Finite Group Databasebeta

← #32034787

Subgroups — #32034787

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591708C212yesmaximal, complemented
4#22591650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22588793C212yesmaximal, complemented
8#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
14#17986643—22no—
15#17986643—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17D4×C22⋊D71—22no—
18#17986566—21no—
19#17986558—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986510—21no—
22C2×#14556102—22no—
23C2×#14556098C2212yescomplemented
24C2×#14556097—21no—
25C2×#14556097—21no—
26C2×#14556097C2212yes—
27C2×#14556096C2211yescharacteristic
28C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
29#17986474C2211yescharacteristic
30#17986187—24no—
31C2×#14556042C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33#17985915—22no—
34#17985908—22no—
35#17985907—21no—
36#17985907—21no—
37#17985879C2211yescharacteristic
38#17985879C2211yescharacteristic, complemented
39#17985878—22no—
40#17985878—21no—
41#17985876C2212yescomplemented
42#17985874C2212yescomplemented
43#17985855C2211yescharacteristic, complemented
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985765C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C23×D4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
49C2×#99×C71—24no—
50C2×#99×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2211yescharacteristic
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53C24×D71C2311yescharacteristic
54#14556173—22no—
55#14556173—22no—
56#14556173—42no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765864—22no—
59C22×D284—22no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—44no—
70C22×C22⋊D71D412yescomplemented
71C22×C22⋊D71D412yescomplemented
72C22×C22⋊D71C2312yes—
73C2×D4×D71—22no—
74C23×Dic71C2311yescharacteristic
75#14556124—22no—
76#14556115—22no—
77#14556111—22no—
78#14556109—22no—
79#14556109—22no—
80#14556107—21no—
81#14556107—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—48no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556100—22no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91#14556098—24no—
92#14556098—42no—
93#14556097—22no—
94#14556097—22no—
95#14556097—22no—
96#14556097—22no—
97#14556097—22no—
98#14556097—22no—
99#14556097—22no—
100#14556097—44no—
101#14556096—22no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105#14556096—42no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110#14556087—21no—
111C2×C4⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71C2312yes—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130#14556042—24no—
131#14556042—42no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C25×C71D411yescharacteristic, complemented
137C25×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—42no—
143C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—22no—
148C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C71—24no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71—42no—
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154#99×C71—22no—
155#99×C71—24no—
156#99×C71D414yescomplemented
157C23×D71—21no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D412yes—
166#11765865—42no—
167#11765865—42no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—44no—
174C2×D284—82no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—28no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—82no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C2×C4×D71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—44no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—42no—
243C22⋊Dic71—42no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—81no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—82no—
254C4×Dic71—22no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—22no—
261C24×C71—42no—
262C24×C71—41no—
263C24×C71—42no—
264C24×C71—81no—
265C24×C71—81no—
266C24×C71C2×D412yes—
267C24×C71C2×D412yes—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272C24×C71C2411yescharacteristic
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—41no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71#4112yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—44no—
298C22×C4×C71—44no—
299C22×C4×C71—82no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—44no—
306C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71—82no—
341C23×C71—82no—
342C23×C71—84no—
343C23×C71—84no—
344C23×C71—84no—
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71#12012yes—
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71#12112yescomplemented
349C23×C71C22×D412yes—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C2×#4111yescharacteristic
353C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D71—24no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—82no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—82no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378D4×C71—24no—
379D4×C71—24no—
380D4×C71—44no—
381D4×C71—44no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—42no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—24no—
390C2×C4×C71—42no—
391C2×C4×C71—42no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—88no—
398C2×C4×C71#12112yescomplemented
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—82no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—82no—
412C22⋊D71—82no—
413C22⋊D71—84no—
414C22⋊D71—84no—
415C2×Dic71—24no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—81no—
435C2×Dic71—81no—
436D284—42no—
437D284—88no—
438C4×D71—44no—
439Dic142—42no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—44no—
457C22×C71—44no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—82no—
471C22×C71—82no—
472C22×C71—84no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—84no—
475C22×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71C2×#12111yescharacteristic
478C22×C71#53411yescharacteristic
479C22×C71D4212yes—
480C22×C71#54612yes—
481C2×D71—44no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—44no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—82no—
492C2×D71—82no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—162no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—44no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—82no—
502Dic71—42no—
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506Dic71—81no—
507Dic71—81no—
508#24404—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—22no—
512C2×C71—22no—
513C2×C71—22no—
514C2×C71—42no—
515C2×C71—42no—
516C2×C71—41no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71#241011yescharacteristic
519C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×C71#302611yescharacteristic
521D71—82no—
522D71—82no—
523#3484—711no—
524C2×B(4,𝔽2)—711no—
525C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
526#2410—712no—
527#2403—711no—
528#2044—712no—
529#2021—712no—
530#1898—712no—
531#1889—711no—
532#1867—711no—
533#1790—711no—
534C71#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—711no—
536C23×D4—711no—
537C23×D4C2×D7111yescharacteristic
538#546—1422no—
539#546—1422no—
540D42—1422no—
541D42—1422no—
542#535—1421no—
543#534—712no—
544#534—1421no—
545#525—1421no—
546C2×#121—1422no—
547C2×#120—712no—
548C2×#120—711no—
549C2×#120—711no—
550C2×#120—712no—
551C2×#120—1421no—
552C2×#120—1421no—
553#518—711no—
554C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
555B(4,𝔽2)—1424no—
556C2×#99—24no—
557C2×#99—712no—
558C2×#99—712no—
559C2×#99C2×D7111yescharacteristic
560C2×#99C2×D7111yescharacteristic
561C2×#99C2×D7112yescomplemented
562#394—1422no—
563#392—1422no—
564#392—1421no—
565#392—1421no—
566#386—711no—
567#386—711no—
568#386—712no—
569#386—1422no—
570#386—1421no—
571#385—712no—
572#379—711no—
573#379—712no—
574#342—712no—
575#342—712no—
576C25—711no—
577C25D28411yescharacteristic, complemented
578C25C22×D7111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—2842no—
580H(5,𝔽2)—1422no—
581H(5,𝔽2)—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1421no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—712no—
591C22×D4—712no—
592C22×D4—712no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
605C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
611#127—1422no—
612#124—1422no—
613#123—1422no—
614#123—1422no—
615#123—1422no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—2848no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2842no—
628#120—2844no—
629#120—2842no—
630#120—1422no—
631#120—1422no—
632#120—1424no—
633#120—1422no—
634#120—1422no—
635#120—1422no—
636#120—1422no—
637#120—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646#117—1421no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—712no—
652C2×C22⋊C4—712no—
653C2×C22⋊C4—712no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1422no—
657C2×C22⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
670C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—2842no—
674#99—1424no—
675#99C22⋊D7114yescomplemented
676#95—1422no—
677#95—1422no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—2842no—
692C24—5681no—
693C24—712no—
694C24—1421no—
695C24—1422no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24—1422no—
700C24D4×D7112yes—
701C24D4×D7112yes—
702C24C2×D28411yescharacteristic
703C24C2×D28411yescharacteristic
704C24C2×D28411yescharacteristic
705C24C2×D28411yescharacteristic
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—2842no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2842no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2841no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2842no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2842no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2844no—
748C2×D4—5682no—
749C2×D4—5682no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—5682no—
753C2×D4—5682no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1428no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
771C2×D4#1176586512yes—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—712no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—712no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C2×D28411yescharacteristic
794C22×C4C2×D28411yescharacteristic
795C4⋊C4—2844no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2844no—
806C22⋊C4—2844no—
807C22⋊C4—2844no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—5682no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
829C42—1422no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—2841no—
871C23—2842no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2842no—
875C23—2842no—
876C23—2842no—
877C23—2841no—
878C23—2842no—
879C23—2842no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—5682no—
883C23—5682no—
884C23—5684no—
885C23—5681no—
886C23—5681no—
887C23—1424no—
888C23—1422no—
889C23—1422no—
890C23—1422no—
891C23—1422no—
892C23#1455609811yescharacteristic
893C23#1455609812yes—
894C23#1455609811yescharacteristic
895C23#1455610212yescomplemented
896C23C2×D4×D7112yes—
897C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
898C23C22×D28411yescharacteristic
899C23C2×#1176586511yescharacteristic
900C23#1455617312yes—
901Q8—2842no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—2842no—
909D4—2848no—
910D4—2844no—
911D4—2844no—
912D4—2844no—
913D4—2842no—
914D4—2842no—
915D4—2842no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2842no—
919D4—5688no—
920D4—5682no—
921D4—5682no—
922D4—5682no—
923D4—5682no—
924D4—5684no—
925D4—5684no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2842no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4#1455610212yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—2844no—
999C22—2842no—
1000C22—2842no—
1001C22—2844no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—2842no—
1005C22—2842no—
1006C22—5682no—
1007C22—5682no—
1008C22—5682no—
1009C22—5681no—
1010C22—5681no—
1011C22—5682no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—11362no—
1015C22#1798618712yescomplemented
1016C22C2×#1455609811yescharacteristic
1017C22C2×#1455610211yescharacteristic
1018C22#1798656111yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D7112yes—
1020C22#1798663912yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—2842no—
1026C4—2842no—
1027C4—2842no—
1028C4—2842no—
1029C4—5681no—
1030C4—5681no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—5682no—
1041C2—5682no—
1042C2#2259170811yescharacteristic
1043C2C2×#1798618711yescharacteristic
1044C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71#24404
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601975C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. #22591708C2semidirect
4. #22591650C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588746C2semidirect
9. #22588623C2semidirect
10. #22588286C2semidirect
11. C22×#99×C71C2semidirect
13. C23×C22⋊D71C22semidirect
23. C2×#14556098C22semidirect
28. C2×#14556096C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
38. #17985879C22semidirect
41. #17985876C22semidirect
42. #17985874C22semidirect
43. #17985855C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
70. C22×C22⋊D71D4semidirect
71. C22×C22⋊D71D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
136. C25×C71D4semidirect
143. C22×D4×C71D4semidirect
144. C22×D4×C71D4semidirect
148. C23×C4×C71D4semidirect
156. #99×C71D4semidirect
306. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
348. C23×C71#121semidirect
398. C2×C4×C71#121semidirect
475. C22×C71B(4,𝔽2)semidirect
525. C22×#99D71semidirect
534. C71#24404semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
561. C2×#99C2×D71semidirect
577. C25D284semidirect
604. C22×D4D284semidirect
605. C22×D4D284semidirect
610. C23×C4D284semidirect
675. #99C22⋊D71semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
895. C23#14556102semidirect
962. C2×C4#14556102semidirect
1015. C22#17986187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019752
C2×#179861872
#225917082
#225916502
#225895902
#225894652
#225887932
#225887462
#225886232
#225882862
C22×#99×C712
#2440471