Finite Group Databasebeta

← #32034768

Subgroups — #32034768

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986795—24no—
19#17986795—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556147—21no—
29C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32C2×M16×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#17986267—24no—
35#17986262—24no—
36#17986147—21no—
37#17986145—21no—
38#17986145—21no—
39#17986145—21no—
40#17986145—21no—
41#17986145—21no—
42#17986139—21no—
43#17986134—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967—21no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985965—21no—
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985962—21no—
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985962C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—41no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C23×Dic71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556158—22no—
101#14556158D414yescomplemented
102#14556157—28no—
103#14556156—41no—
104#14556156—41no—
105#14556154—22no—
106#14556154—22no—
107#14556153—22no—
108#14556153—22no—
109#14556152—28no—
110#14556149—28no—
111#14556147—28no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—41no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×D568—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765850—22no—
129C2×#11765850—41no—
130#14556135—22no—
131#14556135—41no—
132C2×#11765849—21no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765848—21no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C22×C71⋊C8—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D71—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147#14556064—22no—
148#14556063—22no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556051—21no—
152#14556048—21no—
153#14556046—22no—
154#14556046—41no—
155#14556045—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—22no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×D8×C71—21no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189#100×C71—41no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71#4111yescharacteristic
193#11765866—22no—
194#11765866—41no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—22no—
204#11765864—41no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142C2×D412yes—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—41no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—82no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241D4×D71—22no—
242D4×D71—41no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—42no—
249C22×Dic71—41no—
250C22×Dic71—41no—
251C22×Dic71#4111yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—42no—
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265Dic284—24no—
266#11765855—24no—
267#11765854—24no—
268#11765854—42no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271#11765853—24no—
272#11765853—24no—
273#11765852—42no—
274D568—42no—
275#11765850—24no—
276#11765850—42no—
277#11765850—42no—
278#11765850—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—42no—
285#11765849C2×D412yes—
286#11765848—24no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—42no—
293C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C8×D71—24no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298C24×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71C2×D412yes—
302#41×C71C2×D412yes—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D412yes—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—24no—
316D8×C71—24no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—42no—
323M16×C71C2×D412yes—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—42no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12111yescharacteristic
355C22×D71#12111yescharacteristic
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71#12012yes—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—44no—
389C2×Dic71—44no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71#12111yescharacteristic
393C2×Dic71#12111yescharacteristic
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—42no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—82no—
402D284—82no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—42no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415Dic142—21no—
416Dic142—22no—
417Dic142—21no—
418Dic142—22no—
419Dic142—42no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—82no—
439C22×C71—82no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12111yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—84no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—161no—
461C2×D71—161no—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—42no—
476C2×C71—82no—
477C2×C71#241011yescharacteristic
478C2×C71#306711yescharacteristic
479C2×C71#306811yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482D71—81no—
483D71—161no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907D7111yescharacteristic, complemented
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131C2×D7111yescharacteristic
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417—711no—
533#417C2×D7111yescharacteristic
534C2×#103—711no—
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#101—711no—
537C2×#101—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#341—711no—
554#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8—711no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1428no—
587#137—1422no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—2841no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1428no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2841no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1421no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1421no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2841no—
623#131—1422no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—21no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#100—41no—
659#100—1422no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—711no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2841no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2841no—
692#41—1424no—
693#41—1424no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41D4×D7112yes—
701#41C2×D28412yes—
702C2×Q8—2841no—
703C2×Q8—712no—
704C2×Q8—711no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1422no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—5682no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4D4×D7111yescharacteristic
742C2×D4C2×D28412yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2841no—
748C22×C4—2841no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—24no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—2842no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—24no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—2842no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2842no—
789M16—712no—
790M16—1424no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16C2×D28412yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—1424no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8D4×D7111yescharacteristic
813C2×C8D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2842no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2842no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—711no—
835C23—711no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23#41×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—2842no—
842Q8—2841no—
843Q8—2841no—
844Q8—1422no—
845Q8—1422no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8#1455609812yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2844no—
859D4—2844no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2842no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—5682no—
868D4—5682no—
869D4—1421no—
870D4—1421no—
871D4#1455609812yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×D28411yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5684no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—11361no—
936C22—11361no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22#1798664111yescharacteristic
945C22#1798664411yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—81no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4C2×#1455609811yescharacteristic
953C4#1798655711yescharacteristic
954C4#1798663111yescharacteristic
955C4D4×D28411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—2841no—
961C2—2841no—
962C2—5681no—
963C2—11361no—
964C2#2259171311yescharacteristic
965C2#2259805511yescharacteristic
966C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986795C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. C2×#17986262C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. #22596787C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22588853C2semidirect
12. #22588802C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
29. C22×#11765854C22semidirect
30. C22×#11765850C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556045C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
101. #14556158D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
495. #1907D71semidirect
499. C71#24402semidirect
535. C2×#102C2×D71semidirect
541. C2×#100C2×D71semidirect
552. #343C2×D71semidirect
554. #341C2×D71semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C2×#179862672
C2×#179862622
#225975932
C2×#179861452
#225967872
#225896422
#225896332
#225894572
#225894482
#225888532
#225888022
#225885462
#225882652
C71×#19072
#2440271