Finite Group Databasebeta

← #32034781

Subgroups — #32034781

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556136C2211yescharacteristic
30C2×#14556134C2211yescharacteristic
31C2×M16×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986271—24no—
34#17986265—24no—
35#17986160—21no—
36#17986160—21no—
37#17986160—21no—
38#17986160—21no—
39#17986160—21no—
40#17986158—21no—
41#17986153—21no—
42#17986148—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985964—21no—
55#17985964—21no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985961—21no—
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D71—21no—
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C71C2211yescharacteristic
70#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—22no—
77C2×#11765866—41no—
78C2×#11765866—41no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556160—28no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159D414yes—
101#14556156—22no—
102#14556156D414yes—
103#14556155—28no—
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106#14556151—28no—
107#14556149—28no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—41no—
118C2×D568—21no—
119C2×#11765850—21no—
120#14556136—22no—
121#14556136—41no—
122#14556134—22no—
123#14556134—41no—
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765848—21no—
128C2×#11765848—21no—
129C2×#11765848—21no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134C2×C8×D71—21no—
135C2×C8×D71—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143#14556064—22no—
144#14556063—22no—
145#14556053—21no—
146#14556052—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556049—21no—
153#14556047—22no—
154#14556047—22no—
155#14556044—22no—
156#14556044—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—22no—
172#137×C71—41no—
173#137×C71—41no—
174C2×Q16×C71—21no—
175C2×Q16×C71—21no—
176C2×Q16×C71—22no—
177C2×Q16×C71—21no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×Q16×C71—41no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186#101×C71—22no—
187#101×C71—41no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71#4111yescharacteristic
193#11765866—24no—
194#11765866—24no—
195#11765866—22no—
196#11765866—41no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765866—42no—
200#11765866—42no—
201#11765866—42no—
202#11765866—42no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765864—22no—
210#11765864—41no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—41no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—22no—
233D4×D71—41no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71#4111yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256#11765855—24no—
257#11765855—42no—
258#11765854—24no—
259#11765852—24no—
260#11765852—24no—
261#11765852—42no—
262#11765852—42no—
263#11765852—42no—
264D568—24no—
265#11765850—24no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849C2×D412yes—
272#11765848—24no—
273#11765848—42no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D71—24no—
283C8×D71—42no—
284C8×D71—42no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287Dic71⋊C4—41no—
288Dic71⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D412yes—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314Q16×C71—24no—
315Q16×C71—42no—
316Q16×C71—42no—
317Q16×C71—42no—
318SD16×C71—24no—
319SD16×C71—42no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71C2×D412yes—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12111yescharacteristic
349C22×D71#12111yescharacteristic
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71#12111yescharacteristic
390C2×Dic71#12111yescharacteristic
391D284—22no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—42no—
395D284—44no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284#12012yes—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—21no—
409C4×D71—21no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—42no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—44no—
414Dic142—21no—
415Dic142—42no—
416Dic142#12012yes—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—21no—
419C8×C71—21no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—21no—
424C71⋊C8—21no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71C2×#12111yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—84no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—82no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71C2×#12011yescharacteristic
456C4×C71#53411yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459Dic71—22no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—81no—
463#24403—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71#306711yescharacteristic
469C2×C71#306911yescharacteristic
470D71—41no—
471D71—41no—
472D71—42no—
473D71—82no—
474C2×#575—711no—
475C2×#473—711no—
476C2×#471—711no—
477#3007—711no—
478C2×#452—711no—
479#2880—711no—
480#2052—711no—
481#2051—711no—
482#2020D7111yescharacteristic, complemented
483#2019—711no—
484#1908—711no—
485#1907—711no—
486#1901—711no—
487#1855—711no—
488#1785—711no—
489C71#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—711no—
491C22×#41—711no—
492#575—1424no—
493#575—1424no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—1421no—
497C2×#137C2×D7111yescharacteristic
498C2×#137C2×D7111yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
502C2×#135—1421no—
503C2×#135—1421no—
504C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—711no—
506C2×#131—711no—
507C2×#131—711no—
508C22×M16—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510#473—1424no—
511#471—1424no—
512#452—1421no—
513#452—1421no—
514#452—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—1421no—
519#450—1421no—
520C2×#108—711no—
521C2×#108—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#101—711no—
528C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#100—711no—
531C2×#100—711no—
532#408—711no—
533#408—1421no—
534#408—1421no—
535#408C2×D7111yescharacteristic
536#407—711no—
537#407—711no—
538#407—1421no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—1421no—
541#343—711no—
542#343—711no—
543#341—711no—
544#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41C22×D7111yescharacteristic
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—714no—
578#137—1422no—
579#137—1422no—
580#137—1428no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—714no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1428no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587#135—1428no—
588#135—1428no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—2841no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1422no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1421no—
609#131—2841no—
610#131—2841no—
611#131—1422no—
612#131—1422no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16—711no—
615C2×M16—711no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16—1421no—
618C2×M16—1422no—
619C2×M16—1422no—
620C2×M16—1421no—
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—711no—
625C22×C8—1421no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636#108—1422no—
637#108—1422no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1422no—
649#101—1422no—
650#100—2841no—
651#100—1422no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C24—711no—
665C24—1421no—
666C24—1421no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2841no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2841no—
681#41—2842no—
682#41—2842no—
683#41—712no—
684#41—712no—
685#41—1422no—
686#41—1422no—
687#41—1424no—
688#41—1424no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—2841no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1422no—
706C2×Q8D4×D7112yes—
707C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—2842no—
758Q16—1424no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—2842no—
764SD16—1424no—
765SD16—1424no—
766SD16—1424no—
767D8—1424no—
768D8—1424no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—2842no—
775M16—2842no—
776M16—712no—
777M16—1424no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783M16D4×D7112yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2842no—
790C2×C8—2842no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—1424no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8D4×D7111yescharacteristic
800C2×C8D4×D7111yescharacteristic
801C4⋊C4—2841no—
802C4⋊C4—2841no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C23—21no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2842no—
811C23—2842no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—711no—
818C23—711no—
819C23—1421no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23#41×D7111yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2842no—
835Q8—712no—
836Q8—1421no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2842no—
844D4—2842no—
845D4—2842no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—712no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2844no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—1421no—
899C8—1421no—
900C8—1422no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2842no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5682no—
912C22—5682no—
913C22—5684no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22—1421no—
920C22—1421no—
921C22—1422no—
922C22—1421no—
923C22#121×D7111yescharacteristic
924C22#1798663811yescharacteristic
925C22#1798664611yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—5681no—
930C4—1421no—
931C4—1421no—
932C4—1422no—
933C4#120×D7111yescharacteristic
934C4#1798655911yescharacteristic
935C4#1798663111yescharacteristic
936C4#1798663411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—2842no—
941C2—2841no—
942C2—2841no—
943C2—5682no—
944C2#2259170711yescharacteristic
945C2#2259806211yescharacteristic
946C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986798C2
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#24403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986271C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#17986160C2semidirect
6. #22596788C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22588852C2semidirect
11. #22588847C2semidirect
12. #22588805C2semidirect
13. #22588546C2semidirect
14. #22588267C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
28. C22×#11765852C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
47. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
66. C22×Q16×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #341×C71C22semidirect
482. #2020D71semidirect
489. C71#24403semidirect
504. C22×Q16C2×D71semidirect
528. C2×#101C2×D71semidirect
529. C2×#101C2×D71semidirect
544. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179862712
C2×#179862652
#225975962
C2×#179861602
#225967882
#225896362
#225896312
#225894512
#225888522
#225888472
#225888052
#225885462
#225882672
C71×#20202
#2440371