Finite Group Databasebeta

← #32034772

Subgroups — #32034772

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986797—24no—
18#17986797—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556154—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556148—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765849C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986274—24no—
34#17986262—24no—
35#17986163—21no—
36#17986163—21no—
37#17986163—21no—
38#17986163—21no—
39#17986161—21no—
40#17986161—21no—
41#17986155—21no—
42#17986150—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C71C2211yescharacteristic
61C2×#131×C71C2211yescharacteristic
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63#408×C71—21no—
64#408×C71—21no—
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#407×C71—21no—
68#407×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71—21no—
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556159—28no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—22no—
90#14556158—41no—
91#14556158—41no—
92#14556158D414yes—
93#14556154—28no—
94#14556153—22no—
95#14556153—22no—
96#14556153—22no—
97#14556153D414yes—
98#14556148—28no—
99#14556148—28no—
100C2×Dic284—22no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×Dic284—41no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—22no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—41no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765849—22no—
121C2×#11765849—22no—
122C2×#11765849—21no—
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C22×C71⋊C8—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135#14556064—22no—
136#14556064—22no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—22no—
147#14556046—22no—
148#14556046—41no—
149#14556044—22no—
150#14556044—41no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C22⋊(C71⋊C8)—21no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—22no—
156C2×#41×C71—22no—
157C2×#41×C71—41no—
158C2×#41×C71—41no—
159C2×#41×C71D411yescharacteristic
160C2×#41×C71D411yescharacteristic
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71D411yescharacteristic
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71D411yescharacteristic
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168#131×C71—22no—
169#131×C71—22no—
170#131×C71—41no—
171#131×C71—41no—
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C22×C8×C71C2311yescharacteristic
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C71—21no—
181C22⋊C8×C71—21no—
182C22⋊C8×C71—21no—
183C22⋊C8×C71—21no—
184C22⋊C8×C71—21no—
185C22⋊C8×C71—21no—
186C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
190C23×D71—21no—
191#11765865—24no—
192#11765865—24no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D412yes—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284C2×D412yes—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—41no—
228Dic284—42no—
229Dic284—42no—
230#11765855—24no—
231#11765855—24no—
232#11765855—42no—
233#11765855—42no—
234#11765854—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—24no—
237#11765853—24no—
238#11765853—42no—
239#11765853—42no—
240#11765852—24no—
241#11765852—24no—
242#11765850—24no—
243#11765850—24no—
244#11765849—24no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849C2×D412yes—
252#11765849C2×D412yes—
253C2×C71⋊C8—24no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—41no—
263C22⋊Dic71—41no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71#4111yescharacteristic
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—22no—
269#41×C71—22no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—41no—
277#41×C71—41no—
278#41×C71—42no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—22no—
284C2×Q8×C71—41no—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71—42no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71#4111yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—42no—
320M16×C71—42no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—42no—
328C2×C8×C71—42no—
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71#12111yescharacteristic
343C23×C71#12111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C22×D71—22no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—42no—
354Q8×C71#12012yes—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—42no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12111yescharacteristic
386C2×C4×C71#12111yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D71—44no—
394C22⋊D71—44no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—81no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407C4×D71—44no—
408C4×D71—44no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417C8×C71—21no—
418C8×C71—21no—
419C8×C71—21no—
420C8×C71—21no—
421C8×C71—41no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—22no—
424C71⋊C8—22no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—84no—
444C22×C71C2×#12111yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C2×D71—42no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—82no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71C2×#12011yescharacteristic
457C4×C71#53411yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460Dic71—42no—
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463#24403—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—41no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—42no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#306711yescharacteristic
472C2×C71#306911yescharacteristic
473D71—82no—
474C2×#575—711no—
475C2×#473—711no—
476C2×#471—711no—
477#3007—711no—
478C2×#452—711no—
479#2880D7111yescharacteristic, complemented
480#2052—711no—
481#2051—711no—
482#2020—711no—
483#2019—711no—
484#1908—711no—
485#1907—711no—
486#1901—711no—
487#1855—711no—
488#1785—711no—
489C71#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—711no—
491C22×#41C2×D7111yescharacteristic
492#575—1424no—
493#575—1424no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137—711no—
498C2×#137—1421no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
502C2×#135—1421no—
503C2×#135—1421no—
504C22×Q16—711no—
505C22×SD16—711no—
506C2×#131C2×D7111yescharacteristic
507C2×#131C2×D7111yescharacteristic
508C22×M16—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510#473—1424no—
511#471—1424no—
512#452—1421no—
513#452—1421no—
514#452—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—1421no—
519#450—1421no—
520C2×#108—711no—
521C2×#108—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#101—711no—
528C2×#101—711no—
529C2×#101—711no—
530C2×#100—711no—
531C2×#100—711no—
532#408—21no—
533#408—21no—
534#408C2×D7111yescharacteristic
535#408C2×D7111yescharacteristic
536#407—21no—
537#407—711no—
538#407C2×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—21no—
540C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541#343—711no—
542#343—711no—
543#341—711no—
544#341—711no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—2841no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41D28411yescharacteristic
560C2×#41D28411yescharacteristic
561C2×#41C22×D7111yescharacteristic
562C2×#41C22×D7111yescharacteristic
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8—711no—
565C22×Q8D28411yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4D28411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573#137—2841no—
574#137—2841no—
575#137—714no—
576#137—1422no—
577#137—1422no—
578#137—1422no—
579#137—1428no—
580#137—1422no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—714no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1428no—
585AGL(1,ℤ/8)—1422no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587#135—1428no—
588#135—1428no—
589C2×Q16—2841no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1421no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1421no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—711no—
616C2×M16—711no—
617C2×M16—711no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—1422no—
620C2×M16—1422no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636#108—1422no—
637#108—1422no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#101—2841no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#101—1422no—
650#100—2841no—
651#100—1422no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1421no—
666C24#1176586511yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2842no—
687#41—1424no—
688#41—1424no—
689#41D4×D7112yes—
690#41D4×D7112yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—712no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
707C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4C2×D28411yescharacteristic
728C2×D4C2×D28411yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2841no—
743C22×C4—2841no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×D28411yescharacteristic
750C22×C4C2×D28411yescharacteristic
751C22×C4#1176586511yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753Q16—2842no—
754Q16—2842no—
755Q16—2842no—
756Q16—2842no—
757Q16—1424no—
758Q16—1424no—
759SD16—2842no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—1424no—
764SD16—1424no—
765SD16—1424no—
766SD16—1424no—
767D8—1424no—
768D8—1424no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—712no—
776M16—712no—
777M16—1421no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1424no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1424no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
801C4⋊C4—2841no—
802C4⋊C4—2841no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—5681no—
819C23—5681no—
820C23—1422no—
821C23#1455610211yescharacteristic
822C23#1455610211yescharacteristic
823C23C2×#1176586511yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2841no—
832Q8—2841no—
833Q8—2841no—
834Q8—1422no—
835Q8—1422no—
836Q8#1455609812yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2844no—
848D4—2844no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4#1455609812yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455610211yescharacteristic
884C2×C4#1455610211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×D28411yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C8—1422no—
900C8—1422no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—2842no—
919C22—5682no—
920C22—5682no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22C2×#1455610211yescharacteristic
924C22#1798663911yescharacteristic
925C22#1798663911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—2842no—
931C4—5681no—
932C4—5681no—
933C4C2×#1455609811yescharacteristic
934C4#1798656111yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5682no—
944C2#2259170811yescharacteristic
945C2#2259806011yescharacteristic
946C2#2259807711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2880C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986797C2
hypercenter#2880D71
hypocenterC71#24403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986274C2semidirect
3. C2×#17986262C2semidirect
4. #22597600C2semidirect
5. C2×#17986163C2semidirect
6. #22589638C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589461C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22588855C2semidirect
11. #22588848C2semidirect
12. #22588806C2semidirect
13. #22588547C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#2880C2semidirect
29. C22×Dic284C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
47. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985767C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
479. #2880D71semidirect
489. C71#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179862742
C2×#179862622
#225976002
C2×#179861632
#225896382
#225896312
#225894612
#225894552
#225888552
#225888482
#225888062
#225885472
#225882662
C71×#28802
#2440371