Finite Group Databasebeta

← #32034759

Subgroups — #32034759

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986797—24no—
18#17986797—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556148—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556134C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C22×#11765849C2211yescharacteristic
32#17986266—24no—
33#17986259—24no—
34#17986142—21no—
35#17986142—21no—
36#17986137—21no—
37#17986132—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
40#17985998C2211yescharacteristic
41#17985998C2211yescharacteristic
42C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
48#17985965C2211yescharacteristic
49#17985965C2211yescharacteristic
50#17985964—21no—
51#17985964—21no—
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985961—21no—
55C22⋊C8×D71—21no—
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66#449×C71—21no—
67#449×C71—21no—
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142D411yescharacteristic
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85#14556159—22no—
86#14556159—22no—
87#14556159—22no—
88#14556159D414yescomplemented
89#14556158—28no—
90#14556154—22no—
91#14556154—22no—
92#14556154—22no—
93#14556154—22no—
94#14556154—22no—
95#14556154—41no—
96#14556154—41no—
97#14556154D414yescomplemented
98#14556153—28no—
99#14556148—28no—
100#14556148—28no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113#14556134—22no—
114#14556134—22no—
115#14556134—41no—
116#14556134—41no—
117C2×#11765849—22no—
118C2×#11765849—22no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765848—21no—
127C2×#11765848—21no—
128C22×C71⋊C8—21no—
129C2×C8×D71—21no—
130C2×C8×D71—21no—
131#14556064—22no—
132#14556064—22no—
133#14556051—21no—
134#14556051—21no—
135#14556048—21no—
136#14556048—21no—
137#14556047—22no—
138#14556047—41no—
139#14556045—22no—
140#14556045—22no—
141#14556045—22no—
142#14556045—41no—
143C22⋊(C71⋊C8)—21no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C22⋊(C71⋊C8)—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C2×#41×C71—22no—
152C2×#41×C71—22no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—41no—
158C2×#41×C71—41no—
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—41no—
170C2×D8×C71—22no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71—41no—
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#103×C71—21no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
190C23×D71—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865C2×D412yes—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—22no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230#11765855—24no—
231#11765855—24no—
232#11765853—24no—
233#11765853—24no—
234#11765853—42no—
235#11765853—42no—
236#11765852—24no—
237#11765852—24no—
238#11765850—24no—
239#11765850—24no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765849—24no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849C2×D412yes—
254#11765849C2×D412yes—
255#11765848—42no—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—24no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C8×D71—42no—
265C8×D71—42no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71#4111yescharacteristic
269#41×C71—24no—
270#41×C71—24no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—42no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—82no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71—42no—
310C22×C4×C71—41no—
311C22×C4×C71—41no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71#4111yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318SD16×C71—42no—
319SD16×C71—42no—
320D8×C71—42no—
321D8×C71—42no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71#12111yescharacteristic
349C23×C71#12111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—81no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—44no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—82no—
371D4×C71—82no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—44no—
384C2×C4×C71—44no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—81no—
389C2×C4×C71#12111yescharacteristic
390C2×C4×C71#12111yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—42no—
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—21no—
409D284—42no—
410D284#12012yes—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417Dic142—21no—
418Dic142—21no—
419Dic142—21no—
420Dic142—42no—
421Dic142#12012yes—
422C8×C71—21no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—21no—
426C71⋊C8—22no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—82no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—161no—
451C22×C71—161no—
452C22×C71C2×#12111yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C2×D71—22no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—84no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71C2×#12011yescharacteristic
467C4×C71#53411yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469C4×C71D4211yescharacteristic
470Dic71—22no—
471Dic71—41no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—82no—
478C2×C71—161no—
479C2×C71#241011yescharacteristic
480C2×C71#306711yescharacteristic
481C2×C71#306811yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—81no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41C2×D7111yescharacteristic
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16—711no—
519C2×#121C2×D7111yescharacteristic
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—21no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#101—711no—
537C2×#101—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100—711no—
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—1421no—
550C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—2841no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22×D7111yescharacteristic
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587#137—1428no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—2841no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1428no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—711no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1421no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1421no—
635C22×C8—1421no—
636C22×C8—1421no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8C22×D7111yescharacteristic
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#100—2841no—
659#100—1422no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1421no—
677C24#1176586411yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2841no—
689#41—2841no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—712no—
693#41—712no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2841no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—711no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8D4×D7112yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—2841no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—711no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7112yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22×C4#1176586411yescharacteristic
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—1424no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—2842no—
783M16—2842no—
784M16—712no—
785M16—712no—
786M16—1421no—
787M16—1421no—
788M16—1421no—
789M16—1421no—
790M16—1421no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1424no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—2842no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1424no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—2842no—
833C23—2842no—
834C23—5681no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23#1455609911yescharacteristic
838C23#1455609911yescharacteristic
839C23C2×#1176586411yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2842no—
845Q8—712no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8—1421no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—2842no—
862D4—2842no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—712no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869D4—1421no—
870D4—1421no—
871D4—1421no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455609911yescharacteristic
899C2×C4#1455609911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—2841no—
914C8—1422no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—5684no—
942C22—1422no—
943C22C2×#1455609911yescharacteristic
944C22#1798663611yescharacteristic
945C22#1798663611yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2841no—
951C4—1422no—
952C4#120×D7111yescharacteristic
953C4#1798655911yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—2842no—
963C2—5681no—
964C2#2259171011yescharacteristic
965C2#2259805611yescharacteristic
966C2#2259806411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556099
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986266C2semidirect
3. C2×#17986259C2semidirect
4. #22597590C2semidirect
5. #22596786C2semidirect
6. #22589640C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22588858C2semidirect
11. #22588851C2semidirect
12. #22588804C2semidirect
13. #22588547C2semidirect
14. #22588268C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. C2×#14556064C22semidirect
42. C2×#14556047C22semidirect
43. C2×#14556047C22semidirect
44. C2×#14556045C22semidirect
45. C2×#14556045C22semidirect
46. C2×#14556045C22semidirect
47. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
61. C22×SD16×C71C22semidirect
62. C22×D8×C71C22semidirect
68. C2×#103×C71C22semidirect
69. C2×#102×C71C22semidirect
88. #14556159D4semidirect
97. #14556154D4semidirect
488. C2×#449D71semidirect
499. C71#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D71semidirect
515. C22×D8C2×D71semidirect
534. C2×#103C2×D71semidirect
535. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179862662
C2×#179862592
#225975902
#225967862
#225896402
#225896332
#225894522
#225894472
#225888582
#225888512
#225888042
#225885472
#225882682
C2×#449×C712
#2440271