2259919911yescharacteristic
952C2#2259925311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24397
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986580C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986227C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22594065C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588772C2semidirect
12. #22588767C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
109. #14556108D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
142. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
489. #1874D71semidirect
492. C71#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179862512
C2×#179862272
C2×#179861422
C2×#179859642
#225940652
#225895392
#225895322
#225893442
#225893372
#225887722
#225887672
#225885332
#225882812
C71×#18742
#2439771