Finite Group Databasebeta

← #32034777

Subgroups — #32034777

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556155—21no—
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556135C2211yescharacteristic
32C2×M16×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34#17986272—24no—
35#17986262—24no—
36#17986164—21no—
37#17986164—21no—
38#17986164—21no—
39#17986164—21no—
40#17986164—21no—
41#17986162—21no—
42#17986156—21no—
43#17986151—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967—21no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985965—21no—
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985962—21no—
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985962C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
61C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
62#17985768C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#131×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556161—41no—
98#14556161—41no—
99#14556160—28no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556158—22no—
103#14556158—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—22no—
106#14556155—28no—
107#14556153—22no—
108#14556153D414yes—
109#14556151—28no—
110#14556149—28no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—22no—
117C2×#11765855—41no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—22no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—41no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×#11765850—21no—
129#14556135—22no—
130#14556135—41no—
131C2×#11765849—21no—
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765848—21no—
136M16×D71—22no—
137M16×D71—22no—
138C22×C71⋊C8—21no—
139C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D71—21no—
141#14556108—21no—
142#14556108—21no—
143#14556108—21no—
144#14556108—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147#14556064—22no—
148#14556063—22no—
149#14556051—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—21no—
152#14556048—21no—
153#14556047—22no—
154#14556046—22no—
155#14556046—22no—
156#14556044—22no—
157#14556044—41no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
172#137×C71—22no—
173#137×C71D414yes—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176#131×C71—22no—
177#131×C71—41no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C22×C8×C71—21no—
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#103×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189#101×C71—41no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71#4111yescharacteristic
193#11765866—24no—
194#11765866—24no—
195#11765866—22no—
196#11765866—41no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765864—22no—
210#11765864—41no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—22no—
222Q8×D71—41no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238D4×D71—22no—
239D4×D71—41no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71#4111yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262Dic284—42no—
263#11765855—24no—
264#11765855—42no—
265#11765855—42no—
266#11765855—42no—
267#11765854—24no—
268#11765854—42no—
269#11765854—42no—
270#11765854—42no—
271#11765853—42no—
272#11765852—24no—
273#11765852—24no—
274D568—24no—
275#11765850—24no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—42no—
282#11765849C2×D412yes—
283#11765848—24no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—42no—
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D71—24no—
293C4⋊Dic71—41no—
294C4⋊Dic71—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71C2×D412yes—
300#41×C71C2×D412yes—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314Q16×C71—24no—
315SD16×C71—24no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—42no—
322M16×C71C2×D412yes—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—42no—
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12111yescharacteristic
349C22×D71#12111yescharacteristic
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71#12012yes—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71#12012yes—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71#12111yescharacteristic
386C2×Dic71#12111yescharacteristic
387D284—22no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—22no—
391D284—42no—
392D284—44no—
393D284—44no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—42no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—21no—
419C8×C71—21no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—21no—
424C71⋊C8—21no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71C2×#12111yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—84no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—82no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71C2×#12011yescharacteristic
456C4×C71#53411yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463#24403—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71#306711yescharacteristic
469C2×C71#306911yescharacteristic
470D71—41no—
471D71—41no—
472D71—81no—
473D71—82no—
474C2×#575—711no—
475C2×#473—711no—
476C2×#471—711no—
477#3007—711no—
478C2×#452—711no—
479#2880—711no—
480#2052—711no—
481#2051—711no—
482#2020—711no—
483#2019—711no—
484#1908D7111yescharacteristic, complemented
485#1907—711no—
486#1901—711no—
487#1855—711no—
488#1785—711no—
489C71#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—711no—
491C22×#41—711no—
492#575—1424no—
493#575—1424no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137—1421no—
498C2×#137C2×D7111yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
502C2×#135—1421no—
503C2×#135—1421no—
504C22×Q16—711no—
505C22×SD16—711no—
506C2×#131—711no—
507C2×#131C2×D7111yescharacteristic
508C22×M16—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510#473—1424no—
511#471—1424no—
512#452—1421no—
513#452—1421no—
514#452—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—1421no—
519#450—1421no—
520C2×#108—711no—
521C2×#108—711no—
522#417—711no—
523#417C2×D7111yescharacteristic
524C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#102—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#101—711no—
528C2×#101—711no—
529C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#100—711no—
531C2×#100—711no—
532#408—711no—
533#408—711no—
534#408—1421no—
535#408—1421no—
536#407—711no—
537#407—711no—
538#407—1421no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—1421no—
541#343—711no—
542#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#341—711no—
544#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41C22×D7111yescharacteristic
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8—711no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573#137—22no—
574#137—2841no—
575#137—2841no—
576#137—1422no—
577#137—1422no—
578#137—1422no—
579#137—1428no—
580#137—1422no—
581#137D28414yes—
582AGL(1,ℤ/8)—714no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1428no—
585AGL(1,ℤ/8)—1422no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587#135—1428no—
588#135—1428no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—2841no—
591C2×Q16—1421no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×Q16—1422no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2841no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1421no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—2841no—
612#131—1422no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—711no—
615C2×M16—711no—
616C2×M16—711no—
617C2×M16—1421no—
618C2×M16—1421no—
619C2×M16—1422no—
620C2×M16—1422no—
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1421no—
636#108—1422no—
637#108—1422no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#101—41no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#101—1422no—
650#100—2841no—
651#100—1422no—
652C22⋊C8—711no—
653C22⋊C8—711no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—1421no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C24—711no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2841no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2841no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—1424no—
682#41—1424no—
683#41—1422no—
684#41—1422no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41D4×D7112yes—
690#41C2×D28412yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2841no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1422no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
707C2×Q8C2×D28412yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—712no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—2842no—
755Q16—2842no—
756Q16—2842no—
757Q16—2842no—
758Q16—1424no—
759SD16—24no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—2842no—
764SD16—1424no—
765SD16—1424no—
766SD16—1424no—
767D8—1424no—
768D8—1424no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—2842no—
776M16—712no—
777M16—1424no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16C2×D28412yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—2842no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—1424no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8D4×D7111yescharacteristic
800C2×C8D4×D7111yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2841no—
804C4⋊C4—2841no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C23—21no—
808C23—2842no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2842no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—711no—
818C23—711no—
819C23—1421no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23#41×D7111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2842no—
830Q8—2841no—
831Q8—2841no—
832Q8—2841no—
833Q8—2841no—
834Q8—1421no—
835Q8—1421no—
836Q8#1455609812yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—2842no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2842no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2842no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—1422no—
850D4—1421no—
851D4—1422no—
852D4—1421no—
853D4#1455609812yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×D28411yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—1421no—
899C8—1421no—
900C8—1422no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5682no—
913C22—5682no—
914C22—5684no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22—1421no—
920C22—1421no—
921C22—1421no—
922C22—1421no—
923C22#121×D7111yescharacteristic
924C22#1798664111yescharacteristic
925C22#1798664411yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—1421no—
932C4—1421no—
933C4C2×#1455609811yescharacteristic
934C4#1798655711yescharacteristic
935C4#1798663111yescharacteristic
936C4D4×D28411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—2841no—
941C2—2841no—
942C2—5681no—
943C2—5682no—
944C2#2259171311yescharacteristic
945C2#2259805511yescharacteristic
946C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986798C2
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#24403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986272C2semidirect
3. C2×#17986262C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#17986164C2semidirect
6. #22596787C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22588846C2semidirect
12. #22588807C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
29. C22×#11765855C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985768C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
67. C2×#103×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
484. #1908D71semidirect
489. C71#24403semidirect
524. C2×#103C2×D71semidirect
529. C2×#101C2×D71semidirect
542. #343C2×D71semidirect
544. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179862722
C2×#179862622
#225976012
C2×#179861642
#225967872
#225896402
#225896352
#225894602
#225894572
#225888462
#225888072
#225885462
#225882672
C71×#19082
#2440371