Finite Group Databasebeta

← #32034734

Subgroups — #32034734

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24#137×D71—24no—
25#137×D71—24no—
26C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D71—21no—
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×M16×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986273—24no—
34#17986271—24no—
35#17986160—21no—
36#17986158—21no—
37#17986153—21no—
38#17986153—21no—
39#17986153—21no—
40#17986153—21no—
41#17986153—21no—
42#17986148—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#41×D71—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—22no—
88C2×Q8×D71—41no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556161—22no—
97#14556161D414yes—
98#14556160—28no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556159D414yes—
103#14556158—22no—
104#14556158—22no—
105#14556157—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—22no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—41no—
114Q16×D71—28no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119SD16×D71—28no—
120#14556136—22no—
121#14556136—41no—
122#14556134—22no—
123#14556134—41no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135C2×C8×D71—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143#14556064—22no—
144#14556063—22no—
145#14556053—21no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556047—22no—
154#14556047—22no—
155#14556046—22no—
156#14556046—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172#137×C71—41no—
173#137×C71—41no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×Q16×C71—22no—
177C2×Q16×C71—21no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×Q16×C71—41no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186#101×C71—22no—
187#101×C71—41no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71#4111yescharacteristic
192#11765866—22no—
193#11765866—41no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—22no—
219Q8×D71—41no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231D4×D71—22no—
232D4×D71—41no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71#4111yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256Dic284—24no—
257#11765855—24no—
258#11765855—24no—
259#11765855—42no—
260#11765855—42no—
261#11765855—42no—
262#11765854—24no—
263#11765853—24no—
264#11765852—24no—
265#11765852—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849C2×D412yes—
272#11765848—24no—
273#11765848—42no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D71—24no—
283C8×D71—42no—
284C8×D71—42no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287Dic71⋊C4—41no—
288Dic71⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D412yes—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314Q16×C71—24no—
315Q16×C71—42no—
316Q16×C71—42no—
317Q16×C71—42no—
318SD16×C71—24no—
319SD16×C71—42no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71C2×D412yes—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71#12111yescharacteristic
344C22×D71#12111yescharacteristic
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71#12111yescharacteristic
388C2×Dic71#12111yescharacteristic
389D284—21no—
390D284—42no—
391D284#12012yes—
392C4×D71—21no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—44no—
406Dic142—21no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—42no—
410Dic142—44no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142#12012yes—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—21no—
417C8×C71—21no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—22no—
421C71⋊C8—21no—
422C71⋊C8—21no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12111yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71#47312yescomplemented
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12011yescharacteristic
449C4×C71#53411yescharacteristic
450C4×C71D4211yescharacteristic
451C4×C71D4211yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—81no—
457#24400—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71#241011yescharacteristic
462C2×C71C2×#47311yescharacteristic
463C2×C71#306911yescharacteristic
464D71—22no—
465D71—41no—
466D71—42no—
467C22×#137—711no—
468C2×#473—711no—
469C2×#473—711no—
470#3007—711no—
471C2×#451—711no—
472#2880—711no—
473#2052—711no—
474#2052—711no—
475#2020—711no—
476#2020D7111yescharacteristic, complemented
477#1908—711no—
478#1908—711no—
479#1901—711no—
480#1855—711no—
481#1784—711no—
482C71#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—711no—
484C23×Q8—711no—
485C2×#137—711no—
486C2×#137—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—711no—
489C2×#137—1421no—
490C2×#137—1421no—
491C2×#137—1424no—
492C2×#137—1424no—
493C2×#137C2×D7111yescharacteristic
494C2×#137C2×D7111yescharacteristic
495C22×Q16—711no—
496C22×Q16—1421no—
497C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1421no—
499C2×#131—711no—
500C2×#131—711no—
501C22×M16—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503#473—1424no—
504#473—1424no—
505#452—1421no—
506#452—1421no—
507#451—1421no—
508#451—1421no—
509#451—1421no—
510#451—1421no—
511#451—1421no—
512#450—1421no—
513C2×#108—711no—
514C2×#108—711no—
515#417—711no—
516#417—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#101—711no—
523C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#408—711no—
526#408—1421no—
527#408—1421no—
528#408C2×D7111yescharacteristic
529#407—711no—
530#407—711no—
531#407—1421no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—1421no—
534#343—711no—
535#343—711no—
536#341—711no—
537#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—2841no—
549C22×Q8—2841no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—711no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8—1421no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1421no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4—1421no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—714no—
571#137—714no—
572#137—1422no—
573#137—1422no—
574#137—1428no—
575#137—1422no—
576#137—1422no—
577#137—1428no—
578#137—1422no—
579#137—1422no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—2841no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×Q16—1421no—
589C2×Q16—1421no—
590C2×Q16—1428no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1428no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602#131—2841no—
603#131—2841no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C22×C8—1421no—
621C22×C8C22×D7111yescharacteristic
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629#108—1422no—
630#108—1422no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—2841no—
642#101—1422no—
643#101—1422no—
644#101—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—711no—
648C22⋊C8—711no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657C24—711no—
658C24—1421no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2841no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2841no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—1422no—
672#41—1422no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2841no—
688C2×Q8—2841no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2841no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—712no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1422no—
701C2×Q8—1424no—
702C2×Q8—1424no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8D4×D7112yes—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—2842no—
751Q16—2842no—
752Q16—2842no—
753Q16—1424no—
754Q16—1424no—
755Q16—1424no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—2842no—
759SD16—1424no—
760SD16—1424no—
761SD16—1424no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2842no—
768M16—2842no—
769M16—712no—
770M16—1424no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16D4×D7112yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—2842no—
783C2×C8—2842no—
784C2×C8—711no—
785C2×C8—711no—
786C2×C8—1424no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8D4×D7111yescharacteristic
793C2×C8D4×D7111yescharacteristic
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—2841no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2841no—
800C23—21no—
801C23—2841no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—5681no—
805C23—711no—
806C23—711no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#41×D7111yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2844no—
823Q8—2844no—
824Q8—2842no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—712no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1421no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2842no—
838D4—712no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1421no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2844no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—711no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1421no—
890C8—1421no—
891C8—1422no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—5684no—
902C22—712no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1422no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22#121×D7111yescharacteristic
910C22#1798663811yescharacteristic
911C22#1798664611yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2842no—
916C4—5681no—
917C4—1421no—
918C4—1422no—
919C4—1421no—
920C4#120×D7111yescharacteristic
921C4#1798655911yescharacteristic
922C4#1798663111yescharacteristic
923C4#1798663411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2841no—
928C2—2842no—
929C2—1422no—
930C2#2259170711yescharacteristic
931C2#473×D7111yescharacteristic
932C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#24400
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. C2×#17986271C2semidirect
5. C2×#17986153C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589636C2semidirect
9. #22589458C2semidirect
10. #22588854C2semidirect
11. #22588852C2semidirect
12. #22588805C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
26. C22×#11765855C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556052C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
66. C22×Q16×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
444. C2×D71#473semidirect
476. #2020D71semidirect
482. C71#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D71semidirect
523. C2×#101C2×D71semidirect
524. C2×#101C2×D71semidirect
537. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#179862732
C2×#179862712
#225975962
C2×#179861532
#225967882
#225896382
#225896362
#225894582
#225888542
#225888522
#225888052
#225885462
#225882622
C71×#20202
#2440071