Finite Group Databasebeta

← #32034760

Subgroups — #32034760

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986795—24no—
19#17986795—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556147—21no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32#17986260—24no—
33#17986143—21no—
34#17986141—21no—
35#17986141—21no—
36#17986141—21no—
37#17986141—21no—
38#17986141—21no—
39#17986136—21no—
40#17986131—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986001C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
50#17985967—21no—
51#17985967C2211yescharacteristic
52#17985965—21no—
53#17985965C2211yescharacteristic
54#17985962—21no—
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985764C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic
67#472×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—41no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556161—22no—
98#14556161—22no—
99#14556158—22no—
100#14556158D414yescomplemented
101#14556157—28no—
102#14556154—22no—
103#14556154—22no—
104#14556154—41no—
105#14556154—41no—
106#14556152—28no—
107#14556149—28no—
108#14556147—28no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—22no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—41no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121#14556135—22no—
122#14556135—41no—
123C2×#11765849—21no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128M16×D71—22no—
129M16×D71—22no—
130C22×C71⋊C8—21no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139#14556063—22no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556053—21no—
143#14556052—21no—
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556046—22no—
149#14556046—41no—
150#14556045—22no—
151#14556045—41no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×D8×C71—22no—
175C2×D8×C71—21no—
176C2×D8×C71—21no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×D8×C71—41no—
179#131×C71—22no—
180#131×C71—41no—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187#108×C71—22no—
188#100×C71—22no—
189#100×C71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71#4111yescharacteristic
192#11765866—22no—
193#11765866—41no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—42no—
199#11765865—42no—
200#11765864—24no—
201#11765864—24no—
202#11765864—22no—
203#11765864—41no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—22no—
221Q8×D71—41no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234D4×D71—22no—
235D4×D71—41no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—41no—
244C22×Dic71—41no—
245C22×Dic71#4111yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259Dic284—24no—
260#11765855—24no—
261#11765854—24no—
262#11765853—24no—
263#11765853—24no—
264#11765853—42no—
265#11765853—42no—
266#11765853—42no—
267#11765850—24no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—42no—
275#11765849C2×D412yes—
276#11765848—24no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—42no—
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D71—24no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—41no—
289C22⋊Dic71—41no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—24no—
314SD16×C71—42no—
315D8×C71—24no—
316D8×C71—42no—
317D8×C71—42no—
318D8×C71—42no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—42no—
325M16×C71C2×D412yes—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—42no—
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12111yescharacteristic
355C22×D71#12111yescharacteristic
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71#12012yes—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71#12012yes—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—82no—
386C22⋊D71—82no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—44no—
393C2×Dic71—44no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71#12111yescharacteristic
399C2×Dic71#12111yescharacteristic
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—42no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—42no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415Dic142—21no—
416Dic142—22no—
417Dic142—21no—
418Dic142—22no—
419Dic142—42no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—82no—
439C22×C71—82no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—161no—
446C22×C71—161no—
447C22×C71C2×#12111yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—84no—
462C4×C71—22no—
463C4×C71C2×#12011yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471Dic71—81no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—42no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71—161no—
478C2×C71#241011yescharacteristic
479C2×C71#306711yescharacteristic
480C2×C71#306811yescharacteristic
481D71—41no—
482D71—41no—
483D71—81no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#131—711no—
517C2×#131C2×D7111yescharacteristic
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—24no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22×D7111yescharacteristic
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1428no—
587#137—1422no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—2841no—
593AGL(1,ℤ/8)—2841no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1428no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2841no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1422no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2841no—
623#131—1422no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—22no—
647#108—1422no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—2841no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—711no—
677C24—1421no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2841no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2841no—
692#41—1424no—
693#41—1424no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41D4×D7112yes—
701#41C2×C22⋊D7112yes—
702C2×Q8—2841no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—711no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1422no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—2841no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—5682no—
735C2×D4—711no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1422no—
741C2×D4D4×D7111yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2841no—
747C22×C4—2841no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—2842no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—2842no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2842no—
789M16—712no—
790M16—1424no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16C2×C22⋊D7112yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—1424no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8D4×D7111yescharacteristic
813C2×C8D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—2842no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—5681no—
834C23—711no—
835C23—711no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23#41×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—2842no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—1422no—
845Q8—1422no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8#1455609612yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—2844no—
863D4—2844no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2842no—
867D4—5682no—
868D4—5682no—
869D4—1421no—
870D4—1421no—
871D4#1455609612yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2844no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5684no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22#1798663711yescharacteristic
945C22#1798663811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—5681no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4C2×#1455609611yescharacteristic
953C4#1798655711yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
955C4#1798663311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—2841no—
962C2—2841no—
963C2—5681no—
964C2#2259171111yescharacteristic
965C2#2259805811yescharacteristic
966C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#472×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#472D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986795C2semidirect
2. C2×#17986260C2semidirect
3. #22597588C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. #22596787C2semidirect
6. #22589641C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589456C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22588855C2semidirect
11. #22588850C2semidirect
12. #22588800C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C2×#472×C71C2semidirect
28. C22×#11765853C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
44. C2×#14556053C22semidirect
45. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556046C22semidirect
47. C2×#14556046C22semidirect
48. C2×#14556045C22semidirect
49. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985764C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
65. C22×D8×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
100. #14556158D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
485. C2×#472D71semidirect
499. C71#24402semidirect
515. C22×D8C2×D71semidirect
531. C2×#108C2×D71semidirect
540. C2×#100C2×D71semidirect
541. C2×#100C2×D71semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C2×#179862602
#225975882
C2×#179861412
#225967872
#225896412
#225896322
#225894562
#225894472
#225888552
#225888502
#225888002
#225885432
#225882652
C2×#472×C712
#2440271