Finite Group Databasebeta

← #32034736

Subgroups — #32034736

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25#137×D71—24no—
26#137×D71—24no—
27C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D71—21no—
30C2×SD16×D71—21no—
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×M16×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986275—24no—
36#17986273—24no—
37#17986164—21no—
38#17986162—21no—
39#17986156—21no—
40#17986156—21no—
41#17986156—21no—
42#17986156—21no—
43#17986156—21no—
44#17986151—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#41×D71—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—22no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—22no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71—41no—
91C2×Q8×D71D411yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556161—22no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161D414yes—
101#14556160—28no—
102#14556159—22no—
103#14556159D414yes—
104#14556158—22no—
105#14556158—22no—
106#14556158—41no—
107#14556158—41no—
108#14556157—28no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—22no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284—21no—
114C2×Dic284—41no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765855—22no—
121C2×#11765855—41no—
122Q16×D71—28no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765853—21no—
127C2×#11765852—21no—
128SD16×D71—28no—
129#14556136—22no—
130#14556136—41no—
131#14556134—22no—
132#14556134—41no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765848—21no—
137C2×#11765848—21no—
138C2×#11765848—21no—
139M16×D71—22no—
140M16×D71—22no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145#14556108—21no—
146#14556108—21no—
147#14556108—21no—
148#14556108—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151#14556063—22no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—41no—
157#14556046—22no—
158#14556046—22no—
159#14556046—22no—
160#14556046—41no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173#137×C71—22no—
174#137×C71—22no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#108×C71—22no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#101×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71#4111yescharacteristic
192#11765866—22no—
193#11765866—41no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—22no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—24no—
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—22no—
225Q8×D71—41no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—41no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71#4111yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262Dic284—24no—
263Dic284—42no—
264Dic284—42no—
265Dic284—42no—
266#11765855—24no—
267#11765855—24no—
268#11765855—42no—
269#11765855—42no—
270#11765855—42no—
271#11765854—24no—
272#11765854—42no—
273#11765853—24no—
274#11765853—42no—
275#11765852—24no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849C2×D412yes—
282#11765848—24no—
283#11765848—42no—
284#11765848—42no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D71—24no—
293C8×D71—42no—
294C8×D71—42no—
295C4⋊Dic71—41no—
296C4⋊Dic71—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D412yes—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316Q16×C71—24no—
317SD16×C71—24no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71C2×D412yes—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71#12111yescharacteristic
344C22×D71#12111yescharacteristic
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71#12111yescharacteristic
384C2×Dic71#12111yescharacteristic
385D284—21no—
386D284—42no—
387D284#12012yes—
388C4×D71—21no—
389C4×D71—21no—
390C4×D71—21no—
391C4×D71—21no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402Dic142—21no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—42no—
406Dic142—44no—
407Dic142—44no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142#12012yes—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—21no—
417C8×C71—21no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—22no—
421C71⋊C8—21no—
422C71⋊C8—21no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12111yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71#47312yescomplemented
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12011yescharacteristic
449C4×C71#53411yescharacteristic
450C4×C71D4211yescharacteristic
451C4×C71D4211yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—81no—
457#24400—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71#241011yescharacteristic
462C2×C71C2×#47311yescharacteristic
463C2×C71#306911yescharacteristic
464D71—22no—
465D71—41no—
466D71—42no—
467C22×#137—711no—
468C2×#473—711no—
469C2×#473—711no—
470#3007—711no—
471C2×#451—711no—
472#2880—711no—
473#2052—711no—
474#2052D7111yescharacteristic, complemented
475#2020—711no—
476#2020—711no—
477#1908—711no—
478#1908—711no—
479#1901—711no—
480#1855—711no—
481#1784—711no—
482C71#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—711no—
484C23×Q8—711no—
485C2×#137—711no—
486C2×#137—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—711no—
489C2×#137—711no—
490C2×#137—1421no—
491C2×#137—1421no—
492C2×#137—1424no—
493C2×#137—1424no—
494C2×#137C2×D7111yescharacteristic
495C22×Q16—711no—
496C22×Q16—711no—
497C22×Q16—1421no—
498C22×SD16—1421no—
499C2×#131—711no—
500C2×#131—711no—
501C22×M16—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503#473—1424no—
504#473—1424no—
505#452—1421no—
506#452—1421no—
507#451—1421no—
508#451—1421no—
509#451—1421no—
510#451—1421no—
511#451—1421no—
512#450—1421no—
513C2×#108—711no—
514C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#417—711no—
516#417C2×D7111yescharacteristic
517C2×#103—711no—
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#101—711no—
523C2×#101—711no—
524C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#408—711no—
526#408—1421no—
527#408—1421no—
528#408C2×D7111yescharacteristic
529#407—711no—
530#407—711no—
531#407—1421no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—1421no—
534#343—711no—
535#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#341—711no—
537#341—711no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—2841no—
549C22×Q8—2841no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—711no—
552C22×Q8—711no—
553C22×Q8—1421no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1421no—
557C22×Q8—1421no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8—1422no—
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4—1421no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—2841no—
569#137—2841no—
570#137—714no—
571#137—714no—
572#137—1422no—
573#137—1422no—
574#137—1422no—
575#137—1422no—
576#137—1428no—
577#137—1428no—
578#137—1422no—
579#137—1422no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—2841no—
582C2×Q16—2841no—
583C2×Q16—1422no—
584C2×Q16—1421no—
585C2×Q16—1421no—
586C2×Q16—1421no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×Q16—1428no—
589C2×Q16—1422no—
590C2×Q16—1421no—
591C2×Q16—1421no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1428no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602#131—2841no—
603#131—2841no—
604#131—1422no—
605#131—1422no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C22×C8—1421no—
621C22×C8C22×D7111yescharacteristic
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1421no—
629#108—22no—
630#108—1422no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—21no—
638#102—1421no—
639#101—22no—
640#101—2841no—
641#101—2841no—
642#101—1422no—
643#101—1422no—
644#101—1422no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—711no—
648C22⋊C8—711no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8—711no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657C24—711no—
658C24—1421no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2841no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2841no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—1422no—
672#41—1422no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—2842no—
681C2×Q8—2841no—
682C2×Q8—2841no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2841no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—712no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1422no—
695C2×Q8—1424no—
696C2×Q8—1424no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8D4×D7112yes—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—2842no—
748Q16—2842no—
749Q16—2842no—
750Q16—2842no—
751Q16—2842no—
752Q16—2842no—
753Q16—1424no—
754Q16—1424no—
755Q16—1424no—
756SD16—24no—
757SD16—2842no—
758SD16—2842no—
759SD16—1424no—
760SD16—1424no—
761SD16—1424no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2842no—
768M16—2842no—
769M16—712no—
770M16—1424no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16D4×D7112yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—2842no—
783C2×C8—2842no—
784C2×C8—711no—
785C2×C8—711no—
786C2×C8—1424no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8D4×D7111yescharacteristic
793C2×C8D4×D7111yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2841no—
797C4⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2841no—
800C23—21no—
801C23—2841no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—5681no—
805C23—711no—
806C23—711no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#41×D7111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2844no—
819Q8—2844no—
820Q8—2842no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—712no—
828Q8—1422no—
829Q8—1422no—
830Q8—1421no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2842no—
838D4—712no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1421no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2844no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—711no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4#1455617411yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1421no—
890C8—1421no—
891C8—1422no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—5684no—
902C22—712no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1422no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22#121×D7111yescharacteristic
910C22#1798664111yescharacteristic
911C22#1798664211yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2842no—
916C4—5681no—
917C4—1421no—
918C4—1422no—
919C4—1421no—
920C4#120×D7111yescharacteristic
921C4#1798656011yescharacteristic
922C4#1798663311yescharacteristic
923C4#1798663311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2841no—
928C2—2842no—
929C2—1422no—
930C2#2259170911yescharacteristic
931C2#473×D7111yescharacteristic
932C2#2259807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#24400
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986275C2semidirect
3. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986156C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589461C2semidirect
9. #22589458C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588807C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
27. C22×Dic284C22semidirect
28. C22×#11765855C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
444. C2×D71#473semidirect
474. #2052D71semidirect
482. C71#24400semidirect
514. C2×#108C2×D71semidirect
518. C2×#103C2×D71semidirect
524. C2×#101C2×D71semidirect
535. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#179862752
C2×#179862732
#225976012
C2×#179861562
#225967882
#225896372
#225894612
#225894582
#225888582
#225888562
#225888072
#225885432
#225882622
C71×#20522
#2440071