Finite Group Databasebeta

← #32034761

Subgroups — #32034761

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986799—24no—
19#17986799—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150—21no—
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×#14556134C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986270—24no—
36#17986263—24no—
37#17986146—21no—
38#17986146—21no—
39#17986146—21no—
40#17986146—21no—
41#17986146—21no—
42#17986146—21no—
43#17986140—21no—
44#17986135—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic
47C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985964—21no—
58#17985964—21no—
59#17985963C2211yescharacteristic
60#17985961—21no—
61C22⋊C8×D71—21no—
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C71C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556161—28no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—22no—
103#14556161D414yescomplemented
104#14556156—28no—
105#14556156—22no—
106#14556156—22no—
107#14556156—22no—
108#14556156—22no—
109#14556156—22no—
110#14556156—41no—
111#14556156—41no—
112#14556156D414yescomplemented
113#14556150—28no—
114#14556150—28no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—22no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—21no—
126C2×#11765854—41no—
127C2×D568—21no—
128C2×D568—21no—
129C2×D568—21no—
130C2×D568—21no—
131C2×D568—22no—
132C2×D568—21no—
133C2×D568—21no—
134C2×D568—41no—
135#14556134—22no—
136#14556134—22no—
137#14556134—41no—
138#14556134—41no—
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765849C2311yescharacteristic
141C2×#11765848—21no—
142C2×#11765848—21no—
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145#14556102—21no—
146#14556102—21no—
147#14556102—21no—
148#14556102—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556053—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556046—22no—
160#14556046—41no—
161#14556044—22no—
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—41no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170(C2×D71)⋊C8—21no—
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—22no—
174C2×M16×C71—22no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#108×C71—22no—
183#108×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—24no—
196#11765865—24no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—22no—
202#11765865—22no—
203#11765865—41no—
204#11765865—41no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865C2×D412yes—
216#11765865C2×D412yes—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142C2×D412yes—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—41no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D412yes—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—41no—
254C2×C22⋊D71—41no—
255C2×C22⋊D71—41no—
256C2×C22⋊D71—41no—
257C2×C22⋊D71—82no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—41no—
270C2×C4×D71—41no—
271Dic284—24no—
272Dic284—24no—
273#11765854—24no—
274#11765854—24no—
275#11765854—24no—
276#11765854—24no—
277#11765854—42no—
278#11765854—42no—
279#11765854—42no—
280#11765854—42no—
281D568—24no—
282D568—24no—
283D568—42no—
284D568—42no—
285D568—42no—
286D568—42no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765848—42no—
292#11765848—42no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C8×D71—42no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301C24×C71#4111yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71#4111yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—24no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71C2×D412yes—
320M16×C71C2×D412yes—
321C2×C8×C71—24no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71#12111yescharacteristic
339C23×C71#12111yescharacteristic
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71#12111yescharacteristic
367C2×C4×C71#12111yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—82no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—81no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—22no—
397D284—42no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284#12012yes—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—22no—
416Dic142—21no—
417Dic142—22no—
418Dic142—42no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142#12012yes—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—22no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—21no—
426C8×C71—21no—
427C8×C71—21no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12111yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—84no—
453C2×D71—82no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—161no—
461C2×D71—161no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—22no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471Dic71—81no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71#241011yescharacteristic
478C2×C71#306711yescharacteristic
479C2×C71#306811yescharacteristic
480D71—42no—
481D71—81no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855D7111yescharacteristic, complemented
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16C2×D7111yescharacteristic
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100—711no—
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—1421no—
548#407C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—1421no—
550C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587#137—1428no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—2841no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1428no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1421no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8C22×D7111yescharacteristic
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#100—2841no—
659#100—1422no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8D28411yescharacteristic
671C22⋊C8D28411yescharacteristic
672C22⋊C8D28411yescharacteristic
673C22⋊C8D28411yescharacteristic
674C24—1421no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24#1176586611yescharacteristic
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2841no—
687#41—2841no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—712no—
691#41—712no—
692#41—1422no—
693#41—1422no—
694#41—1424no—
695#41—1424no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702C2×Q8—2841no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—711no—
706C2×Q8—1422no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—5682no—
723C2×D4—711no—
724C2×D4—712no—
725C2×D4—711no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2841no—
752C22×C4—2841no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4C2×D28411yescharacteristic
763C22×C4C2×D28411yescharacteristic
764C22×C4#1176586611yescharacteristic
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—2842no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—1424no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—2842no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—2842no—
790M16—2842no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16D4×D7112yes—
796M16D4×D7112yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—2842no—
807C2×C8—2842no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8C2×D28411yescharacteristic
811C2×C8C2×D28411yescharacteristic
812C2×C8C2×D28411yescharacteristic
813C2×C8C2×D28411yescharacteristic
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2842no—
823C23—2842no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23#1455610311yescharacteristic
838C23#1455610311yescharacteristic
839C23C2×#1176586611yescharacteristic
840Q8—2842no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—712no—
844Q8—1421no—
845Q8—1422no—
846Q8—1422no—
847Q8—1421no—
848Q8—1421no—
849D4—2842no—
850D4—2844no—
851D4—2844no—
852D4—2842no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2842no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—5682no—
863D4—5682no—
864D4—712no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867D4—1421no—
868D4—1421no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1421no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455610311yescharacteristic
899C2×C4#1455610311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×D28411yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2841no—
915C8—2841no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2842no—
932C22—5682no—
933C22—5682no—
934C22—5684no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—11361no—
941C22—11361no—
942C22—1422no—
943C22C2×#1455610311yescharacteristic
944C22#1798664011yescharacteristic
945C22#1798664011yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—2842no—
949C4—2841no—
950C4—5681no—
951C4—1422no—
952C4#120×D7111yescharacteristic
953C4#1798656011yescharacteristic
954C4D4×D28411yescharacteristic
955C4D4×D28411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—2842no—
961C2—5681no—
962C2—5682no—
963C2—11361no—
964C2#2259171211yescharacteristic
965C2#2259806111yescharacteristic
966C2#2259806911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986270C2semidirect
3. C2×#17986263C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22596786C2semidirect
7. #22589641C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22588854C2semidirect
12. #22588847C2semidirect
13. #22588803C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
31. C22×D568C22semidirect
47. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. C2×#108×C71C22semidirect
69. #341×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
103. #14556161D4semidirect
112. #14556156D4semidirect
497. #1855D71semidirect
499. C71#24402semidirect
530. C2×#108C2×D71semidirect
531. C2×#108C2×D71semidirect
553. #341C2×D71semidirect
554. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179862702
C2×#179862632
#225975942
C2×#179861462
#225967862
#225896412
#225896342
#225894572
#225894502
#225888542
#225888472
#225888032
#225882662
C71×#18552
#2440271