Finite Group Databasebeta

← #32034766

Subgroups — #32034766

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×M16×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33#17986268—24no—
34#17986259—24no—
35#17986143—21no—
36#17986143—21no—
37#17986143—21no—
38#17986143—21no—
39#17986143—21no—
40#17986141—21no—
41#17986136—21no—
42#17986131—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556160—28no—
98#14556159—22no—
99#14556159D414yescomplemented
100#14556156—22no—
101#14556156D414yescomplemented
102#14556155—28no—
103#14556154—22no—
104#14556154—22no—
105#14556153—22no—
106#14556153—22no—
107#14556151—28no—
108#14556149—28no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—41no—
121#14556136—22no—
122#14556136—41no—
123#14556134—22no—
124#14556134—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130C2×#11765848—21no—
131M16×D71—22no—
132M16×D71—22no—
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D71—21no—
135C2×C8×D71—21no—
136C2×C8×D71—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143#14556064—22no—
144#14556063—22no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556047—22no—
154#14556045—22no—
155#14556044—22no—
156#14556044—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—22no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—41no—
181C2×D8×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186#101×C71—41no—
187#100×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71#4111yescharacteristic
193#11765866—24no—
194#11765866—24no—
195#11765866—22no—
196#11765866—41no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765864—22no—
210#11765864—41no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—41no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—22no—
236D4×D71—41no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71#4111yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259#11765855—24no—
260#11765854—24no—
261#11765853—42no—
262#11765852—24no—
263#11765852—24no—
264D568—24no—
265#11765850—24no—
266#11765850—42no—
267#11765850—42no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—24no—
276#11765848—42no—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D71—24no—
286C8×D71—42no—
287C8×D71—42no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—41no—
291C22⋊Dic71—41no—
292C24×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315Q16×C71—24no—
316SD16×C71—24no—
317SD16×C71—42no—
318SD16×C71—42no—
319SD16×C71—42no—
320D8×C71—42no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71C2×D412yes—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12111yescharacteristic
355C22×D71#12111yescharacteristic
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—22no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—82no—
387C22⋊D71—82no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71#12111yescharacteristic
395C2×Dic71#12111yescharacteristic
396D284—22no—
397D284—21no—
398D284—22no—
399D284—42no—
400D284—44no—
401D284—44no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284#12012yes—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—21no—
414C4×D71—21no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—44no—
418C4×D71—44no—
419Dic142—21no—
420Dic142—42no—
421Dic142#12012yes—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—161no—
441C22×C71—161no—
442C22×C71C2×#12111yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—84no—
458C2×D71—82no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—82no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—22no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—81no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—81no—
476C2×C71—161no—
477C2×C71#241011yescharacteristic
478C2×C71#306711yescharacteristic
479C2×C71#306811yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482D71—42no—
483D71—82no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019D7111yescharacteristic, complemented
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—1421no—
506C2×#137C2×D7111yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#408—711no—
543#408—1421no—
544#408—1421no—
545#408C2×D7111yescharacteristic
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341—711no—
554#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—714no—
587#137—1428no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1428no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—711no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—1421no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1422no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1421no—
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—711no—
636C22×C8—1421no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—41no—
657#101—1422no—
658#100—22no—
659#100—2841no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—711no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2841no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2841no—
692#41—2842no—
693#41—2842no—
694#41—712no—
695#41—712no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698#41—1424no—
699#41—1424no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2841no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8D4×D7112yes—
712C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2841no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—5682no—
730C2×D4—711no—
731C2×D4—712no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2841no—
747C22×C4—2841no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1424no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—2842no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—42no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2842no—
788M16—2842no—
789M16—712no—
790M16—1424no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16D4×D7112yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—1424no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8D4×D7111yescharacteristic
813C2×C8D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23#41×D7111yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2842no—
847Q8—712no—
848Q8—1421no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2844no—
858D4—2844no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—5682no—
865D4—5682no—
866D4—712no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1421no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2844no—
879C2×C4—2844no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2842no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5682no—
932C22—5682no—
933C22—5684no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1422no—
942C22—1421no—
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22#1798663811yescharacteristic
945C22#1798664611yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—5681no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1422no—
952C4#120×D7111yescharacteristic
953C4#1798655911yescharacteristic
954C4#1798663111yescharacteristic
955C4#1798663411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2—2842no—
961C2—2841no—
962C2—2841no—
963C2—5682no—
964C2#2259170711yescharacteristic
965C2#2259805511yescharacteristic
966C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986259C2semidirect
4. #22597588C2semidirect
5. C2×#17986143C2semidirect
6. #22596788C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22588852C2semidirect
11. #22588847C2semidirect
12. #22588800C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556045C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
66. C22×SD16×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
99. #14556159D4semidirect
101. #14556156D4semidirect
492. #2019D71semidirect
499. C71#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D71semidirect
537. C2×#101C2×D71semidirect
541. C2×#100C2×D71semidirect
554. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179862682
C2×#179862592
#225975882
C2×#179861432
#225967882
#225896362
#225896312
#225894462
#225888522
#225888472
#225888002
#225885462
#225882672
C71×#20192
#2440271