Finite Group Databasebeta

← #32034770

Subgroups — #32034770

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556135C2211yescharacteristic
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32#17986267—24no—
33#17986143—21no—
34#17986143—21no—
35#17986143—21no—
36#17986143—21no—
37#17986143—21no—
38#17986141—21no—
39#17986136—21no—
40#17986131—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986001C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50#17985967—21no—
51#17985967C2211yescharacteristic
52#17985965—21no—
53#17985965C2211yescharacteristic
54#17985962—21no—
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985764C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C71C2211yescharacteristic
67#471×C71—24no—
68C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556160—28no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556155—28no—
103#14556154—41no—
104#14556154—41no—
105#14556153—22no—
106#14556153D414yescomplemented
107#14556151—28no—
108#14556149—28no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×D568—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—41no—
121#14556135—22no—
122#14556135—41no—
123C2×#11765849—21no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128M16×D71—22no—
129M16×D71—22no—
130C22×C71⋊C8—21no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D71—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139#14556063—22no—
140#14556053—21no—
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143#14556052—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556049—21no—
148#14556047—41no—
149#14556045—22no—
150#14556044—22no—
151#14556044—41no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8—21no—
155(C2×D71)⋊C8—21no—
156(C2×D71)⋊C8—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—41no—
178C2×D8×C71—21no—
179#131×C71—22no—
180#131×C71—41no—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71C2311yescharacteristic
187#108×C71—22no—
188#101×C71—22no—
189#100×C71—22no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71#4111yescharacteristic
193#11765866—24no—
194#11765866—24no—
195#11765866—22no—
196#11765866—41no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765864—22no—
210#11765864—41no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—41no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—22no—
236D4×D71—41no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71#4111yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259#11765855—24no—
260#11765854—24no—
261#11765853—42no—
262#11765852—24no—
263#11765852—24no—
264D568—24no—
265#11765850—24no—
266#11765850—42no—
267#11765850—42no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—42no—
275#11765849C2×D412yes—
276#11765848—24no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—42no—
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C8×D71—24no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—41no—
289C22⋊Dic71—41no—
290C24×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71C2×D412yes—
294#41×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—24no—
314SD16×C71—24no—
315SD16×C71—42no—
316SD16×C71—42no—
317SD16×C71—42no—
318D8×C71—42no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—42no—
325M16×C71C2×D412yes—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—42no—
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71C2×#4111yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71#12111yescharacteristic
355C22×D71#12111yescharacteristic
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—22no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71#12012yes—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71#12012yes—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—82no—
387C22⋊D71—82no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71#12111yescharacteristic
395C2×Dic71#12111yescharacteristic
396D284—22no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—22no—
400D284—42no—
401D284—44no—
402D284—44no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—21no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—44no—
415C4×D71—44no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419Dic142—21no—
420Dic142—21no—
421Dic142—42no—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—21no—
424C8×C71—21no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—22no—
428C71⋊C8—21no—
429C71⋊C8—21no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—22no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—161no—
441C22×C71—161no—
442C22×C71C2×#12111yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—84no—
458C2×D71—82no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—82no—
462C4×C71—22no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71C2×#12011yescharacteristic
465C4×C71#53411yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71D4211yescharacteristic
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472#24402—711nomaximal, Sylow
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—42no—
476C2×C71—161no—
477C2×C71#241011yescharacteristic
478C2×C71#306711yescharacteristic
479C2×C71#306811yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482D71—81no—
483D71—82no—
484C2×#575—711no—
485C2×#472—711no—
486C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
487#3006—711no—
488C2×#449—711no—
489#2880—711no—
490#2052—711no—
491#2051—711no—
492#2019—711no—
493#2018—711no—
494#1908—711no—
495#1907—711no—
496#1900—711no—
497#1855—711no—
498#1785—711no—
499C71#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C22×#41—711no—
502#575—1424no—
503#575—1424no—
504C2×#137—711no—
505C2×#137—1421no—
506C2×#137C2×D7111yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
512C2×#135—1421no—
513C2×#135—1421no—
514C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C22×D8—711no—
516C2×#131—711no—
517C2×#131C2×D7111yescharacteristic
518C22×M16—711no—
519C2×#121—711no—
520#472—1424no—
521#471—24no—
522#449—1421no—
523#449—1421no—
524#449—1421no—
525#449—1421no—
526#449—1421no—
527#449—1421no—
528#448—1421no—
529#447—1421no—
530C2×#108—711no—
531C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#417—711no—
533#417—711no—
534C2×#103—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×#101—711no—
537C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—711no—
539C2×#100—711no—
540C2×#100—711no—
541C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#408—711no—
543#408—711no—
544#408—1421no—
545#408—1421no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548#407—1421no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8—1421no—
551#343—711no—
552#343—711no—
553#341—711no—
554#341—711no—
555C2×#41—2841no—
556C2×#41—2841no—
557C2×#41—2841no—
558C2×#41—2841no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41—1422no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1422no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C22×Q8—711no—
574C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4C22×D7111yescharacteristic
581C23×C4—711no—
582C23×C4—1421no—
583C23×C4—1421no—
584#137—22no—
585#137—1422no—
586#137—1428no—
587#137—1422no—
588#137C22⋊D7114yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—2841no—
592AGL(1,ℤ/8)—2841no—
593AGL(1,ℤ/8)—714no—
594AGL(1,ℤ/8)—1422no—
595AGL(1,ℤ/8)—1428no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598#135—1428no—
599#135—1428no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—1421no—
615C2×D8—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2841no—
623#131—1422no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—711no—
626C2×M16—711no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—1421no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—711no—
637C22×C8—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C22×C8C22×D7111yescharacteristic
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C2×C4⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646#108—22no—
647#108—1422no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#101—22no—
657#101—2841no—
658#100—22no—
659#100—2841no—
660#100—1422no—
661#100—1422no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8—1421no—
674C24—21no—
675C24—711no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2841no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—2842no—
688#41—2842no—
689#41—2841no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—1424no—
693#41—1424no—
694#41—1422no—
695#41—1422no—
696#41—1421no—
697#41—1421no—
698#41—1421no—
699#41—1421no—
700#41D4×D7112yes—
701#41C2×C22⋊D7112yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2841no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1422no—
711C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—2841no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2841no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—5682no—
730C2×D4—712no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2841no—
749C22×C4—2841no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1424no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—2842no—
773SD16—1424no—
774SD16—1424no—
775SD16—1424no—
776D8—42no—
777D8—2842no—
778D8—2842no—
779D8—2842no—
780D8—1424no—
781D8—1424no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2842no—
789M16—712no—
790M16—1424no—
791M16—1421no—
792M16—1421no—
793M16—1421no—
794M16—1421no—
795M16—1421no—
796M16C2×C22⋊D7112yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—711no—
805C2×C8—711no—
806C2×C8—1424no—
807C2×C8—1421no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C2×C8—1421no—
811C2×C8—1421no—
812C2×C8D4×D7111yescharacteristic
813C2×C8D4×D7111yescharacteristic
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2842no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2842no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23#41×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2842no—
846Q8—1421no—
847Q8—1421no—
848Q8#1455609612yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2842no—
857D4—2844no—
858D4—2844no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2842no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—5682no—
866D4—5682no—
867D4—1422no—
868D4—1421no—
869D4—1422no—
870D4—1421no—
871D4#1455609612yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2844no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
904C2×C4#1455617311yescharacteristic
905C2×C4#1455617411yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C8—1421no—
914C8—1421no—
915C8—1422no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2842no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5682no—
933C22—5682no—
934C22—5684no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22#1798663711yescharacteristic
945C22#1798663811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—2841no—
949C4—5681no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4C2×#1455609611yescharacteristic
953C4#1798655711yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
955C4#1798663311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—161no—
960C2—2841no—
961C2—2841no—
962C2—5681no—
963C2—5682no—
964C2#2259171111yescharacteristic
965C2#2259805511yescharacteristic
966C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#24402
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986798C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. #22597588C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. #22596787C2semidirect
6. #22589639C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22588857C2semidirect
11. #22588848C2semidirect
12. #22588800C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
44. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556047C22semidirect
47. C2×#14556045C22semidirect
48. C2×#14556044C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985764C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
65. C22×SD16×C71C22semidirect
68. C2×#108×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
106. #14556153D4semidirect
168. #137×C71D4semidirect
486. C2×#471D71semidirect
499. C71#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D71semidirect
531. C2×#108C2×D71semidirect
537. C2×#101C2×D71semidirect
541. C2×#100C2×D71semidirect
588. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179862672
#225975882
C2×#179861432
#225967872
#225896392
#225896342
#225894522
#225894482
#225888572
#225888482
#225888002
#225885432
#225882672
C2×#471×C712
#2440271