Finite Group Databasebeta

← #32034769

Subgroups — #32034769

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986799—24no—
19#17986799—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556156—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150—21no—
30C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C2×#14556136C2211yescharacteristic
34#17986268—24no—
35#17986261—24no—
36#17986142—21no—
37#17986142—21no—
38#17986142—21no—
39#17986142—21no—
40#17986142—21no—
41#17986142—21no—
42#17986137—21no—
43#17986132—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985964—21no—
57#17985964—21no—
58#17985963C2211yescharacteristic
59#17985961—21no—
60C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D71—21no—
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556161—28no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161D414yescomplemented
102#14556156—28no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—22no—
106#14556156D414yescomplemented
107#14556154—22no—
108#14556154—22no—
109#14556154—41no—
110#14556154—41no—
111#14556150—28no—
112#14556150—28no—
113C2×Dic284—21no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853—22no—
122C2×#11765853—21no—
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765853—41no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—22no—
130C2×#11765850—21no—
131C2×#11765850—21no—
132C2×#11765850—41no—
133#14556136—22no—
134#14556136—22no—
135#14556136—41no—
136#14556136—41no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145#14556063—22no—
146#14556063—22no—
147#14556051—21no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556048—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556046—22no—
156#14556046—41no—
157#14556044—22no—
158#14556044—41no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—22no—
174C2×M16×C71—22no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186#100×C71—22no—
187#100×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—24no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—22no—
201#11765865—22no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865C2×D412yes—
215#11765865C2×D412yes—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260Dic284—24no—
261Dic284—24no—
262#11765854—24no—
263#11765854—24no—
264#11765854—24no—
265#11765854—24no—
266#11765853—42no—
267#11765853—42no—
268#11765853—42no—
269#11765853—42no—
270D568—24no—
271D568—24no—
272#11765850—42no—
273#11765850—42no—
274#11765850—42no—
275#11765850—42no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765848—42no—
281#11765848—42no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D71—42no—
293C8×D71—42no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71#4111yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—82no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71#4111yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316M16×C71—24no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71C2×D412yes—
324M16×C71C2×D412yes—
325C2×C8×C71—24no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71#12111yescharacteristic
344C23×C71#12111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—82no—
361D4×C71—82no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71#12111yescharacteristic
375C2×C4×C71#12111yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—44no—
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—42no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396D284—21no—
397D284—22no—
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284—22no—
401D284—42no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284#12012yes—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—44no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—22no—
416Dic142—21no—
417Dic142—22no—
418Dic142—42no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421Dic142#12012yes—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—22no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—21no—
427C71⋊C8—21no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—161no—
446C22×C71—161no—
447C22×C71C2×#12111yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—84no—
458C2×D71—82no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—82no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71C2×#12011yescharacteristic
466C4×C71#53411yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468C4×C71D4211yescharacteristic
469Dic71—22no—
470Dic71—41no—
471Dic71—42no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—161no—
478C2×C71#241011yescharacteristic
479C2×C71#306711yescharacteristic
480C2×C71#306811yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—81no—
483D71—82no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471—711no—
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900D7111yescharacteristic, complemented
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—711no—
506C2×#137—1421no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131—711no—
518C22×M16C2×D7111yescharacteristic
519C2×#121C2×D7111yescharacteristic
520#472—1424no—
521#471—1424no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108—711no—
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101—711no—
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—1421no—
548#407C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1422no—
565C2×#41—1422no—
566C2×#41—1422no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1421no—
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8—711no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—711no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—1421no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#137—714no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587#137—1428no—
588#137—1422no—
589AGL(1,ℤ/8)—2841no—
590AGL(1,ℤ/8)—2841no—
591AGL(1,ℤ/8)—714no—
592AGL(1,ℤ/8)—1422no—
593AGL(1,ℤ/8)—1422no—
594AGL(1,ℤ/8)—1428no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—2841no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1422no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—1421no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—2841no—
621#131—2841no—
622#131—1422no—
623#131—1422no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—711no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8—1421no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1422no—
647#108—1422no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—2841no—
657#101—1422no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—2841no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—1421no—
676C24—1421no—
677C24#1176586511yescharacteristic
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2841no—
687#41—2841no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—712no—
691#41—712no—
692#41—1422no—
693#41—1422no—
694#41—1424no—
695#41—1424no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702C2×Q8—2841no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—712no—
705C2×Q8—711no—
706C2×Q8—1422no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—712no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2841no—
753C22×C4—2841no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4#1176586511yescharacteristic
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—1424no—
767Q16—1424no—
768SD16—2842no—
769SD16—2842no—
770SD16—2842no—
771SD16—2842no—
772SD16—1424no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—2842no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—2842no—
790M16—2842no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16D4×D7112yes—
796M16D4×D7112yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—711no—
807C2×C8—711no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23#1455610111yescharacteristic
838C23#1455610111yescharacteristic
839C23C2×#1176586511yescharacteristic
840Q8—2842no—
841Q8—2841no—
842Q8—2841no—
843Q8—712no—
844Q8—1421no—
845Q8—1422no—
846Q8—1422no—
847Q8—1421no—
848Q8—1421no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—2842no—
856D4—2844no—
857D4—2844no—
858D4—2842no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2842no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—712no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867D4—1421no—
868D4—1421no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1421no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4#1455610111yescharacteristic
899C2×C4#1455610111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617411yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C8—1421no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1421no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2842no—
937C22—5682no—
938C22—5682no—
939C22—5684no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—1422no—
943C22C2×#1455610111yescharacteristic
944C22#1798664511yescharacteristic
945C22#1798664511yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—2842no—
950C4—2841no—
951C4—1422no—
952C4#120×D7111yescharacteristic
953C4#1798656011yescharacteristic
954C4#1798663311yescharacteristic
955C4#1798663311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—161no—
961C2—2842no—
962C2—5681no—
963C2—5682no—
964C2#2259171711yescharacteristic
965C2#2259805911yescharacteristic
966C2#2259806711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986799C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. C2×#17986261C2semidirect
4. #22597590C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. #22596790C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588849C2semidirect
13. #22588545C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
30. C22×#11765853C22semidirect
31. C22×#11765850C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
101. #14556161D4semidirect
106. #14556156D4semidirect
496. #1900D71semidirect
499. C71#24402semidirect
540. C2×#100C2×D71semidirect
541. C2×#100C2×D71semidirect
551. #343C2×D71semidirect
552. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179862682
C2×#179862612
#225975902
C2×#179861422
#225967902
#225896422
#225896352
#225894562
#225894482
#225888562
#225888492
#225885452
#225882662
C71×#19002
#2440271