Finite Group Databasebeta

← #32034767

Subgroups — #32034767

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986797—24no—
18#17986797—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556148—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C22×#11765849C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#17986268—24no—
36#17986265—24no—
37#17986146—21no—
38#17986146—21no—
39#17986144—21no—
40#17986144—21no—
41#17986144—21no—
42#17986144—21no—
43#17986140—21no—
44#17986135—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967C2211yescharacteristic
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985964—21no—
56#17985964—21no—
57#17985961—21no—
58C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D71—21no—
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142D411yescharacteristic
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87#14556159—22no—
88#14556159—22no—
89#14556159—22no—
90#14556159D414yescomplemented
91#14556158—28no—
92#14556156—22no—
93#14556156—22no—
94#14556156—41no—
95#14556156—41no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154D414yescomplemented
100#14556153—28no—
101#14556148—28no—
102#14556148—28no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—41no—
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—22no—
122C2×#11765850—41no—
123#14556136—22no—
124#14556136—22no—
125#14556136—41no—
126#14556136—41no—
127C2×#11765849—22no—
128C2×#11765849—22no—
129C2×#11765849—21no—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765848—21no—
133C2×#11765848—21no—
134C22×C71⋊C8—21no—
135C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D71—21no—
138C2×C8×D71—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145#14556063—22no—
146#14556063—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556044—22no—
156#14556044—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165C2×#41×C71—22no—
166C2×#41×C71—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—21no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71—21no—
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#101×C71—41no—
184#100×C71—22no—
185#100×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—22no—
199#11765865—22no—
200#11765865—41no—
201#11765865—41no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865C2×D412yes—
207#11765865C2×D412yes—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—22no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—82no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241#11765855—24no—
242#11765855—24no—
243#11765854—42no—
244#11765854—42no—
245#11765853—24no—
246#11765853—24no—
247#11765852—24no—
248#11765852—24no—
249#11765852—42no—
250#11765852—42no—
251D568—42no—
252D568—42no—
253#11765850—24no—
254#11765850—24no—
255#11765850—42no—
256#11765850—42no—
257#11765849—24no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849C2×D412yes—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765848—42no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C8×D71—42no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—41no—
280(C2×D71)⋊C4—41no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71#4111yescharacteristic
283#41×C71—24no—
284#41×C71—24no—
285#41×C71—42no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—42no—
290#41×C71—42no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D412yes—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71—42no—
314C22×C4×C71—41no—
315C22×C4×C71—41no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71#4111yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71#12111yescharacteristic
344C23×C71#12111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—44no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71#12111yescharacteristic
382C2×C4×C71#12111yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—82no—
396C22⋊D71—82no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—81no—
402D284—21no—
403D284—21no—
404D284—21no—
405D284—42no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284#12012yes—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417Dic142—21no—
418Dic142—21no—
419Dic142—21no—
420Dic142—42no—
421Dic142#12012yes—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—22no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—21no—
431C71⋊C8—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—82no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71C2×#12111yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—84no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—161no—
461C2×D71—161no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—82no—
478C2×C71#241011yescharacteristic
479C2×C71#306711yescharacteristic
480C2×C71#306811yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—81no—
483D71—161no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785D7111yescharacteristic, complemented
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41C2×D7111yescharacteristic
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—1421no—
547#407C2×D7111yescharacteristic
548#407C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2841no—
564C2×#41—2841no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587#137—1428no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—2841no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1428no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1422no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—1421no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—711no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—1421no—
627C2×M16—1421no—
628C2×M16—1422no—
629C2×M16—1422no—
630C2×M16—1421no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—711no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—711no—
669C22⋊C8—711no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24#1176586511yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2841no—
689#41—2841no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—712no—
693#41—712no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2841no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—711no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8D4×D7112yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—5682no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7112yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4#1176586511yescharacteristic
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—2842no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—1424no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—2842no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—2842no—
791M16—2842no—
792M16—712no—
793M16—712no—
794M16—1424no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—2842no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—711no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—711no—
807C2×C8—1424no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—5681no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23#1455610111yescharacteristic
838C23#1455610111yescharacteristic
839C23C2×#1176586511yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2842no—
845Q8—712no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8—1421no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—5682no—
865D4—5682no—
866D4—712no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869D4—1421no—
870D4—1421no—
871D4—1421no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455610111yescharacteristic
899C2×C4#1455610111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1421no—
911C8—1421no—
912C8—1421no—
913C8—1421no—
914C8—1422no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—5684no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—11361no—
941C22—11361no—
942C22—1422no—
943C22C2×#1455610111yescharacteristic
944C22#1798663911yescharacteristic
945C22#1798663911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—2841no—
950C4—5681no—
951C4—1422no—
952C4#120×D7111yescharacteristic
953C4#1798655911yescharacteristic
954C4#1798663111yescharacteristic
955C4#1798663111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—2842no—
962C2—5681no—
963C2—11361no—
964C2#2259171611yescharacteristic
965C2#2259805911yescharacteristic
966C2#2259807111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1785C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1785D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986797C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C2×#17986144C2semidirect
6. #22596790C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22588852C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588801C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
15. C71×#1785C2semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
30. C22×#11765850C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
90. #14556159D4semidirect
99. #14556154D4semidirect
498. #1785D71semidirect
499. C71#24402semidirect
536. C2×#101C2×D71semidirect
537. C2×#101C2×D71semidirect
540. C2×#100C2×D71semidirect
541. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179862682
C2×#179862652
#225975942
C2×#179861442
#225967902
#225896392
#225896322
#225894532
#225894482
#225888522
#225888452
#225888012
#225885442
C71×#17852
#2440271