Finite Group Databasebeta

← #32034784

Subgroups — #32034784

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588266C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986799—24no—
19#17986799—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556156—21no—
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150—21no—
30C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C2×#14556136C2211yescharacteristic
34#17986273—24no—
35#17986265—24no—
36#17986159—21no—
37#17986159—21no—
38#17986159—21no—
39#17986159—21no—
40#17986159—21no—
41#17986159—21no—
42#17986154—21no—
43#17986149—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985964—21no—
57#17985964—21no—
58#17985963C2211yescharacteristic
59#17985961—21no—
60C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D71—21no—
62#17985763C2211yescharacteristic, complemented
63#17985763C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865—22no—
74C2×#11765865—22no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556161—28no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161D414yes—
102#14556159—22no—
103#14556159—22no—
104#14556159—41no—
105#14556159—41no—
106#14556156—28no—
107#14556156—22no—
108#14556156—22no—
109#14556156—22no—
110#14556156D414yes—
111#14556150—28no—
112#14556150—28no—
113C2×Dic284—21no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—22no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765855—41no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852—21no—
127C2×#11765852—22no—
128C2×#11765852—21no—
129C2×#11765852—21no—
130C2×#11765852—41no—
131C2×D568—21no—
132C2×D568—21no—
133#14556136—22no—
134#14556136—22no—
135#14556136—41no—
136#14556136—41no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145#14556063—22no—
146#14556063—22no—
147#14556051—21no—
148#14556051—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556048—21no—
152#14556048—21no—
153#14556048—21no—
154#14556048—21no—
155#14556046—22no—
156#14556046—41no—
157#14556044—22no—
158#14556044—41no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
162C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
163C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
164C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
165(C2×D71)⋊C8—21no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71—22no—
173C2×M16×C71—22no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C22⋊Q8×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71—21no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187#101×C71—22no—
188C22⋊C8×C71—21no—
189C22⋊C8×C71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—24no—
195#11765865—24no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—22no—
201#11765865—22no—
202#11765865—41no—
203#11765865—41no—
204#11765865—42no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865—42no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865C2×D412yes—
215#11765865C2×D412yes—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142C2×D412yes—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260Dic284—24no—
261Dic284—24no—
262#11765855—42no—
263#11765855—42no—
264#11765855—42no—
265#11765855—42no—
266#11765854—24no—
267#11765854—24no—
268#11765854—24no—
269#11765854—24no—
270#11765852—42no—
271#11765852—42no—
272#11765852—42no—
273#11765852—42no—
274D568—24no—
275D568—24no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765848—42no—
281#11765848—42no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C8×D71—42no—
293C8×D71—42no—
294C24×C71#4111yescharacteristic
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71#4111yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—24no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71C2×D412yes—
321M16×C71C2×D412yes—
322C2×C8×C71—24no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—41no—
330C4⋊C4×C71—41no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71#12111yescharacteristic
338C23×C71#12111yescharacteristic
339C23×C71C2×#4111yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—81no—
369C2×C4×C71#12111yescharacteristic
370C2×C4×C71#12111yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—21no—
392D284—22no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—22no—
396D284—42no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284#12012yes—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—22no—
411Dic142—21no—
412Dic142—22no—
413Dic142—42no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142#12012yes—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—22no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—21no—
422C71⋊C8—21no—
423C71⋊C8—21no—
424C71⋊C8—21no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12111yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—84no—
448C2×D71—82no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—82no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71C2×#12011yescharacteristic
457C4×C71#53411yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460Dic71—22no—
461Dic71—41no—
462Dic71—42no—
463#24403—711nomaximal, Sylow
464C2×C71—21no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—41no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71#241011yescharacteristic
469C2×C71#306711yescharacteristic
470C2×C71#306911yescharacteristic
471D71—42no—
472D71—81no—
473D71—82no—
474C2×#575—711no—
475C2×#473—711no—
476C2×#471—711no—
477#3007—711no—
478C2×#452—711no—
479#2880—711no—
480#2052—711no—
481#2051—711no—
482#2020—711no—
483#2019—711no—
484#1908—711no—
485#1907—711no—
486#1901D7111yescharacteristic, complemented
487#1855—711no—
488#1785—711no—
489C71#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—711no—
491C22×#41—711no—
492#575—1424no—
493#575—1424no—
494C2×#137—711no—
495C2×#137—711no—
496C2×#137—711no—
497C2×#137—711no—
498C2×#137—1421no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
502C2×#135—1421no—
503C2×#135—1421no—
504C22×Q16—711no—
505C22×SD16—711no—
506C2×#131—711no—
507C2×#131—711no—
508C22×M16C2×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
510#473—1424no—
511#471—1424no—
512#452—1421no—
513#452—1421no—
514#452—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—1421no—
519#450—1421no—
520C2×#108—711no—
521C2×#108—711no—
522#417—711no—
523#417—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#101—711no—
528C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#100—711no—
531C2×#100—711no—
532#408—711no—
533#408—711no—
534#408—1421no—
535#408—1421no—
536#407—711no—
537#407—1421no—
538#407C2×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—1421no—
541#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#341—711no—
544#341—711no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1421no—
563C22×Q8—711no—
564C22×Q8—711no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573#137—2841no—
574#137—2841no—
575#137—714no—
576#137—1422no—
577#137—1422no—
578#137—1428no—
579#137—1422no—
580#137—1422no—
581#137—1422no—
582AGL(1,ℤ/8)—714no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585AGL(1,ℤ/8)—1428no—
586AGL(1,ℤ/8)—1422no—
587#135—1428no—
588#135—1428no—
589C2×Q16—2841no—
590C2×Q16—1421no—
591C2×Q16—1421no—
592C2×Q16—1421no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1422no—
595C2×Q16—1421no—
596C2×Q16—1421no—
597C2×SD16—2841no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1422no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1421no—
609#131—2841no—
610#131—2841no—
611#131—1422no—
612#131—1422no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—711no—
617C2×M16—711no—
618C2×M16—1421no—
619C2×M16—1421no—
620C2×M16C22×D7111yescharacteristic
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—711no—
627C22×C8—1421no—
628C22×C8—1421no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1422no—
637#108—1422no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—2841no—
649#101—1422no—
650#100—2841no—
651#100—1422no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C24—1421no—
665C24—1421no—
666C24#1176586511yescharacteristic
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2841no—
676#41—2841no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—712no—
680#41—712no—
681#41—1422no—
682#41—1422no—
683#41—1424no—
684#41—1424no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—2841no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—712no—
700C2×Q8—711no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—712no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2841no—
740C22×C4—2841no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4#1176586511yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753Q16—2842no—
754Q16—2842no—
755Q16—2842no—
756Q16—2842no—
757Q16—1424no—
758Q16—1424no—
759SD16—2842no—
760SD16—2842no—
761SD16—2842no—
762SD16—2842no—
763SD16—1424no—
764SD16—1424no—
765SD16—1424no—
766SD16—1424no—
767D8—1424no—
768D8—1424no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—2842no—
777M16—2842no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16D4×D7112yes—
783M16D4×D7112yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2842no—
790C2×C8—2842no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—711no—
794C2×C8—711no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2842no—
812C23—2842no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1422no—
821C23#1455610111yescharacteristic
822C23#1455610111yescharacteristic
823C23C2×#1176586511yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—2842no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—712no—
832Q8—1421no—
833Q8—1422no—
834Q8—1422no—
835Q8—1421no—
836Q8—1421no—
837D4—2842no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2842no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2842no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—712no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1421no—
850D4—1421no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853D4—1421no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2844no—
871C2×C4—2842no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4#1455610111yescharacteristic
884C2×C4#1455610111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C8—1421no—
898C8—1421no—
899C8—1421no—
900C8—1421no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2842no—
917C22—5682no—
918C22—5682no—
919C22—5684no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—1422no—
923C22C2×#1455610111yescharacteristic
924C22#1798664511yescharacteristic
925C22#1798664511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—1422no—
933C4#120×D7111yescharacteristic
934C4#1798656011yescharacteristic
935C4#1798663311yescharacteristic
936C4#1798663311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—2842no—
942C2—5681no—
943C2—5682no—
944C2#2259171711yescharacteristic
945C2#2259805911yescharacteristic
946C2#2259807611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986799C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#24403
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986273C2semidirect
3. C2×#17986265C2semidirect
4. #22597598C2semidirect
5. C2×#17986159C2semidirect
6. #22596790C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589453C2semidirect
11. #22588856C2semidirect
12. #22588849C2semidirect
13. #22588545C2semidirect
14. #22588266C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
30. C22×#11765855C22semidirect
31. C22×#11765852C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985763C22semidirect
63. #17985763C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
486. #1901D71semidirect
489. C71#24403semidirect
528. C2×#101C2×D71semidirect
529. C2×#101C2×D71semidirect
541. #343C2×D71semidirect
542. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179862732
C2×#179862652
#225975982
C2×#179861592
#225967902
#225896422
#225896352
#225894602
#225894532
#225888562
#225888492
#225885452
#225882662
C71×#19012
#2440371