Finite Group Databasebeta

← #32034762

Subgroups — #32034762

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32C2×M16×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#17986269—24no—
35#17986264—24no—
36#17986147—21no—
37#17986147—21no—
38#17986147—21no—
39#17986147—21no—
40#17986147—21no—
41#17986145—21no—
42#17986139—21no—
43#17986134—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967—21no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985965—21no—
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985962—21no—
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985962C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556160—28no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556156—41no—
105#14556155—28no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556153—22no—
109#14556153D414yescomplemented
110#14556151—28no—
111#14556149—28no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—22no—
121C2×#11765852—41no—
122C2×D568—21no—
123C2×D568—21no—
124C2×D568—22no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—41no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—21no—
130#14556135—22no—
131#14556135—41no—
132C2×#11765849—21no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765848—21no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C22×C71⋊C8—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D71—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147#14556064—22no—
148#14556063—22no—
149#14556051—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—21no—
152#14556048—21no—
153#14556047—22no—
154#14556044—22no—
155#14556044—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—41no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
172#137×C71—22no—
173#137×C71D414yescomplemented
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#103×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189#101×C71—41no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71#4111yescharacteristic
194#11765866—24no—
195#11765866—24no—
196#11765866—22no—
197#11765866—41no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765866—42no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—22no—
217Q8×D71—41no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×D284C2×D412yes—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242D4×D71—22no—
243D4×D71—41no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71#4111yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265#11765855—24no—
266#11765854—24no—
267#11765854—42no—
268#11765852—24no—
269#11765852—24no—
270#11765852—42no—
271#11765852—42no—
272#11765852—42no—
273D568—24no—
274D568—42no—
275D568—42no—
276D568—42no—
277#11765850—24no—
278#11765850—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—42no—
285#11765849C2×D412yes—
286#11765848—24no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—42no—
293C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D71—24no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71C2×D412yes—
301#41×C71C2×D412yes—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D412yes—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315Q16×C71—24no—
316SD16×C71—24no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—42no—
323M16×C71C2×D412yes—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—42no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71C2×#4111yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12111yescharacteristic
355C22×D71#12111yescharacteristic
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—22no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71#12012yes—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71#12111yescharacteristic
389C2×Dic71#12111yescharacteristic
390D284—22no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—42no—
395D284—44no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—82no—
404D284—82no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—44no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419Dic142—21no—
420Dic142—21no—
421Dic142—42no—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71C2×#12111yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—84no—
453C2×D71—82no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—82no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—161no—
461C2×D71—161no—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—41no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—42no—
476C2×C71#241011yescharacteristic
477C2×C71#306711yescharacteristic
478C2×C71#306811yescharacteristic
479D71—41no—
480D71—41no—
481D71—81no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908D7111yescharacteristic, complemented
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—1421no—
506C2×#137C2×D7111yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131C2×D7111yescharacteristic
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417—711no—
533#417C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100—711no—
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#341—711no—
554#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584#137—22no—
585#137—1422no—
586#137—1428no—
587#137—1422no—
588#137D28414yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—2841no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1428no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2841no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2841no—
623#131—1422no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—41no—
657#101—1422no—
658#100—2841no—
659#100—1422no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—711no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2841no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2841no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—1424no—
693#41—1424no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41D4×D7112yes—
701#41C2×D28412yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2841no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
712C2×Q8C2×D28412yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—5682no—
724C2×D4—712no—
725C2×D4—711no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2841no—
750C22×C4—2841no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1424no—
768SD16—24no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—2842no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—2842no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2842no—
789M16—712no—
790M16—1424no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16C2×D28412yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—1424no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8D4×D7111yescharacteristic
813C2×C8D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—2842no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2842no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23#41×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2842no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8#1455609812yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—2842no—
853D4—2844no—
854D4—2844no—
855D4—2842no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2842no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—5682no—
866D4—5682no—
867D4—1422no—
868D4—1421no—
869D4—1422no—
870D4—1421no—
871D4#1455609812yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×D28411yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2842no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5682no—
928C22—5682no—
929C22—5684no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—11361no—
936C22—11361no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22#1798664111yescharacteristic
945C22#1798664411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2841no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4C2×#1455609811yescharacteristic
953C4#1798655711yescharacteristic
954C4#1798663111yescharacteristic
955C4D4×D28411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—2841no—
960C2—2841no—
961C2—5681no—
962C2—5682no—
963C2—11361no—
964C2#2259171311yescharacteristic
965C2#2259806211yescharacteristic
966C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. C2×#17986269C2semidirect
3. C2×#17986264C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. #22596787C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588802C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
30. C22×D568C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
109. #14556153D4semidirect
173. #137×C71D4semidirect
494. #1908D71semidirect
499. C71#24402semidirect
534. C2×#103C2×D71semidirect
537. C2×#101C2×D71semidirect
552. #343C2×D71semidirect
554. #341C2×D71semidirect
588. #137D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179862692
C2×#179862642
#225975932
C2×#179861472
#225967872
#225896402
#225896352
#225894532
#225894502
#225888462
#225888022
#225885462
#225882672
C71×#19082
#2440271