Finite Group Databasebeta

← #32034782

Subgroups — #32034782

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986797—24no—
18#17986797—24no—
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556158—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556148—21no—
28C2×#14556148—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C22×#11765849C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35#17986273—24no—
36#17986261—24no—
37#17986163—21no—
38#17986163—21no—
39#17986161—21no—
40#17986161—21no—
41#17986161—21no—
42#17986161—21no—
43#17986157—21no—
44#17986152—21no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967C2211yescharacteristic
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985964—21no—
56#17985964—21no—
57#17985961—21no—
58C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D71—21no—
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142D411yescharacteristic
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86#14556161—22no—
87#14556161—22no—
88#14556161—41no—
89#14556161—41no—
90#14556159—22no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159D414yes—
94#14556158—28no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154D414yes—
99#14556153—28no—
100#14556148—28no—
101#14556148—28no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765855—41no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—22no—
117C2×#11765853—41no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122#14556136—22no—
123#14556136—22no—
124#14556136—41no—
125#14556136—41no—
126C2×#11765849—22no—
127C2×#11765849—22no—
128C2×#11765849—21no—
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C2×#11765848—21no—
133C22×C71⋊C8—21no—
134C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D71—21no—
137C2×C8×D71—21no—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556107—21no—
141#14556107—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145#14556063—22no—
146#14556063—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556046—22no—
156#14556046—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165C2×#41×C71—22no—
166C2×#41×C71—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—21no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71—21no—
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C23×C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#101×C71—41no—
184#100×C71—22no—
185#100×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—22no—
198#11765865—22no—
199#11765865—41no—
200#11765865—41no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865—42no—
204#11765865—42no—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765865C2×D412yes—
207C2×Dic142—22no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238Dic284—42no—
239Dic284—42no—
240#11765855—24no—
241#11765855—24no—
242#11765855—42no—
243#11765855—42no—
244#11765854—42no—
245#11765854—42no—
246#11765853—24no—
247#11765853—24no—
248#11765853—42no—
249#11765853—42no—
250#11765852—24no—
251#11765852—24no—
252#11765850—24no—
253#11765850—24no—
254#11765849—24no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849C2×D412yes—
258#11765849C2×D412yes—
259#11765848—42no—
260#11765848—42no—
261C2×C71⋊C8—24no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D71—42no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—41no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71#4111yescharacteristic
282#41×C71—24no—
283#41×C71—24no—
284#41×C71—42no—
285#41×C71—42no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—42no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71—41no—
314C22×C4×C71—41no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71#4111yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71#12111yescharacteristic
343C23×C71#12111yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—44no—
357D4×C71—44no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—44no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71#12111yescharacteristic
376C2×C4×C71#12111yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—22no—
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284—42no—
401D284#12012yes—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—42no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142#12012yes—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—21no—
424C71⋊C8—21no—
425C71⋊C8—21no—
426C71⋊C8—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—82no—
439C22×C71—82no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12111yescharacteristic
443C22×C71#54611yescharacteristic
444C22×C71#54611yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—84no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71C2×#12011yescharacteristic
456C4×C71#53411yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459Dic71—22no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462Dic71—81no—
463#24403—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—41no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#306711yescharacteristic
471C2×C71#306911yescharacteristic
472D71—42no—
473D71—81no—
474C2×#575—711no—
475C2×#473—711no—
476C2×#471—711no—
477#3007—711no—
478C2×#452—711no—
479#2880—711no—
480#2052—711no—
481#2051—711no—
482#2020—711no—
483#2019—711no—
484#1908—711no—
485#1907—711no—
486#1901—711no—
487#1855—711no—
488#1785D7111yescharacteristic, complemented
489C71#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—711no—
491C22×#41C2×D7111yescharacteristic
492#575—1424no—
493#575—1424no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137—711no—
498C2×#137—1421no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
502C2×#135—1421no—
503C2×#135—1421no—
504C22×Q16—711no—
505C22×SD16—711no—
506C2×#131—711no—
507C2×#131—711no—
508C22×M16—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510#473—1424no—
511#471—1424no—
512#452—1421no—
513#452—1421no—
514#452—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—1421no—
519#450—1421no—
520C2×#108—711no—
521C2×#108—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#101—711no—
528C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#408—711no—
533#408—711no—
534#408—1421no—
535#408—1421no—
536#407—1421no—
537#407C2×D7111yescharacteristic
538#407C2×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—1421no—
541#343—711no—
542#343—711no—
543#341—711no—
544#341—711no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—2841no—
554C2×#41—2841no—
555C2×#41—711no—
556C2×#41—711no—
557C2×#41—711no—
558C2×#41—711no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1421no—
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8—711no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573#137—2841no—
574#137—2841no—
575#137—714no—
576#137—1422no—
577#137—1422no—
578#137—1422no—
579#137—1422no—
580#137—1428no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—714no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1428no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587#135—1428no—
588#135—1428no—
589C2×Q16—2841no—
590C2×Q16—1421no—
591C2×Q16—1421no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1422no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1422no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1421no—
609#131—2841no—
610#131—2841no—
611#131—1422no—
612#131—1422no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16—711no—
615C2×M16—1421no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16—1422no—
618C2×M16—1422no—
619C2×M16—1421no—
620C2×M16C22×D7111yescharacteristic
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—711no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C22×C8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636#108—1422no—
637#108—1422no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1422no—
649#101—1422no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8—711no—
659C22⋊C8—711no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C24—21no—
665C24—1421no—
666C24#1176586511yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2841no—
678#41—2841no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—712no—
682#41—712no—
683#41—1422no—
684#41—1422no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2841no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1422no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8D4×D7112yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4D4×D7112yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4#1176586511yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753Q16—2842no—
754Q16—2842no—
755Q16—2842no—
756Q16—2842no—
757Q16—1424no—
758Q16—1424no—
759SD16—2842no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—1424no—
764SD16—1424no—
765SD16—1424no—
766SD16—1424no—
767D8—1424no—
768D8—1424no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—2842no—
778M16—2842no—
779M16—712no—
780M16—712no—
781M16—1424no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—2842no—
789C2×C8—2842no—
790C2×C8—711no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—711no—
794C2×C8—1424no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C4⋊C4—2841no—
802C4⋊C4—2841no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2842no—
817C23—2842no—
818C23—5681no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23#1455610111yescharacteristic
822C23#1455610111yescharacteristic
823C23C2×#1176586511yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—2842no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—2841no—
832Q8—2841no—
833Q8—712no—
834Q8—1421no—
835Q8—1421no—
836Q8—1421no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2842no—
844D4—2842no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2842no—
848D4—712no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853D4—1421no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2842no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455610111yescharacteristic
884C2×C4#1455610111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1421no—
896C8—1421no—
897C8—1421no—
898C8—1421no—
899C8—1422no—
900C8—1422no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—5684no—
922C22—1422no—
923C22C2×#1455610111yescharacteristic
924C22#1798663911yescharacteristic
925C22#1798663911yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—2841no—
930C4—5681no—
931C4—5681no—
932C4—1422no—
933C4#120×D7111yescharacteristic
934C4#1798655911yescharacteristic
935C4#1798663111yescharacteristic
936C4#1798663111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—2842no—
943C2—5681no—
944C2#2259171611yescharacteristic
945C2#2259805911yescharacteristic
946C2#2259808011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1785C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986797C2
hypercenter#1785D71
hypocenterC71#24403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. C2×#17986261C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C2×#17986161C2semidirect
6. #22596790C2semidirect
7. #22589639C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589456C2semidirect
11. #22588852C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588806C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
15. C71×#1785C2semidirect
29. C22×#11765855C22semidirect
30. C22×#11765853C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556052C22semidirect
50. C2×#14556049C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
488. #1785D71semidirect
489. C71#24403semidirect
528. C2×#101C2×D71semidirect
529. C2×#101C2×D71semidirect
530. C2×#100C2×D71semidirect
531. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179862732
C2×#179862612
#225976022
C2×#179861612
#225967902
#225896392
#225896322
#225894602
#225894562
#225888522
#225888452
#225888062
#225885442
C71×#17852
#2440371