Finite Group Databasebeta

← #32034747

Subgroups — #32034747

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23#137×D71—24no—
24#137×D71—24no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D71—21no—
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D71—21no—
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×M16×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986265—24no—
36#17986263—24no—
37#17986147—21no—
38#17986145—21no—
39#17986139—21no—
40#17986139—21no—
41#17986139—21no—
42#17986139—21no—
43#17986139—21no—
44#17986134—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864D411yescharacteristic
76#41×D71—22no—
77#41×D71—22no—
78#41×D71—41no—
79#41×D71—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—22no—
88C2×Q8×D71—41no—
89C2×Q8×D71—41no—
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C22×D284—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556161—22no—
99#14556161D414yescomplemented
100#14556160—28no—
101#14556159—22no—
102#14556159D414yescomplemented
103#14556158—22no—
104#14556158—22no—
105#14556157—28no—
106#14556156—22no—
107#14556156—22no—
108#14556153—41no—
109#14556153—41no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113Q16×D71—28no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—41no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—21no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852—22no—
126C2×#11765852—41no—
127SD16×D71—28no—
128C2×D568—21no—
129C2×#11765850—21no—
130#14556136—22no—
131#14556136—41no—
132#14556134—22no—
133#14556134—41no—
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765848—21no—
138C2×#11765848—21no—
139C2×#11765848—21no—
140M16×D71—22no—
141M16×D71—22no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145C2×C8×D71—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151#14556063—22no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—41no—
157#14556046—22no—
158#14556046—41no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173#137×C71—22no—
174#137×C71—22no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#108×C71—22no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#101×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71#4111yescharacteristic
193#11765866—22no—
194#11765866—41no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—22no—
202#11765864—41no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—24no—
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—22no—
220Q8×D71—41no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241D4×D71—22no—
242D4×D71—41no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71#4111yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265Dic284—24no—
266#11765855—24no—
267#11765855—24no—
268#11765854—24no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271#11765854—42no—
272#11765853—24no—
273#11765852—24no—
274#11765852—42no—
275#11765852—42no—
276#11765852—42no—
277D568—42no—
278#11765850—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849C2×D412yes—
285#11765848—24no—
286#11765848—42no—
287#11765848—42no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D71—24no—
296C8×D71—42no—
297C8×D71—42no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D412yes—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317Q16×C71—24no—
318SD16×C71—24no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71C2×D412yes—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71#12111yescharacteristic
350C22×D71#12111yescharacteristic
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—22no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12111yescharacteristic
387C2×Dic71#12111yescharacteristic
388D284—21no—
389D284—42no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—82no—
395D284—82no—
396D284#12012yes—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—44no—
411Dic142—21no—
412Dic142—22no—
413Dic142—22no—
414Dic142—42no—
415Dic142—44no—
416Dic142—44no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142#12012yes—
420C8×C71—22no—
421C8×C71—21no—
422C8×C71—21no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—22no—
426C71⋊C8—21no—
427C71⋊C8—21no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71C2×#12111yescharacteristic
436C22×C71#54611yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—84no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—161no—
453C2×D71—161no—
454C2×D71#47112yescomplemented
455C4×C71—42no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×#12011yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—42no—
466#24401—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71C2×#47111yescharacteristic
472C2×C71#306911yescharacteristic
473D71—22no—
474D71—41no—
475D71—42no—
476D71—161no—
477C22×#137—711no—
478C2×#471—711no—
479C2×#471—711no—
480#3006—711no—
481C2×#448—711no—
482#2880—711no—
483#2052—711no—
484#2052D7111yescharacteristic, complemented
485#2019—711no—
486#2019—711no—
487#1908—711no—
488#1908—711no—
489#1900—711no—
490#1855—711no—
491#1784—711no—
492C71#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C23×Q8—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137—711no—
498C2×#137—1421no—
499C2×#137—1421no—
500C2×#137—1424no—
501C2×#137—1424no—
502C2×#137C2×D7111yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
505C22×Q16—1421no—
506C22×SD16—711no—
507C22×SD16—711no—
508C22×SD16—1421no—
509C2×#131—711no—
510C2×#131—711no—
511C22×M16—711no—
512C2×#121—711no—
513#471—1424no—
514#471—1424no—
515#449—1421no—
516#449—1421no—
517#448—1421no—
518#448—1421no—
519#448—1421no—
520#448—1421no—
521#448—1421no—
522#447—1421no—
523C2×#108—711no—
524C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#417—711no—
526#417C2×D7111yescharacteristic
527C2×#103—711no—
528C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#101—711no—
530C2×#101—711no—
531C2×#101—711no—
532C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—711no—
534C2×#100—711no—
535#408—711no—
536#408—1421no—
537#408—1421no—
538#408C2×D7111yescharacteristic
539#407—711no—
540#407—711no—
541#407—1421no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8—1421no—
544#343—711no—
545#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#341—711no—
547#341—711no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—2841no—
559C22×Q8—2841no—
560C22×Q8—711no—
561C22×Q8—711no—
562C22×Q8—1421no—
563C22×Q8—1421no—
564C22×Q8—1421no—
565C22×Q8—1421no—
566C22×Q8—1421no—
567C22×Q8—1422no—
568C22×Q8—1422no—
569C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4—1421no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—714no—
580#137—714no—
581#137—1422no—
582#137—1422no—
583#137—1428no—
584#137—1428no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587AGL(1,ℤ/8)—2841no—
588AGL(1,ℤ/8)—2841no—
589AGL(1,ℤ/8)—1422no—
590AGL(1,ℤ/8)—1422no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1428no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—2841no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1428no—
605C2×SD16—1422no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×D8—1421no—
612C2×D8—1421no—
613#131—2841no—
614#131—2841no—
615#131—1422no—
616#131—1422no—
617C2×M16—711no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—1421no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1422no—
624C2×M16—1421no—
625C2×M16C22×D7111yescharacteristic
626C2×M16C22×D7111yescharacteristic
627C2×M16C22×D7111yescharacteristic
628C22×C8—711no—
629C22×C8—1421no—
630C22×C8—1421no—
631C22×C8—1421no—
632C22×C8C22×D7111yescharacteristic
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1421no—
639#108—22no—
640#108—1422no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#101—22no—
650#101—2841no—
651#101—2841no—
652#101—1422no—
653#100—1422no—
654#100—1422no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8—711no—
659C22⋊C8—711no—
660C22⋊C8—711no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C24—711no—
668C24—1421no—
669C24—1421no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2841no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2841no—
680#41—712no—
681#41—712no—
682#41—1422no—
683#41—1422no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2841no—
693C2×Q8—2841no—
694C2×Q8—2842no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—2842no—
697C2×Q8—2841no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—2842no—
700C2×Q8—2842no—
701C2×Q8—2842no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1422no—
706C2×Q8—1424no—
707C2×Q8—1424no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8D4×D7112yes—
714C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—5682no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2841no—
740C22×C4—2841no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4C23×D7111yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1424no—
761Q16—1424no—
762Q16—1424no—
763SD16—24no—
764SD16—2842no—
765SD16—2842no—
766SD16—2842no—
767SD16—2842no—
768SD16—2842no—
769SD16—2842no—
770SD16—1424no—
771SD16—1424no—
772SD16—1424no—
773D8—2842no—
774D8—2842no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2842no—
781M16—2842no—
782M16—712no—
783M16—1424no—
784M16—1421no—
785M16—1421no—
786M16—1421no—
787M16—1421no—
788M16—1421no—
789M16D4×D7112yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2842no—
796C2×C8—2842no—
797C2×C8—711no—
798C2×C8—711no—
799C2×C8—1424no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8D4×D7111yescharacteristic
806C2×C8D4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2841no—
810C22⋊C4—2841no—
811C23—21no—
812C23—2841no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—5681no—
821C23—711no—
822C23—711no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23#41×D7111yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2844no—
835Q8—2844no—
836Q8—2842no—
837Q8—2841no—
838Q8—2841no—
839Q8—712no—
840Q8—1422no—
841Q8—1422no—
842Q8—1421no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—5682no—
855D4—5682no—
856D4—712no—
857D4—1422no—
858D4—1422no—
859D4—1421no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2842no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
895C2×C4#1455617411yescharacteristic
896C2×C4#1455617411yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2841no—
903C8—2841no—
904C8—1421no—
905C8—1421no—
906C8—1422no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—5684no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—712no—
921C22—11361no—
922C22—11361no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1422no—
927C22—1421no—
928C22—1421no—
929C22#121×D7111yescharacteristic
930C22#1798664111yescharacteristic
931C22#1798664211yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2842no—
936C4—1421no—
937C4—1422no—
938C4—1421no—
939C4#120×D7111yescharacteristic
940C4#1798656011yescharacteristic
941C4#1798663311yescharacteristic
942C4#1798663311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—2841no—
947C2—2842no—
948C2—11361no—
949C2—1422no—
950C2#2259170911yescharacteristic
951C2#471×D7111yescharacteristic
952C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597593C2
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#24401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D71C2semidirect
2. C2×#17986265C2semidirect
3. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. #22596788C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588802C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588262C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
99. #14556161D4semidirect
102. #14556159D4semidirect
454. C2×D71#471semidirect
484. #2052D71semidirect
492. C71#24401semidirect
524. C2×#108C2×D71semidirect
528. C2×#103C2×D71semidirect
532. C2×#101C2×D71semidirect
545. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#179862652
C2×#179862632
#225975932
C2×#179861392
#225967882
#225896372
#225894552
#225894512
#225888582
#225888562
#225888022
#225885432
#225882622
C71×#20522
#2440171