Finite Group Databasebeta

← #32034716

Subgroups — #32034716

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556155—21no—
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556153C2211yescharacteristic
23C2×#14556152—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D71—24no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D71—21no—
29C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32#17986267—24no—
33#17986143—21no—
34#17986141—21no—
35#17986136—21no—
36#17986131—21no—
37#17986131—21no—
38#17986131—21no—
39#17986131—21no—
40#17986131—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986001C2211yescharacteristic, complemented
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50#17985967—21no—
51#17985967C2211yescharacteristic, complemented
52#17985965—21no—
53#17985965C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962—21no—
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985764C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—21no—
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71—41no—
80#41×D71—41no—
81C2×Q8×D71D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71—41no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556155—28no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154—41no—
103#14556154—41no—
104#14556153—22no—
105#14556153D414yescomplemented
106#14556152—28no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765852—21no—
111SD16×D71—28no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—41no—
120D8×D71—28no—
121#14556135—22no—
122#14556135—41no—
123C2×#11765849—21no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128M16×D71—22no—
129M16×D71—22no—
130C22×C71⋊C8—21no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139#14556063—22no—
140#14556053—21no—
141#14556052—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556045—22no—
149#14556045—41no—
150#14556044—22no—
151#14556044—41no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71—22no—
175C2×D8×C71—21no—
176C2×D8×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×D8×C71—41no—
179#131×C71—22no—
180#131×C71—41no—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187#108×C71—22no—
188#100×C71—22no—
189#100×C71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—41no—
195C23×D71—41no—
196C23×D71—82no—
197C23×D71—82no—
198C23×D71#4111yescharacteristic
199#11765866—22no—
200#11765866—41no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765864—22no—
208#11765864—41no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—22no—
214Q8×D71—41no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—82no—
233D4×D71—24no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—22no—
236D4×D71—41no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71#4111yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765854—24no—
262#11765853—24no—
263#11765853—42no—
264#11765852—24no—
265D568—24no—
266#11765850—24no—
267#11765850—24no—
268#11765850—42no—
269#11765850—42no—
270#11765850—42no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—42no—
277#11765849C2×D412yes—
278#11765848—24no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—42no—
285C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C8×D71—24no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—41no—
291C22⋊Dic71—41no—
292C24×C71—21no—
293C24×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71C2×D412yes—
297#41×C71C2×D412yes—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—24no—
316SD16×C71—42no—
317D8×C71—24no—
318D8×C71—42no—
319D8×C71—42no—
320D8×C71—42no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—42no—
327M16×C71C2×D412yes—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—42no—
334C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
336C23×C71—21no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—82no—
362C22×D71—82no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—88no—
365C22×D71—88no—
366C22×D71—82no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369C22×D71#12111yescharacteristic
370C22×D71#12111yescharacteristic
371Q8×C71—21no—
372Q8×C71#12012yes—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71#12012yes—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—44no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—82no—
401C22⋊D71—82no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71#12111yescharacteristic
409C2×Dic71#12111yescharacteristic
410D284—21no—
411D284—22no—
412D284—21no—
413D284—22no—
414D284—42no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417C4×D71—21no—
418C4×D71—21no—
419C4×D71—21no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429Dic142—21no—
430Dic142—21no—
431Dic142—42no—
432C8×C71—22no—
433C8×C71—21no—
434C8×C71—21no—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C71⋊C8—22no—
438C71⋊C8—21no—
439C71⋊C8—21no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—82no—
449C22×C71—82no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—161no—
456C22×C71—161no—
457C22×C71C2×#12111yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—84no—
472C2×D71—88no—
473C2×D71—88no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—82no—
478C2×D71#47212yescomplemented
479C4×C71—22no—
480C4×C71C2×#12011yescharacteristic
481C4×C71#53411yescharacteristic
482C4×C71D4211yescharacteristic
483C4×C71D4211yescharacteristic
484Dic71—21no—
485Dic71—21no—
486Dic71—41no—
487Dic71—81no—
488#24398—711nomaximal, Sylow
489C2×C71—21no—
490C2×C71—21no—
491C2×C71—42no—
492C2×C71—82no—
493C2×C71—161no—
494C2×C71#241011yescharacteristic
495C2×C71C2×#47211yescharacteristic
496C2×C71#306811yescharacteristic
497D71—22no—
498D71—41no—
499D71—81no—
500D71—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
502C2×#472—711no—
503C2×#472D7111yescharacteristic, complemented
504#3006—711no—
505C2×#447—711no—
506#2880—711no—
507#2051—711no—
508#2051—711no—
509#2018—711no—
510#2018—711no—
511#1907—711no—
512#1907—711no—
513#1900—711no—
514#1855—711no—
515#1783—711no—
516C71#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—711no—
518C23×D4—711no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1421no—
530C22×D8—711no—
531C22×D8—1421no—
532C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#131—711no—
534C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×M16—711no—
536C2×#121—711no—
537#472—24no—
538#472—1424no—
539#449—1421no—
540#449—1421no—
541#448—1421no—
542#447—1421no—
543#447—1421no—
544#447—1421no—
545#447—1421no—
546#447—1421no—
547C2×#108—711no—
548C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#417—711no—
550#417—711no—
551C2×#102—711no—
552C2×#102—711no—
553C2×#100—711no—
554C2×#100—711no—
555C2×#100—711no—
556C2×#100—711no—
557C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#408—711no—
560#408—711no—
561#408—1421no—
562#408—1421no—
563#407—711no—
564#407—711no—
565#407—1421no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8—1421no—
568#343—711no—
569#343—711no—
570#341—711no—
571#341—711no—
572C25—1421no—
573C2×#41—2841no—
574C2×#41—2841no—
575C2×#41—711no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—711no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41C22×D7111yescharacteristic
583C22×Q8—711no—
584C22×D4—2841no—
585C22×D4—2841no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4C22×D7111yescharacteristic
598C22×D4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4—711no—
600C23×C4—1421no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—2841no—
605AGL(1,ℤ/8)—2841no—
606AGL(1,ℤ/8)—714no—
607AGL(1,ℤ/8)—1422no—
608AGL(1,ℤ/8)—1422no—
609AGL(1,ℤ/8)—1428no—
610AGL(1,ℤ/8)—1428no—
611AGL(1,ℤ/8)—1422no—
612AGL(1,ℤ/8)—1422no—
613AGL(1,ℤ/8)—1422no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1421no—
618C2×SD16—1428no—
619C2×SD16—1421no—
620C2×SD16—1421no—
621C2×SD16—1421no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—2841no—
629C2×D8—1421no—
630C2×D8—1421no—
631C2×D8—1421no—
632C2×D8—1428no—
633C2×D8—1422no—
634C2×D8—1421no—
635C2×D8—1421no—
636C2×D8—1421no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—2841no—
640#131—1422no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—711no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—1421no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16—1422no—
648C2×M16—1422no—
649C2×M16C22×D7111yescharacteristic
650C2×M16C22×D7111yescharacteristic
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—711no—
654C22×C8—1421no—
655C22×C8—1421no—
656C22×C8C22×D7111yescharacteristic
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663#108—22no—
664#108—1422no—
665#103—1421no—
666#103—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672#102—1421no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—2841no—
676#100—2841no—
677#100—1422no—
678#100—1422no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8—1421no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—2842no—
694C24—2841no—
695C24—2841no—
696C24—2842no—
697C24—5682no—
698C24—5682no—
699C24—711no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—2842no—
707#41—2842no—
708#41—2841no—
709#41—2841no—
710#41—1422no—
711#41—1422no—
712#41—1421no—
713#41—1421no—
714#41—1421no—
715#41—1421no—
716#41D4×D7112yes—
717#41C2×C22⋊D7112yes—
718C2×Q8—2841no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×Q8—1422no—
722C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2841no—
738C2×D4—2841no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2842no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2841no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—5682no—
751C2×D4—712no—
752C2×D4—711no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1424no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4D4×D7111yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4C23×D7111yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—2842no—
788SD16—1424no—
789SD16—1424no—
790SD16—1424no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—2842no—
796D8—2842no—
797D8—2842no—
798D8—1424no—
799D8—1424no—
800D8—1424no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—2842no—
808M16—712no—
809M16—1424no—
810M16—1421no—
811M16—1421no—
812M16—1421no—
813M16—1421no—
814M16—1421no—
815M16C2×C22⋊D7112yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—2842no—
823C2×C8—711no—
824C2×C8—711no—
825C2×C8—1424no—
826C2×C8—1421no—
827C2×C8—1421no—
828C2×C8—1421no—
829C2×C8—1421no—
830C2×C8—1421no—
831C2×C8D4×D7111yescharacteristic
832C2×C8D4×D7111yescharacteristic
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—2841no—
836C22⋊C4—2841no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—2841no—
849C23—2842no—
850C23—2842no—
851C23—2844no—
852C23—2844no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—5688no—
859C23—5688no—
860C23—5682no—
861C23—5682no—
862C23—5682no—
863C23—5682no—
864C23—711no—
865C23—711no—
866C23—1422no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1422no—
871C23#41×D7111yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—2842no—
874Q8—1421no—
875Q8—1421no—
876Q8#1455609612yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2842no—
893D4—2844no—
894D4—2844no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—5682no—
898D4—5682no—
899D4—1422no—
900D4—1421no—
901D4—1422no—
902D4—1421no—
903D4#1455609612yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—711no—
915C2×C4—711no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
931C2×C4#1455617311yescharacteristic
932C2×C4#1455617411yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—2841no—
939C8—2841no—
940C8—1421no—
941C8—1421no—
942C8—1422no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2842no—
964C22—5682no—
965C22—5682no—
966C22—5684no—
967C22—5688no—
968C22—5688no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—712no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22#121×D7111yescharacteristic
978C22#1798663711yescharacteristic
979C22#1798663811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—2841no—
982C4—5681no—
983C4—1421no—
984C4—1421no—
985C4C2×#1455609611yescharacteristic
986C4#1798655711yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
988C4#1798663311yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—2841no—
995C2—5681no—
996C2—5682no—
997C2—1422no—
998C2#2259171111yescharacteristic
999C2#472×D7111yescharacteristic
1000C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#472×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#472D71
hypocenterC71#24398
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D71C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. #22597588C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22596787C2semidirect
6. #22589634C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589448C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22588850C2semidirect
11. #22588848C2semidirect
12. #22588800C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588259C2semidirect
15. C2×#472×C71C2semidirect
21. C2×#14556154C22semidirect
27. C22×#11765850C22semidirect
29. C2×#14556135C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. #17986001C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556045C22semidirect
47. C2×#14556045C22semidirect
48. C2×#14556044C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
51. #17985967C22semidirect
53. #17985965C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985764C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
65. C22×D8×C71C22semidirect
66. C2×#131×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
105. #14556153D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
478. C2×D71#472semidirect
503. C2×#472D71semidirect
516. C71#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
532. C22×D8C2×D71semidirect
534. C2×#131C2×D71semidirect
548. C2×#108C2×D71semidirect
557. C2×#100C2×D71semidirect
558. C2×#100C2×D71semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D712
C2×#179862672
#225975882
C2×#179861312
#225967872
#225896342
#225896322
#225894482
#225894472
#225888502
#225888482
#225888002
#225885432
#225882592
C2×#472×C712
#2439871