Finite Group Databasebeta

← #32034758

Subgroups — #32034758

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×M16×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35#17986270—24no—
36#17986265—24no—
37#17986147—21no—
38#17986147—21no—
39#17986147—21no—
40#17986147—21no—
41#17986147—21no—
42#17986145—21no—
43#17986139—21no—
44#17986134—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556160—28no—
99#14556159—22no—
100#14556159D414yescomplemented
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156D414yescomplemented
105#14556155—28no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556153—41no—
109#14556153—41no—
110#14556151—28no—
111#14556149—28no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—22no—
121C2×#11765852—41no—
122C2×D568—21no—
123C2×D568—21no—
124C2×D568—22no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—41no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—21no—
130#14556136—22no—
131#14556136—41no—
132#14556134—22no—
133#14556134—41no—
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765848—21no—
138C2×#11765848—21no—
139C2×#11765848—21no—
140M16×D71—22no—
141M16×D71—22no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145C2×C8×D71—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151#14556063—22no—
152#14556051—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556047—41no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159#14556044—22no—
160#14556044—41no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173#137×C71—22no—
174#137×C71—22no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#108×C71—22no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#101×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71#4111yescharacteristic
194#11765866—24no—
195#11765866—24no—
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765866—42no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—22no—
217Q8×D71—41no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284C2×D412yes—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242D4×D71—22no—
243D4×D71—41no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71#4111yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765855—24no—
266#11765854—24no—
267#11765854—42no—
268#11765852—24no—
269#11765852—24no—
270#11765852—42no—
271#11765852—42no—
272#11765852—42no—
273D568—24no—
274D568—42no—
275D568—42no—
276D568—42no—
277#11765850—24no—
278#11765850—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849C2×D412yes—
285#11765848—24no—
286#11765848—42no—
287#11765848—42no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D71—24no—
296C8×D71—42no—
297C8×D71—42no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C2×D412yes—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317Q16×C71—24no—
318SD16×C71—24no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71C2×D412yes—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12111yescharacteristic
355C22×D71#12111yescharacteristic
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—22no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71#12111yescharacteristic
389C2×Dic71#12111yescharacteristic
390D284—22no—
391D284—21no—
392D284—22no—
393D284—42no—
394D284—44no—
395D284—44no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—82no—
403D284—82no—
404D284#12012yes—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—44no—
419Dic142—21no—
420Dic142—42no—
421Dic142#12012yes—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71C2×#12111yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—84no—
453C2×D71—82no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—161no—
461C2×D71—161no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71#241011yescharacteristic
477C2×C71#306711yescharacteristic
478C2×C71#306811yescharacteristic
479D71—41no—
480D71—41no—
481D71—42no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052D7111yescharacteristic, complemented
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—1421no—
506C2×#137C2×D7111yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#417—711no—
533#417C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100—711no—
542#408—711no—
543#408—1421no—
544#408—1421no—
545#408C2×D7111yescharacteristic
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—714no—
587#137—1428no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—2841no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1428no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2841no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—711no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—1421no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1422no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1421no—
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—711no—
636C22×C8—1421no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—22no—
647#108—1422no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—22no—
657#101—2841no—
658#100—2841no—
659#100—1422no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—711no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2841no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2841no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—712no—
695#41—712no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698#41—1424no—
699#41—1424no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2841no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8D4×D7112yes—
712C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—5682no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—712no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2841no—
748C22×C4—2841no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1424no—
768SD16—24no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—2842no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—2842no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2842no—
788M16—2842no—
789M16—712no—
790M16—1424no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16D4×D7112yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—1424no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8D4×D7111yescharacteristic
813C2×C8D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2842no—
822C23—2842no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23#41×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2842no—
847Q8—712no—
848Q8—1421no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—2844no—
854D4—2844no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—5682no—
865D4—5682no—
866D4—712no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869D4—1421no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2844no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2842no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5682no—
927C22—5682no—
928C22—5684no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—11361no—
935C22—11361no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1422no—
942C22—1421no—
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22#1798664111yescharacteristic
945C22#1798664211yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1422no—
952C4#120×D7111yescharacteristic
953C4#1798656011yescharacteristic
954C4#1798663311yescharacteristic
955C4#1798663311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—2842no—
960C2—2841no—
961C2—2841no—
962C2—5682no—
963C2—11361no—
964C2#2259170911yescharacteristic
965C2#2259806211yescharacteristic
966C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. #22596788C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589451C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588849C2semidirect
12. #22588802C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
30. C22×D568C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
100. #14556159D4semidirect
104. #14556156D4semidirect
490. #2052D71semidirect
499. C71#24402semidirect
531. C2×#108C2×D71semidirect
534. C2×#103C2×D71semidirect
537. C2×#101C2×D71semidirect
552. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179862702
C2×#179862652
#225975932
C2×#179861472
#225967882
#225896302
#225894512
#225894492
#225888582
#225888492
#225888022
#225885432
#225882672
C71×#20522
#2440271