Finite Group Databasebeta

← #32034765

Subgroups — #32034765

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986797—24no—
18#17986797—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556154—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556148—21no—
26C2×#14556148—21no—
27C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31C22×#11765849C2211yescharacteristic
32#17986267—24no—
33#17986260—24no—
34#17986142—21no—
35#17986142—21no—
36#17986142—21no—
37#17986142—21no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
48#17985966—21no—
49#17985966—21no—
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985963—21no—
53#17985963C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊(C71⋊C8)—21no—
55C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic, complemented
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#449×C71—21no—
65#449×C71—21no—
66#448×C71—21no—
67#447×C71—21no—
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556159—28no—
84#14556158—22no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556158D414yescomplemented
88#14556154—28no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153D414yescomplemented
93#14556148—28no—
94#14556148—28no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—41no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—41no—
111#14556135—22no—
112#14556135—22no—
113#14556135—41no—
114#14556135—41no—
115C2×#11765849—22no—
116C2×#11765849—22no—
117C2×#11765849—21no—
118C2×#11765849—21no—
119C2×#11765849—21no—
120C2×#11765849C2311yescharacteristic
121C2×#11765849C2311yescharacteristic
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C22×C71⋊C8—21no—
125C22×C71⋊C8—21no—
126C22×C71⋊C8—21no—
127C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
129#14556063—22no—
130#14556063—22no—
131#14556051—21no—
132#14556051—21no—
133#14556048—21no—
134#14556048—21no—
135#14556046—22no—
136#14556046—41no—
137#14556045—22no—
138#14556045—22no—
139#14556044—22no—
140#14556044—41no—
141C22⋊(C71⋊C8)—21no—
142C22⋊(C71⋊C8)—21no—
143C22⋊(C71⋊C8)—21no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C22⋊(C71⋊C8)—21no—
147C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
150C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
151C2×#41×C71—21no—
152C2×#41×C71—21no—
153C2×#41×C71—22no—
154C2×#41×C71—22no—
155C2×#41×C71—41no—
156C2×#41×C71—41no—
157C2×#41×C71D411yescharacteristic
158C2×#41×C71D411yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71D411yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71D411yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191#11765865—24no—
192#11765865—24no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142C2×D412yes—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220#11765855—24no—
221#11765855—24no—
222#11765853—24no—
223#11765853—24no—
224#11765853—42no—
225#11765853—42no—
226#11765852—24no—
227#11765852—24no—
228#11765850—24no—
229#11765850—24no—
230#11765850—42no—
231#11765850—42no—
232#11765849—24no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—42no—
240#11765849—42no—
241#11765849C2×D412yes—
242#11765849C2×D412yes—
243C2×C71⋊C8—24no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—42no—
253C2×C71⋊C8—42no—
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71#4111yescharacteristic
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—22no—
264#41×C71—22no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—41no—
272#41×C71—41no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—22no—
279C2×Q8×C71—41no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—82no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71—42no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71#4111yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—42no—
321SD16×C71—42no—
322D8×C71—42no—
323D8×C71—42no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71#12111yescharacteristic
349C23×C71#12111yescharacteristic
350C23×C71C2×#4111yescharacteristic
351C22×D71—22no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—42no—
360Q8×C71#12012yes—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—82no—
376D4×C71—82no—
377D4×C71#12012yes—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—81no—
399C2×C4×C71#12111yescharacteristic
400C2×C4×C71#12111yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—44no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416C4×D71—44no—
417C4×D71—44no—
418Dic142—22no—
419Dic142—22no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—22no—
425C71⋊C8—22no—
426C71⋊C8—21no—
427C71⋊C8—21no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—22no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—84no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—161no—
453C22×C71—161no—
454C22×C71C2×#12111yescharacteristic
455C22×C71#54611yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C2×D71—42no—
458C2×D71—82no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—82no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—22no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71C2×#12011yescharacteristic
468C4×C71#53411yescharacteristic
469C4×C71D4211yescharacteristic
470C4×C71D4211yescharacteristic
471Dic71—42no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—42no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—161no—
480C2×C71#241011yescharacteristic
481C2×C71#306711yescharacteristic
482C2×C71#306811yescharacteristic
483D71—82no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41C2×D7111yescharacteristic
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16—711no—
519C2×#121C2×D7111yescharacteristic
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—21no—
529#447—21no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417C2×D7111yescharacteristic
533#417C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100—711no—
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—1421no—
548#407C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—2841no—
562C2×#41—2841no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
571C2×#41C22×D7111yescharacteristic
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1428no—
587#137—1422no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—714no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1428no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2841no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—2841no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—711no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1421no—
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—711no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8—1421no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#100—2841no—
659#100—1422no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1421no—
677C24#1176586411yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—2842no—
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—1424no—
699#41—1424no—
700#41D4×D7112yes—
701#41D4×D7112yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—712no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2841no—
758C22×C4—2841no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22×C4#1176586411yescharacteristic
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—1424no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—2842no—
787M16—2842no—
788M16—712no—
789M16—712no—
790M16—1421no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1424no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—2842no—
801C2×C8—711no—
802C2×C8—711no—
803C2×C8—711no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1424no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—5681no—
835C23—5681no—
836C23—1422no—
837C23#1455610011yescharacteristic
838C23#1455610011yescharacteristic
839C23C2×#1176586411yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—2841no—
845Q8—2841no—
846Q8—1422no—
847Q8—1422no—
848Q8#1455609612yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—2844no—
866D4—2844no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4#1455609612yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2844no—
894C2×C4—2844no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455610011yescharacteristic
899C2×C4#1455610011yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2841no—
909C8—2841no—
910C8—1421no—
911C8—1421no—
912C8—1421no—
913C8—1421no—
914C8—1422no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—2842no—
939C22—5682no—
940C22—5682no—
941C22—5681no—
942C22—5681no—
943C22C2×#1455610011yescharacteristic
944C22#1798663611yescharacteristic
945C22#1798663611yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2842no—
952C4C2×#1455609611yescharacteristic
953C4#1798655811yescharacteristic
954C4#1798663111yescharacteristic
955C4#1798663111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—5682no—
964C2#2259171511yescharacteristic
965C2#2259805711yescharacteristic
966C2#2259806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3006C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3006D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986260C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. #22596789C2semidirect
6. #22589637C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589454C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22588853C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588804C2semidirect
13. #22588544C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#3006C2semidirect
27. C22×#11765853C22semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556046C22semidirect
43. C2×#14556046C22semidirect
44. C2×#14556045C22semidirect
45. C2×#14556045C22semidirect
46. C2×#14556044C22semidirect
47. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985768C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
87. #14556158D4semidirect
92. #14556153D4semidirect
487. #3006D71semidirect
499. C71#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179862672
C2×#179862602
C2×#179861422
#225967892
#225896372
#225896302
#225894542
#225894462
#225888532
#225888462
#225888042
#225885442
#225882662
C71×#30062
#2440271