Finite Group Databasebeta

← #32034779

Subgroups — #32034779

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986795—24no—
19#17986795—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556157—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556147—21no—
29C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×M16×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35#17986275—24no—
36#17986261—24no—
37#17986164—21no—
38#17986162—21no—
39#17986162—21no—
40#17986162—21no—
41#17986162—21no—
42#17986162—21no—
43#17986156—21no—
44#17986151—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985764C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866D411yescharacteristic
72C2×#11765865—21no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—41no—
82C2×#11765864—41no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556161—22no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161D414yes—
101#14556158—22no—
102#14556158—22no—
103#14556158—41no—
104#14556158—41no—
105#14556157—28no—
106#14556154—22no—
107#14556154D414yes—
108#14556152—28no—
109#14556149—28no—
110#14556147—28no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284—22no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284—41no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765853—21no—
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765853—22no—
127C2×#11765853—41no—
128C2×#11765850—21no—
129#14556136—22no—
130#14556136—41no—
131#14556134—22no—
132#14556134—41no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765848—21no—
137C2×#11765848—21no—
138C2×#11765848—21no—
139M16×D71—22no—
140M16×D71—22no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145#14556108—21no—
146#14556108—21no—
147#14556108—21no—
148#14556108—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151#14556063—22no—
152#14556051—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556048—21no—
156#14556046—22no—
157#14556046—22no—
158#14556046—22no—
159#14556046—41no—
160#14556045—41no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
168(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
169(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
170(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×D8×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182#108×C71—22no—
183#103×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#100×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71#4111yescharacteristic
192#11765866—22no—
193#11765866—41no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—24no—
202#11765864—22no—
203#11765864—41no—
204#11765864—42no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—22no—
227Q8×D71—41no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237D4×D71—22no—
238D4×D71—41no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—42no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—41no—
247C22×Dic71—41no—
248C22×Dic71#4111yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262Dic284—24no—
263Dic284—42no—
264Dic284—42no—
265Dic284—42no—
266#11765855—24no—
267#11765855—42no—
268#11765854—24no—
269#11765854—42no—
270#11765853—24no—
271#11765853—24no—
272#11765853—42no—
273#11765853—42no—
274#11765853—42no—
275#11765850—24no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849C2×D412yes—
282#11765848—24no—
283#11765848—42no—
284#11765848—42no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D71—24no—
293C8×D71—42no—
294C8×D71—42no—
295C4⋊Dic71—41no—
296C4⋊Dic71—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299C24×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316SD16×C71—24no—
317D8×C71—24no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71C2×D412yes—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71C2×#4111yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12111yescharacteristic
349C22×D71#12111yescharacteristic
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—22no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71#12111yescharacteristic
390C2×Dic71#12111yescharacteristic
391D284—21no—
392D284—42no—
393D284#12012yes—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—42no—
406Dic142—21no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—42no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142#12012yes—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—21no—
419C8×C71—21no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—21no—
424C71⋊C8—21no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—82no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12111yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—84no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71C2×#12011yescharacteristic
455C4×C71#53411yescharacteristic
456C4×C71D4211yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458Dic71—22no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—42no—
462Dic71—81no—
463#24403—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71—82no—
468C2×C71#241011yescharacteristic
469C2×C71#306711yescharacteristic
470C2×C71#306911yescharacteristic
471D71—41no—
472D71—41no—
473D71—42no—
474C2×#575—711no—
475C2×#473—711no—
476C2×#471—711no—
477#3007—711no—
478C2×#452—711no—
479#2880—711no—
480#2052—711no—
481#2051D7111yescharacteristic, complemented
482#2020—711no—
483#2019—711no—
484#1908—711no—
485#1907—711no—
486#1901—711no—
487#1855—711no—
488#1785—711no—
489C71#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—711no—
491C22×#41—711no—
492#575—1424no—
493#575—1424no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137—711no—
498C2×#137—1421no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
502C2×#135—1421no—
503C2×#135—1421no—
504C22×Q16—711no—
505C22×SD16—711no—
506C2×#131—711no—
507C2×#131—711no—
508C22×M16—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510#473—1424no—
511#471—1424no—
512#452—1421no—
513#452—1421no—
514#452—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—1421no—
519#450—1421no—
520C2×#108—711no—
521C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#417—711no—
523#417C2×D7111yescharacteristic
524C2×#103—711no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#101—711no—
527C2×#101—711no—
528C2×#101—711no—
529C2×#101—711no—
530C2×#100—711no—
531C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#408—711no—
533#408—1421no—
534#408—1421no—
535#408C2×D7111yescharacteristic
536#407—711no—
537#407—711no—
538#407—1421no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—1421no—
541#343—711no—
542#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#341—711no—
544#341—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41C22×D7111yescharacteristic
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8—711no—
565C22×Q8—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573#137—2841no—
574#137—2841no—
575#137—714no—
576#137—1422no—
577#137—1422no—
578#137—1422no—
579#137—1422no—
580#137—1428no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—714no—
585AGL(1,ℤ/8)—1428no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587#135—1428no—
588#135—1428no—
589C2×Q16—2841no—
590C2×Q16—1422no—
591C2×Q16—1421no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2841no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1421no—
609#131—2841no—
610#131—2841no—
611#131—1422no—
612#131—1422no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16—711no—
615C2×M16—711no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16—1421no—
618C2×M16—1422no—
619C2×M16—1422no—
620C2×M16—1421no—
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—711no—
625C22×C8—1421no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1421no—
636#108—22no—
637#108—1422no—
638#103—21no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1421no—
646#101—2841no—
647#101—1422no—
648#101—1422no—
649#101—1422no—
650#100—22no—
651#100—2841no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C24—21no—
665C24—711no—
666C24—1421no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2841no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—2841no—
683#41—712no—
684#41—712no—
685#41—1422no—
686#41—1424no—
687#41—1424no—
688#41—1422no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—2841no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—712no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1422no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4D4×D7112yes—
728C2×D4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753Q16—2842no—
754Q16—2842no—
755Q16—2842no—
756Q16—2842no—
757Q16—1424no—
758Q16—1424no—
759SD16—24no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—2842no—
764SD16—1424no—
765SD16—1424no—
766SD16—1424no—
767D8—24no—
768D8—1424no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—2842no—
775M16—2842no—
776M16—712no—
777M16—1424no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16D4×D7112yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2842no—
790C2×C8—2842no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—1424no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8D4×D7111yescharacteristic
800C2×C8D4×D7111yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2841no—
804C4⋊C4—2841no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2842no—
816C23—2842no—
817C23—5681no—
818C23—711no—
819C23—711no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23#41×D7111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2842no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2841no—
832Q8—2841no—
833Q8—712no—
834Q8—1422no—
835Q8—1422no—
836Q8—1421no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—2842no—
846D4—2844no—
847D4—2844no—
848D4—2842no—
849D4—2842no—
850D4—712no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—1421no—
899C8—1421no—
900C8—1422no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5684no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22—1421no—
920C22—1421no—
921C22—1422no—
922C22—1421no—
923C22#121×D7111yescharacteristic
924C22#1798664111yescharacteristic
925C22#1798664211yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—2842no—
929C4—5681no—
930C4—1421no—
931C4—1421no—
932C4—1422no—
933C4#120×D7111yescharacteristic
934C4#1798656011yescharacteristic
935C4#1798663311yescharacteristic
936C4#1798663311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—82no—
941C2—2842no—
942C2—2841no—
943C2—2841no—
944C2#2259170911yescharacteristic
945C2#2259805811yescharacteristic
946C2#2259807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986795C2
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#24403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986275C2semidirect
3. C2×#17986261C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#17986162C2semidirect
6. #22596788C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589461C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22588856C2semidirect
11. #22588851C2semidirect
12. #22588807C2semidirect
13. #22588543C2semidirect
14. #22588265C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
29. C22×Dic284C22semidirect
30. C22×#11765853C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985764C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#102×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
481. #2051D71semidirect
489. C71#24403semidirect
521. C2×#108C2×D71semidirect
525. C2×#102C2×D71semidirect
531. C2×#100C2×D71semidirect
542. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C2×#179862752
C2×#179862612
#225976012
C2×#179861622
#225967882
#225896372
#225894612
#225894542
#225888562
#225888512
#225888072
#225885432
#225882652
C71×#20512
#2440371