Finite Group Databasebeta

← #32034738

Subgroups — #32034738

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597596C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596787C211yesmaximal, characteristic
6#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24#137×D71—24no—
25#137×D71—24no—
26C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D71—21no—
28C2×SD16×D71—21no—
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32#17986272—24no—
33#17986160—21no—
34#17986158—21no—
35#17986153—21no—
36#17986153—21no—
37#17986153—21no—
38#17986153—21no—
39#17986153—21no—
40#17986148—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986001C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50#17985967—21no—
51#17985967C2211yescharacteristic
52#17985965—21no—
53#17985965C2211yescharacteristic
54#17985962—21no—
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985764C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic
67#473×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#41×D71—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—22no—
88C2×Q8×D71—41no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556160—28no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—41no—
102#14556159—41no—
103#14556158—22no—
104#14556158D414yes—
105#14556157—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—22no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—41no—
114Q16×D71—28no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119SD16×D71—28no—
120#14556135—22no—
121#14556135—41no—
122C2×#11765849—21no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127M16×D71—22no—
128M16×D71—22no—
129C22×C71⋊C8—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D71—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139#14556063—22no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556053—21no—
143#14556052—21no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556050—21no—
147#14556049—21no—
148#14556047—22no—
149#14556047—41no—
150#14556046—22no—
151#14556046—41no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71D414yes—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—22no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×Q16×C71—41no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179#131×C71—22no—
180#131×C71—41no—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187#108×C71—22no—
188#101×C71—22no—
189#101×C71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71#4111yescharacteristic
192#11765866—22no—
193#11765866—41no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765864—22no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D412yes—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—22no—
219Q8×D71—41no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231D4×D71—22no—
232D4×D71—41no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71#4111yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256Dic284—24no—
257#11765855—24no—
258#11765855—24no—
259#11765855—42no—
260#11765855—42no—
261#11765855—42no—
262#11765854—24no—
263#11765853—24no—
264#11765852—24no—
265#11765852—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—42no—
272#11765849C2×D412yes—
273#11765848—24no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—42no—
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D71—24no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285Dic71⋊C4—41no—
286Dic71⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71C2×D412yes—
292#41×C71C2×D412yes—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D412yes—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312Q16×C71—24no—
313Q16×C71—42no—
314Q16×C71—42no—
315Q16×C71—42no—
316SD16×C71—24no—
317SD16×C71—42no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—42no—
324M16×C71C2×D412yes—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—42no—
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71#12111yescharacteristic
344C22×D71#12111yescharacteristic
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71#12012yes—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71#12012yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71#12111yescharacteristic
388C2×Dic71#12111yescharacteristic
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—42no—
392C4×D71—21no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—22no—
410Dic142—42no—
411Dic142—44no—
412Dic142—44no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—21no—
417C8×C71—21no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—22no—
421C71⋊C8—21no—
422C71⋊C8—21no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#12111yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71#47312yescomplemented
445C4×C71—22no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12011yescharacteristic
449C4×C71#53411yescharacteristic
450C4×C71D4211yescharacteristic
451C4×C71D4211yescharacteristic
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—42no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457#24400—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71#241011yescharacteristic
462C2×C71C2×#47311yescharacteristic
463C2×C71#306911yescharacteristic
464D71—22no—
465D71—41no—
466D71—81no—
467C22×#137—711no—
468C2×#473—711no—
469C2×#473D7111yescharacteristic, complemented
470#3007—711no—
471C2×#451—711no—
472#2880—711no—
473#2052—711no—
474#2052—711no—
475#2020—711no—
476#2020—711no—
477#1908—711no—
478#1908—711no—
479#1901—711no—
480#1855—711no—
481#1784—711no—
482C71#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—711no—
484C23×Q8—711no—
485C2×#137—711no—
486C2×#137—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—711no—
489C2×#137—1421no—
490C2×#137—1421no—
491C2×#137—1424no—
492C2×#137—1424no—
493C2×#137C2×D7111yescharacteristic
494C2×#137C2×D7111yescharacteristic
495C22×Q16—711no—
496C22×Q16—1421no—
497C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1421no—
499C2×#131—711no—
500C2×#131C2×D7111yescharacteristic
501C22×M16—711no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503#473—24no—
504#473—1424no—
505#452—1421no—
506#452—1421no—
507#451—1421no—
508#451—1421no—
509#451—1421no—
510#451—1421no—
511#451—1421no—
512#450—1421no—
513C2×#108—711no—
514C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#417—711no—
516#417—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#101—711no—
520C2×#101—711no—
521C2×#101—711no—
522C2×#101—711no—
523C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#408—711no—
526#408—711no—
527#408—1421no—
528#408—1421no—
529#407—711no—
530#407—711no—
531#407—1421no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—1421no—
534#343—711no—
535#343—711no—
536#341—711no—
537#341—711no—
538C2×#41—2841no—
539C2×#41—2841no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—2841no—
549C22×Q8—2841no—
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—711no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×Q8—1421no—
554C22×Q8—1421no—
555C22×Q8—1421no—
556C22×Q8—1421no—
557C22×Q8—1422no—
558C22×Q8—1422no—
559C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4—1421no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—2841no—
570#137—2841no—
571#137—714no—
572#137—1422no—
573#137—1422no—
574#137—1428no—
575#137—1428no—
576#137—1422no—
577#137—1422no—
578#137—1422no—
579#137C22⋊D7114yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—2841no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×Q16—1421no—
589C2×Q16—1421no—
590C2×Q16—1428no—
591C2×Q16—1422no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1428no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—2841no—
605#131—1422no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16—1421no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16—1422no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—711no—
619C22×C8—1421no—
620C22×C8—1421no—
621C22×C8C22×D7111yescharacteristic
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629#108—22no—
630#108—1422no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#103—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—2841no—
642#101—2841no—
643#101—1422no—
644#101—1422no—
645C22⋊C8—711no—
646C22⋊C8—711no—
647C22⋊C8—711no—
648C22⋊C8—711no—
649C22⋊C8—1421no—
650C22⋊C8—1421no—
651C22⋊C8—1421no—
652C22⋊C8—1421no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657C24—711no—
658C24—1421no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2841no—
666#41—2841no—
667#41—1422no—
668#41—1422no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41D4×D7112yes—
674#41C2×C22⋊D7112yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2841no—
688C2×Q8—2841no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2841no—
693C2×Q8—2842no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—712no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1424no—
701C2×Q8—1424no—
702C2×Q8—1422no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—2842no—
751Q16—2842no—
752Q16—2842no—
753Q16—1424no—
754Q16—1424no—
755Q16—1424no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—2842no—
759SD16—1424no—
760SD16—1424no—
761SD16—1424no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—2842no—
769M16—712no—
770M16—1424no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776M16C2×C22⋊D7112yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—2842no—
784C2×C8—711no—
785C2×C8—711no—
786C2×C8—1424no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8D4×D7111yescharacteristic
793C2×C8D4×D7111yescharacteristic
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—2841no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2841no—
800C23—21no—
801C23—2841no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—5681no—
805C23—711no—
806C23—711no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#41×D7111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—2842no—
822Q8—2844no—
823Q8—2844no—
824Q8—2841no—
825Q8—2841no—
826Q8—1422no—
827Q8—1422no—
828Q8—1421no—
829Q8—1421no—
830Q8#1455609612yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—2842no—
835D4—2842no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2842no—
839D4—1421no—
840D4—1421no—
841D4#1455609612yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
880C2×C4#1455617311yescharacteristic
881C2×C4#1455617411yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1421no—
890C8—1421no—
891C8—1422no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—5684no—
903C22—712no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1421no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22#121×D7111yescharacteristic
910C22#1798663711yescharacteristic
911C22#1798663811yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2841no—
916C4—2842no—
917C4—5681no—
918C4—1421no—
919C4—1421no—
920C4C2×#1455609611yescharacteristic
921C4#1798655711yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
923C4#1798663311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—2841no—
928C2—5681no—
929C2—1422no—
930C2#2259171111yescharacteristic
931C2#473×D7111yescharacteristic
932C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#473×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
hypercenterC2×#473D71
hypocenterC71#24400
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986272C2semidirect
4. C2×#17986153C2semidirect
6. #22589641C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589460C2semidirect
9. #22589459C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588855C2semidirect
12. #22588805C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C2×#473×C71C2semidirect
26. C22×#11765855C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556052C22semidirect
46. C2×#14556047C22semidirect
47. C2×#14556047C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985764C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
65. C22×Q16×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
444. C2×D71#473semidirect
469. C2×#473D71semidirect
482. C71#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D71semidirect
514. C2×#108C2×D71semidirect
523. C2×#101C2×D71semidirect
524. C2×#101C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#179862722
#225975962
C2×#179861532
#225967872
#225896412
#225896392
#225894602
#225894592
#225888572
#225888552
#225888052
#225885432
#225882622
C2×#473×C712
#2440071